27. Световые лучи. Отражение света

Определения и обозначения

Световой луч — модель, показывающая направление распространения света. Его изображают линией со стрелкой, но сам луч не является тонкой светящейся линией в пространстве. Модель нужна, чтобы описывать путь света геометрически, не рассматривая все детали световой волны.

Отражение света — изменение направления распространения света на границе двух сред с возвращением света в первую среду. Например, свет может попасть из воздуха на зеркало и уйти обратно в воздух. Это явление позволяет видеть предметы в зеркалах и наблюдать блики на поверхностях.

Нормаль — перпендикуляр к отражающей поверхности, проведённый через точку падения луча. Нормаль служит главным ориентиром для измерения углов. Без неё нельзя правильно применить закон отражения.

Угол падения — угол между падающим лучом и нормалью в точке падения. Его не следует путать с углом между лучом и поверхностью: эти углы в сумме дают 90°. Обозначим угол падения буквой α, а угол отражения — буквой β.

Как это устроено

Модель луча используют потому, что во многих оптических задачах достаточно знать направление движения света. В однородной прозрачной среде свет распространяется приблизительно прямолинейно, поэтому его путь можно изображать прямой линией. Такое описание особенно удобно, когда размеры препятствий и отверстий намного больше длины световой волны и волновые эффекты несущественны.

На схеме сначала проводят отражающую поверхность и отмечают точку, в которую попадает свет. К этой точке подводят падающий луч со стрелкой, показывающей движение к поверхности. Затем через точку падения проводят нормаль — прямую под углом 90° к поверхности, а по другую сторону нормали строят отражённый луч.

Закон отражения состоит из двух частей. Падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости, поэтому их можно рассматривать на одном плоском чертеже. Вторая часть закона выражается равенством β = α: угол отражения равен углу падения, причём оба угла измеряют от нормали, а не от поверхности.

Если изменить направление падающего луча, нормаль останется прежней, но отражённый луч изменится так, чтобы сохранить равенство углов. Если наклонить поверхность, вместе с ней повернётся и нормаль, поэтому изменится направление отражения. При повороте зеркала на угол α отражённый луч при неподвижном падающем луче поворачивается на 2α, поскольку угол до нормали и угол после неё изменяются одновременно.

Гладкая поверхность отражает свет направленно: параллельные падающие лучи после отражения сохраняют упорядоченное направление. У шероховатой поверхности разные микроскопические участки наклонены по-разному, и для каждого из них действует тот же закон отражения, но нормали различны. Поэтому отражённые лучи расходятся в разные стороны, что называют рассеянием.

Величины и правила при отражении света

При решении задачи сначала найдите нормаль, затем определите, какой угол дан: с нормалью или с поверхностью. После этого применяйте равенство α и β, а для угла между лучами складывайте соответствующие углы.

Таблица также помогает различать направленное отражение и рассеяние. Шероховатость не отменяет закон отражения: меняются наклоны маленьких участков поверхности, а значит, меняются направления их нормалей.

Разбор задач

Задача 1

Луч падает на плоское зеркало под углом 30° к нормали. Нужно найти угол отражения и угол между падающим и отражённым лучами. Угол уже задан относительно нормали, поэтому переводить его в другой вид не требуется.

1. По закону отражения угол отражения равен углу падения: β = α = 30°.
2. Падающий и отражённый лучи расположены по разные стороны нормали.
3. Угол между ними равен сумме двух углов: α + β = 30° + 30° = 60°.

Ответ: угол отражения равен 30°, угол между падающим и отражённым лучами равен 60°.

Задача 2

Падающий луч образует с поверхностью зеркала угол 25°. Требуется определить угол падения и угол отражения. Поскольку нормаль перпендикулярна поверхности, угол с нормалью и угол с поверхностью дополняют друг друга до 90°.

1. Переведём заданный угол в угол к нормали: α = 90° − 25° = 65°.
2. Применим закон отражения: β = α.
3. Следовательно, β = 65°.

Ответ: угол падения равен 65°, угол отражения равен 65°. Проверка: 65° + 25° = 90°, значит, угол задан правильно.

Задача 3

Плоское зеркало повернули на 10°, а падающий луч оставили неподвижным. Нужно узнать, на какой угол повернётся отражённый луч. При повороте зеркала нормаль поворачивается на такой же угол.

1. Нормаль изменяет направление на 10°.
2. Угол между падающим лучом и новой нормалью меняется на 10°.
3. Чтобы сохранить равенство углов падения и отражения, отражённый луч получает такое же изменение на другой стороне нормали.
4. Общий поворот отражённого луча равен 10° + 10° = 20°.

Ответ: отражённый луч повернётся на 20°. Направление его поворота зависит от того, в какую сторону повернули зеркало.

Типичные ошибки

Измерять углы от поверхности. Так поступают, потому что луч визуально соприкасается именно с поверхностью. Проверьте себя: сначала проведите нормаль и убедитесь, что угол отсчитывается от неё.

Считать угол падения углом между лучами. Эти величины различны: угол падения измеряют между падающим лучом и нормалью, а угол между лучами включает оба угла у нормали. Для проверки сравните их на схеме при α = β.

Проводить нормаль не через точку падения или не перпендикулярно поверхности. Ошибка возникает, когда нормаль рисуют примерно на глаз. Проверьте построение угольником: прямая должна проходить через точку падения и образовывать с поверхностью угол 90°.

Считать, что шероховатая поверхность не отражает свет. На самом деле отражение происходит на каждом маленьком участке, но разные наклоны участков меняют направления лучей. Проверка проста: матовая поверхность видна благодаря рассеянному отражённому свету.

Связь с другими темами

До изучения отражения нужно знать, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Также понадобятся навыки работы с геометрическими углами, перпендикулярами и углами, сумма которых равна 90°.

Законы отражения используются при изучении плоских и сферических зеркал. Они помогают строить изображения предметов и решать задачи по геометрической оптике, где направление луча определяют построением и вычислениями.

Что запомнить

• Световой луч — модель направления распространения света.
• Нормаль проводят к поверхности в точке падения луча.
• Углы падения и отражения отсчитывают от нормали.
• Угол отражения равен углу падения.
• Падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости.
• Гладкая поверхность даёт направленное отражение, шероховатая рассеивает свет.