Полупроводники

Определения и обозначения

Полупроводник — вещество, электрическая проводимость которого занимает промежуточное положение между проводниками и диэлектриками и сильно зависит от температуры и примесей. Это определение показывает, почему свойства таких материалов можно целенаправленно изменять. Примеры полупроводников — кремний и германий.

Собственная проводимость — проводимость чистого полупроводника за счёт свободных электронов и образующихся вместе с ними дырок. Она возникает, когда часть связей в кристалле разрывается. Понятие нужно, чтобы отличать свойства чистого вещества от действия добавленных примесей.

Электронная проводимость — перенос электрического заряда свободными электронами. Электроны движутся в кристалле под действием электрического поля и создают ток. Такой вид проводимости преобладает в полупроводнике с донорной примесью.

Дырочная проводимость — перенос электрического заряда дырками, возникающими при недостатке электрона в кристаллической решётке. Дырка не является отдельной положительной частицей: это удобная модель перемещения незаполненной связи. Такой вид проводимости преобладает при добавлении акцепторной примеси.

Как это устроено

В кристалле кремния каждый атом образует прочные ковалентные связи с соседями, используя валентные электроны. В обычных условиях электроны связаны и не могут свободно перемещаться по всему кристаллу. Поэтому чистый полупроводник проводит ток слабо, но при получении энергии связь может разорваться.

При нагревании отдельный электрон получает достаточно энергии, чтобы покинуть свою связь и стать свободным. На прежнем месте остаётся незаполненная связь — дырка. Электрон и дырка появляются одновременно, потому что один и тот же разрыв связи не может создать только одного носителя.

Свободные электроны перемещаются под действием электрического поля и переносят отрицательный заряд. Дырка заполняется электроном из соседней связи, после чего дырка как бы перемещается в обратную сторону. Поэтому оба типа носителей участвуют в собственной проводимости, хотя дырка представляет собой последовательность переходов электронов.

При повышении температуры атомы колеблются сильнее, а электроны получают больше энергии. Число разорванных связей и пар электрон–дырка возрастает, поэтому проводимость полупроводника увеличивается. В металле свободных электронов уже много, и нагревание в основном усиливает столкновения, так что сопротивление металла растёт.

Атом донорной примеси имеет на один валентный электрон больше, чем атом полупроводника, например кремния. Четыре электрона такого атома участвуют в связях, а пятый оказывается слабее связанным и становится свободным. Акцепторный атом, наоборот, имеет на один электрон меньше, поэтому для завершения связи он забирает электрон у соседнего атома, оставляя дырку.

Виды электрической проводимости полупроводников

Сначала определите, чистый ли материал или в него добавлена примесь. Затем выясните тип примеси: донор указывает на электроны, а акцептор — на дырки. Если в условии говорится о нагревании чистого образца, учитывайте одновременное появление обоих носителей.

Разбор задач

Уменьшение сопротивления кремния при нагревании

Условие. Объясните, почему сопротивление куска кремния уменьшается при его нагревании. Нужно связать изменение сопротивления не просто с температурой, а с числом носителей заряда.

1. При нагревании атомы кристаллической решётки получают дополнительную энергию.
2. Часть ковалентных связей разрывается, поэтому появляются свободные электроны и дырки.
3. Чем больше носителей заряда, тем больше заряд переносится за одно и то же время, следовательно, проводимость увеличивается.
4. Сопротивление обратно связано с проводимостью, поэтому оно уменьшается.

Ответ: нагревание увеличивает число свободных электронов и дырок в кремнии, поэтому его сопротивление уменьшается.

Кремний с примесью лишнего валентного электрона

Условие. В кремний добавили примесь, атомы которой имеют на один валентный электрон больше, чем атомы кремния. Определите вид проводимости образца.

1. Примесь с лишним валентным электроном является донорной: она может отдать этот электрон кристаллу.
2. После добавления примеси число свободных электронов становится намного больше числа дырок.
3. Следовательно, основными носителями заряда будут электроны, а проводимость окажется электронной примесной.

Ответ: образуется полупроводник с электронной проводимостью, или полупроводник n-типа.

Сравнение чистого и примесного кремния

Условие. Сравните чистый кремний и кремний с акцепторной примесью, указав основные носители заряда. Важно рассматривать образцы по очереди, начиная с их состава.

1. Чистый кремний не содержит специально добавленных атомов, поэтому в нём действует собственная проводимость.
2. При собственной проводимости образуются пары носителей, и ток переносят и электроны, и дырки.
3. Акцепторная примесь принимает электрон у соседней связи и создаёт дырки.
4. В таком образце дырок становится больше, чем свободных электронов, поэтому проводимость является дырочной примесной.

Ответ: в чистом кремнии основные носители — электроны и дырки, а в кремнии с акцепторной примесью преобладают дырки.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что полупроводник всегда проводит ток хуже металла. Её допускают, потому что сравнивают материалы без учёта температуры и примесей. Проверка: вспомните, что проводимость полупроводника можно сильно изменять составом и нагреванием.

Ошибка: считать дырку самостоятельной положительной частицей. Так происходит из-за удобного описания её как носителя положительного заряда, но в кристалле перемещаются электроны и незаполненные связи. Проверка: мысленно проследите, как соседние электроны по очереди занимают свободное место.

Ошибка: путать донорную и акцепторную примеси. Донор отдаёт лишний электрон, а акцептор принимает электрон и создаёт дырку. Проверка: у донора электронов больше, у акцептора — меньше, чем нужно для обычных связей.

Ошибка: утверждать, что при нагревании сопротивление полупроводника увеличивается, как у металла. В полупроводнике нагревание создаёт новых носителей, и этот эффект обычно сильнее роста столкновений. Проверка: определите, увеличилось ли число свободных электронов и дырок.

Связь с другими темами

Для изучения полупроводников нужны знания о строении атома, валентных электронах и кристаллической решётке. Также пригодятся представления об электрическом токе и сопротивлении. Эти понятия объясняют, откуда берутся носители и как они переносят заряд.

Тема необходима для понимания работы полупроводниковых диодов, транзисторов, светодиодов и терморезисторов. В каждом таком приборе используют зависимость проводимости от состава, температуры, света или электрического поля. Поэтому свойства полупроводников позволяют управлять током.

С темой связана зависимость сопротивления от температуры и управление электрическими свойствами вещества примесями. В металлах нагревание обычно увеличивает сопротивление, а в полупроводниках — уменьшает его. Добавление небольшого количества атомов другого элемента меняет тип и величину проводимости.

Что запомнить

• Полупроводники обладают проводимостью, промежуточной между проводниками и диэлектриками.
• В чистом полупроводнике ток создают свободные электроны и дырки.
• При нагревании число носителей заряда в полупроводнике увеличивается.
• Донорная примесь создаёт электронную проводимость.
• Акцепторная примесь создаёт дырочную проводимость.
• Электрон и дырка образуются при разрыве одной из связей в кристалле.
• Свойства полупроводника можно изменять добавлением небольшого количества примесей.