2. Магнитное поле. Индукция магнитного поля

Определения и обозначения

Магнитное поле — форма материи, посредством которой взаимодействуют движущиеся электрические заряды, электрические токи и постоянные магниты. Оно действует на движущиеся заряды и проводники с током, а также связано с взаимодействием магнитов. Это понятие позволяет описывать магнитное действие, не представляя его как непосредственное соприкосновение тел.

Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле и его действие на ток. Её обозначают B, а измеряют в теслах (Тл). Векторное обозначение важно: чтобы описать поле, нужно знать не только его величину, но и направление.

Линии магнитной индукции — воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке направлены так же, как вектор B. Их используют для наглядного изображения направления поля и сравнения его величины по густоте. Однородное магнитное поле — поле, в котором вектор B одинаков по модулю и направлению во всех точках. Такое определение помогает отличить участки, где поле можно описать одним и тем же вектором, от участков с меняющимися характеристиками.

Как это устроено

Магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами: электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, поэтому вокруг проводника с током также возникает поле. Источниками поля служат и постоянные магниты. Само поле непосредственно не видно, поэтому его присутствие устанавливают по воздействию: например, помещают в него проводник с током или движущийся заряд и наблюдают изменение их движения. Такое действие позволяет обнаружить поле там, где нет видимого магнита.

Для описания поля используют вектор магнитной индукции B. Его направление задаёт направление магнитного поля в данной точке, а модуль позволяет количественно характеризовать поле и сравнивать его с другими полями. Магнитную индукцию измеряют в теслах: чем больше модуль B, тем сильнее поле проявляет своё действие на ток. Таким образом, векторная величина объединяет две необходимые характеристики — направление и количественную оценку.

Направление B можно определить с помощью небольшой магнитной стрелки. В магнитном поле стрелка поворачивается, потому что на её полюса действуют магнитные силы; за направление поля условились принимать направление, куда показывает северный полюс. Этот способ даёт направление в конкретной точке, а не только общее представление о расположении источника поля. Если поле неоднородное, в разных точках стрелка может ориентироваться по-разному.

Для наглядности поле изображают линиями магнитной индукции. Они не являются материальными нитями или траекториями частиц, а служат условным способом показать поле: направление касательной к линии совпадает с направлением B. Линии не пересекаются, поскольку в одной точке направление вектора не может быть одновременно разным. Густо расположенные линии обозначают большую индукцию, а редко расположенные — меньшую, поэтому рисунок позволяет качественно сравнить силу поля.

У прямого проводника с током линии магнитного поля имеют вид окружностей вокруг него, а направление определяется правилом правой руки или буравчика. У полосового магнита вне магнита линии направлены от северного полюса к южному, а внутри — от южного к северному, поэтому они образуют замкнутые контуры. Однородное поле отличается тем, что B в нём постоянен: линии параллельны и расположены на равных расстояниях. Если меняется направление линий или расстояния между ними, поле неоднородное.

Характеристики магнитного поля и способы его описания

Сначала выберите, какую характеристику нужно выяснить: направление, величину или изменение поля от точки к точке. Для направления используйте стрелку или касательную к линии, а для качественного сравнения величины — густоту линий. Однородность проверяйте сразу по двум признакам: постоянны ли направление линий и расстояния между ними.

Разбор задач

Направление поля у полосового магнита

Условие: изобразите магнитные линии между полюсами полосового магнита и укажите направление вектора B в отмеченной точке. Решение:

1. Определите, где расположены северный и южный полюса магнита, и выберите участок между ними.
2. Вне магнита проведите линии от северного полюса к южному. Если точка находится между полюсами, направление линий в ней также будет от N к S.
3. Проведите в отмеченной точке касательную к линии и направьте её по ходу линии, а не в произвольную сторону.

Ответ: линии между полюсами направлены от северного полюса к южному, вектор B в точке направлен по касательной в ту же сторону. Если полюса на схеме расположены иначе, направление ответа следует развернуть соответственно.

Поле вокруг вертикального проводника

Условие: прямой вертикальный проводник пропускает ток вверх; нужно определить направление магнитного поля справа от него. Решение:

1. Представьте правую руку так, чтобы большой палец был направлен вверх, вдоль тока.
2. Согнутые пальцы покажут, в какую сторону обходят проводник линии магнитного поля. Это позволяет не угадывать направление по рисунку, а связать его с направлением тока.
3. На правой стороне проводника направление поля будет перпендикулярно плоскости, в которой лежат провод и точка; по правилу правой руки оно направлено вглубь листа.

Ответ: справа от проводника магнитное поле направлено от наблюдателя, вглубь листа. Проверить ответ можно правилом буравчика: если его поступательное движение направить по току вверх, вращение буравчика совпадёт с направлением линий поля.

Сравнение участков с разной густотой линий

Условие: на рисунке показаны два участка поля, где линии расположены с разной густотой; нужно сравнить модули B и определить, где поле однородное. Решение:

1. Сравните число линий на равных по площади участках: где они расположены гуще, там модуль магнитной индукции больше.
2. Для проверки однородности рассмотрите не одну точку, а весь изображённый участок. Направление линий должно оставаться постоянным, а расстояния между соседними линиями — примерно одинаковыми.
3. Участок с параллельными равноотстоящими линиями можно считать однородным; одной лишь параллельности недостаточно, если густота линий меняется.

Ответ: большее значение |B| соответствует участку с более густыми линиями. Однородным можно считать тот участок, где линии параллельны и равноотстоящи; если расстояния между ними различаются, поле неоднородно.

Типичные ошибки

Считать линии магнитной индукции материальными объектами — ошибка: это условный способ изображения поля, а не реальные нити в пространстве. Такое представление возникает из-за того, что линии рисуют сплошными. Проверьте себя: линия показывает направление и относительную густоту поля, но не является предметом, который можно обнаружить отдельно от поля.

Направлять B произвольно или вдоль линии, но не по касательной, тоже неверно. Вектор в каждой точке задаётся направлением, куда указывает северный полюс магнитной стрелки; линия только помогает это направление изобразить. Проверьте построение: если приложить линейку по касательной к линии в точке, она должна совпасть с направлением B.

Не следует путать направление линий вне магнита и внутри него: снаружи они идут от северного полюса к южному, а внутри возвращаются от южного к северному. Эту ошибку допускают, когда рассматривают только внешнюю часть линии. Чтобы проверить себя, проследите весь контур: линии магнитного поля замкнуты.

Параллельные линии сами по себе не доказывают, что поле однородно. Если расстояния между линиями меняются, меняется и густота, а значит, модуль B не остаётся постоянным. Проверьте оба условия: направление линий должно быть неизменным, а промежутки между ними — одинаковыми.

Связь с другими темами

Для изучения магнитного поля нужны знания об электрическом заряде, движении зарядов, электрическом токе и устройстве постоянного магнита. Далее эти представления помогают понять силу Ампера, действующую на проводник с током, и силу Лоренца, действующую на движущийся заряд. Магнитное действие используется в работе электродвигателей и измерительных приборов, а изменение магнитного поля связано с явлением электромагнитной индукции. Поэтому направление и величина B становятся основой для объяснения многих устройств и явлений.

Что запомнить

• Магнитное поле создаётся движущимися зарядами и постоянными магнитами.
• Магнитная индукция — векторная характеристика магнитного поля.
• Единица магнитной индукции — тесла (Тл).
• Вектор B направлен по касательной к линии магнитной индукции.
• Линии магнитной индукции не пересекаются и образуют замкнутые линии.
• Чем гуще линии, тем больше модуль магнитной индукции.
• В однородном поле вектор B одинаков во всех точках.