§ 26. Полупроводники

Определения и обозначения

Полупроводник — вещество, которое по способности проводить ток занимает промежуточное положение между проводником и диэлектриком. Оно проводит ток хуже металла, но лучше изолятора, а его проводимость заметно зависит от температуры и примесей. Это отличие помогает понять, почему электрические свойства полупроводника можно изменять.

Электронно-дырочная пара — свободный электрон и дырка, возникающие вместе, когда электрон покидает ковалентную связь. Электрон становится подвижным носителем, а на прежнем месте остаётся незаполненная связь. Понятие пары показывает, что в чистом полупроводнике появление свободного электрона сопровождается появлением ещё одного носителя — дырки.

Дырка — отсутствие электрона в ковалентной связи, которое ведёт себя как подвижный положительный носитель заряда. Она не является отдельной частицей вроде протона: перемещается незаполненное место, когда его по очереди занимают соседние электроны. Такое описание позволяет учитывать вклад дырок в электрический ток.

Примесная проводимость — проводимость, связанная с носителями, появление которых вызвано введёнными в кристалл атомами примеси. Даже небольшого количества таких атомов достаточно, чтобы изменить число электронов или дырок. Это понятие нужно, чтобы объяснить и контролировать свойства полупроводниковых материалов.

Как это устроено

В кристалле кремния каждый атом связан с соседями ковалентными связями: валентные электроны принадлежат не одному атому, а участвуют в общей связи. Пока электрон удерживается связью, он не может свободно перемещаться по кристаллу. Если он получает достаточно энергии, например от нагревания, то покидает связь и становится свободным. На его месте возникает дырка, поэтому освобождение электрона сразу создаёт электронно-дырочную пару.

Без электрического поля свободные носители движутся беспорядочно, и их перемещения в среднем не создают направленного тока. Поле действует на заряды силой и упорядочивает их движение: электроны перемещаются против направления поля, а дырки — по направлению поля. Дырки переходят с места на место потому, что соседние связанные электроны занимают незаполненные положения. В результате вклад в ток вносят оба вида носителей.

При нагревании атомы и электроны получают больше энергии. Поэтому возрастает вероятность, что электрон преодолеет удерживающее действие связи; в кристалле появляется больше свободных электронов и дырок. Число электронно-дырочных пар увеличивается, а значит, в электрическом поле больше носителей может участвовать в направленном движении. По этой причине проводимость полупроводника при нагревании обычно возрастает.

Если в кристалл ввести атомы с большим числом валентных электронов, чем у атомов основного вещества, часть электронов окажется лишней для образования связей. Такие примеси называют донорными: они отдают дополнительные электроны, которые могут перемещаться по кристаллу. Электронов становится значительно больше, чем дырок, поэтому основными носителями являются электроны. Такой полупроводник обладает электронной проводимостью.

Атом примеси с меньшим числом валентных электронов не может заполнить все связи, которые образует атом полупроводника. Возникают незаполненные места, то есть дополнительные дырки; примесь такого типа называют акцепторной. Дырки перемещаются по кристаллу при последовательном переходе электронов между связями. Их становится больше, чем свободных электронов, поэтому преобладает дырочная проводимость.

Носители заряда и проводимость полупроводников

Сначала определите, откуда появились носители: из теплового освобождения электронов или из атомов примеси. Затем сравните, каких носителей стало больше: свободных электронов или дырок. Последний столбец показывает, почему меняется проводимость.

Разбор задач

Задача 1. Сравните проводимость полупроводника при низкой и высокой температуре и объясните, в каком случае свободных носителей больше. Сравнение нужно провести для одного и того же материала, чтобы причиной изменения была именно температура. При рассуждении проследите, что происходит с электронами в ковалентных связях.

1. При низкой температуре большинство валентных электронов остаётся связанным с атомами.
2. При нагревании электроны получают больше энергии, и часть из них освобождается от связей.
3. Каждый освободившийся электрон оставляет дырку, поэтому растёт число электронно-дырочных пар и общих носителей заряда.

Ответ: при высокой температуре свободных носителей больше, поэтому проводимость полупроводника выше. Здесь не требуется сравнивать вещества с разным составом: меняется число носителей в одном и том же полупроводнике.

Задача 2. В кремний ввели примесь, атомы которой имеют больше валентных электронов, чем атомы кремния. Определите, какие носители будут преобладать. Чтобы ответить, нужно выяснить, могут ли все валентные электроны примеси участвовать в ковалентных связях или часть из них окажется лишней.

1. У атома примеси валентных электронов больше, чем нужно для образования связей в кристалле кремния.
2. Избыточные электроны могут освободиться и перемещаться по кристаллу.
3. Такая примесь является донорной, а её добавление увеличивает число электронов сильнее, чем число дырок.

Ответ: преобладать будут свободные электроны, поэтому проводимость будет электронной. Слово «преобладать» не означает, что дырки совсем исчезают: оно указывает на основной тип носителей.

Задача 3. В кристалл кремния ввели примесь, атомы которой имеют на один валентный электрон меньше, чем атомы кремния. Определите тип проводимости и объясните происхождение основных носителей. Проследите, хватит ли электронов примесного атома для заполнения всех ковалентных связей с соседями.

1. Для образования связей примесному атому недостаёт одного валентного электрона по сравнению с атомом кремния.
2. Незаполненное место в связи ведёт себя как дырка; соседний электрон может занять его, оставив дырку на прежнем месте.
3. Такая примесь является акцепторной, а дырок становится больше, чем свободных электронов.

Ответ: проводимость будет дырочной, основные носители заряда — дырки. Их появление связано с неполным заполнением связей примесными атомами, а не с тем, что в кристалле возникают отдельные положительно заряженные частицы.

Типичные ошибки

Неверно представлять дырку отдельной положительно заряженной частицей, похожей на протон. Такая ошибка возникает потому, что дырку называют положительным носителем, хотя это удобная модель для описания движения отсутствующего электрона. Проверьте себя: в определении дырки должно быть указано незаполненное место в связи, а не самостоятельная частица.

Нельзя утверждать, что ток в полупроводнике переносят только электроны. В чистом кристалле вместе с освобождением электрона возникает дырка, и в поле упорядоченно движутся носители обоих типов. Чтобы проверить ответ, назовите и электрон, и дырку, а затем укажите направление их движения относительно поля.

Рост проводимости при нагревании полупроводника иногда ошибочно объясняют так же, как изменения в металле. В полупроводнике нагревание освобождает дополнительные электроны из связей и тем самым создаёт больше носителей заряда. Самопроверка проста: проследите, увеличивается ли число электронно-дырочных пар при нагревании.

Донорную и акцепторную примеси нельзя считать одинаковыми источниками дополнительных электронов. Донор отдаёт лишние электроны, а акцепторная примесь создаёт незаполненные связи и увеличивает число дырок. Проверяйте вывод по числу валентных электронов примесного атома относительно атома основного полупроводника.

Связь с другими темами

Чтобы понять устройство полупроводника, нужно знать строение атома, различать валентные электроны и понимать, как возникает ковалентная связь. Эти знания объясняют, почему одни электроны связаны с атомами, а другие могут стать свободными.

Понятие электрического тока связывает строение кристалла с его поведением в цепи. Ток возникает при направленном движении заряженных частиц, поэтому в полупроводнике важно учитывать движение и электронов, и дырок.

Электронная и дырочная проводимость понадобятся при изучении полупроводниковых приборов. На различии областей с разными носителями основана работа диодов и транзисторов, применяемых в электронных устройствах.

Что запомнить

• Полупроводники проводят ток лучше диэлектриков, но обычно хуже металлов.
• В чистом полупроводнике носителями тока могут быть электроны и дырки.
• Свободный электрон и возникшая при его освобождении дырка образуют электронно-дырочную пару.
• При нагревании число носителей заряда возрастает, а проводимость увеличивается.
• Донорная примесь увеличивает число свободных электронов.
• Акцепторная примесь увеличивает число дырок.
• Примеси позволяют управлять проводимостью полупроводника.