"Физика (базовый уровень)", Белага В.В., Ломаченков И.А., Панебратцев Ю.А.
Фотоэлектрический эффект — вылет электронов из вещества под действием света. Он показывает, что свет передаёт энергию отдельными порциями — фотонами. Эффект используют в фотоэлементах, датчиках и автоматике, где нужно преобразовать световой сигнал в электрический. Главное: фотоэффект возможен лишь при достаточной частоте света, а число выбитых электронов и их энергия зависят от разных характеристик излучения.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Фотоэлектрический эффект — испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Проще говоря, свет может передать электронам энергию и помочь им покинуть поверхность вещества. Это явление важно для работы приборов, которые превращают свет в электрический сигнал.
Фотоэлектроны — электроны, вылетевшие с поверхности вещества при фотоэффекте. Их движение можно обнаружить как электрический ток, а распределение по энергиям помогает изучать взаимодействие света с веществом. Максимальная кинетическая энергия таких электронов обозначается Eк,max.
Работа выхода — минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из вещества; обычно её обозначают Aвых. Часть энергии фотона расходуется именно на преодоление притяжения электрона к веществу. Поэтому оставшаяся энергия может перейти в кинетическую энергию вылетевшего электрона.
Красная граница фотоэффекта — максимальная длина волны или минимальная частота излучения, при которых фотоэффект ещё возможен. На границе энергии фотона ровно хватает на работу выхода, а кинетическая энергия электрона равна нулю. Понятие позволяет определить, какой свет способен вызвать эффект для конкретного вещества.
В установке для наблюдения фотоэффекта есть вакуумная колба с катодом и анодом, источник напряжения и измерительные приборы. Свет направляют на катод, из которого могут вылетать электроны, а электрическое поле между электродами помогает им двигаться к аноду. Амперметр в цепи регистрирует фототок, а вольтметр показывает напряжение между электродами. Вакуум нужен, чтобы электроны по пути к аноду не сталкивались с молекулами воздуха.
Свет выбивает электроны лишь при достаточно большой частоте, потому что энергия одного фотона равна hν и растёт вместе с частотой. Чтобы электрон покинул вещество, ему нужно передать не меньше работы выхода Aвых. Если hν < Aвых, фотон не может выбить электрон, даже когда свет очень яркий. При hν = Aвых электрон только преодолевает границу вещества, а при большей энергии получает ещё и кинетическую энергию.
Напряжение между электродами изменяет движение фотоэлектронов и тем самым фототок. При ускоряющем напряжении анод притягивает электроны сильнее, поэтому всё больше из них достигает анода; в конце концов ток насыщается, когда собраны почти все выбитые электроны. При задерживающем напряжении поле мешает электронам двигаться к аноду, и часть из них не достигает его. Если задерживающее напряжение достаточно велико, фототок становится равным нулю.
Увеличение интенсивности света при неизменной частоте означает, что за то же время на катод приходит больше фотонов. Поэтому обычно возрастает число вылетевших электронов и фототок насыщения. Но энергия каждого фотона по-прежнему равна hν, так что максимальная кинетическая энергия отдельного фотоэлектрона от интенсивности не зависит. Её увеличение связано с повышением частоты света.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта выражает сохранение энергии: hν = Aвых + Eк,max. Энергия фотона расходуется на выход электрона из вещества и на его дальнейшее движение. Из уравнения следует, что Eк,max = hν − Aвых: при одной и той же частоте разные вещества могут давать электроны с разной максимальной энергией. Если кинетическая энергия равна нулю, достигается красная граница.
| Характеристика | Зависимость или закон | Формула или условие |
|---|---|---|
| Условие возникновения фотоэффекта | Энергия фотона должна покрывать работу выхода | hν ≥ Aвых |
| Зависимость фототока от интенсивности излучения | При неизменной частоте фототок насыщения растёт с интенсивностью | Iнас ∝ интенсивности |
| Зависимость максимальной кинетической энергии от частоты | Выше пороговой частоты энергия растёт линейно | Eк,max = hν − Aвых |
| Красная граница фотоэффекта | Пороговая частота определяется работой выхода вещества | hνкр = Aвых; λкр = c/νкр |
| Уравнение Эйнштейна | Энергия фотона расходуется на выход электрона и его движение | hν = Aвых + Eк,max |
| Запирающее напряжение | Останавливает даже самые быстрые фотоэлектроны | eUз = Eк,max |
Сначала определите, о какой величине спрашивают: интенсивность связана с числом электронов, а частота — с их максимальной энергией. Для пороговых условий используйте равенство hνкр = Aвых, а для энергий электронов — уравнение Эйнштейна. Запирающее напряжение связывайте именно с максимальной кинетической энергией.
Задача 1. Для металла с работой выхода 2,14 эВ определите красную границу фотоэффекта. Нужно найти длину волны, при которой энергии фотона ровно хватает на выход электрона. Используем условие hνкр = Aвых и связь ν = c/λ. Для быстрого расчёта применим hc ≈ 1240 эВ·нм.
Ответ: красная граница составляет примерно 579 нм. При длине волны больше этой фотоэффект для данного металла уже невозможен.
Задача 2. Свет частотой 8·10¹⁴ Гц падает на металл с работой выхода 2,0 эВ. Найдите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов и запирающее напряжение. Сначала проверим, хватает ли энергии фотона на работу выхода, затем найдём энергию движения. Запирающее напряжение должно остановить наиболее быстрые электроны.
Ответ: Eк,max ≈ 1,31 эВ, Uз ≈ 1,31 В.
Задача 3. Для света с длиной волны 300 нм и металла с работой выхода 2,3 эВ определите скорость фотоэлектронов и запирающее напряжение. Сначала найдём энергию фотона, затем вычтем работу выхода. Полученную кинетическую энергию переведём в джоули, чтобы использовать формулу движения.
Ответ: максимальная скорость фотоэлектронов около 8,0·10⁵ м/с, запирающее напряжение около 1,83 В.
Первая ошибка — путать интенсивность света с частотой. Интенсивность при неизменной частоте в основном определяет число выбитых электронов и фототок, а частота — максимальную энергию электронов. Путаница возникает потому, что оба параметра связывают с «силой» света. Проверьте себя: если изменилось только число фотонов, энергия одного фотона hν осталась прежней.
Вторая ошибка — считать, что электроны выбивает любой свет, если сделать его достаточно ярким. Но при частоте ниже пороговой энергии каждого фотона не хватает на работу выхода, и усиление потока не устраняет этот недостаток. Ошибка связана с привычной мыслью, что большая суммарная энергия обязательно даст нужный результат. Сверьте hν с Aвых: для фотоэффекта нужно hν ≥ Aвых.
Третья ошибка — не вычесть работу выхода в уравнении Эйнштейна. Тогда энергию фотона ошибочно принимают за кинетическую энергию электрона, хотя часть энергии уходит на выход из вещества. Это часто происходит, если запомнить формулу не целиком. Самопроверка: запишите баланс hν = Aвых + Eк,max и выразите искомое Eк,max.
Четвёртая ошибка — путать запирающее напряжение с напряжением насыщения. Запирающее поле задерживает электроны и при нужной величине прекращает ток, а ускоряющее напряжение приводит к насыщению, когда собраны почти все электроны. Путают их из-за того, что оба значения читают по вольт-амперной характеристике. Проверьте направление действия поля и результат: при Uз ток равен нулю, при насыщении он максимален.
Для понимания фотоэффекта нужны энергия фотона, работа электрического поля и закон сохранения энергии: без них нельзя составить энергетический баланс. Тема подготавливает изучение квантовых свойств света и корпускулярно-волнового дуализма, показывая, что свет передаёт энергию отдельными порциями. Практическое применение эффекта — фотодатчики, фотоэлементы, системы автоматики и приборы регистрации света. В них изменение освещения преобразуется в электрический сигнал.
Почему фотоэффект не начинается сразу при любой интенсивности света?
Каждый электрон получает энергию от одного фотона, и этой энергии должно хватить на выход из вещества. Если частота света ниже пороговой, фотоны не выбивают электроны даже при большой интенсивности.
Почему увеличение яркости света не увеличивает энергию отдельных фотоэлектронов?
При неизменной частоте яркость увеличивает число фотонов, падающих на поверхность за единицу времени. Энергия каждого фотона остаётся равной hν, поэтому максимальная энергия фотоэлектронов не меняется.
Что означает красная граница фотоэффекта?
Это наибольшая длина волны, при которой фотоэффект ещё возможен; ей соответствует наименьшая пороговая частота. При большей длине волны энергии фотона недостаточно, чтобы преодолеть работу выхода.
Чем отличаются напряжение насыщения и запирающее напряжение?
При напряжении насыщения анод собирает практически все электроны, выбитые за единицу времени, и фототок перестаёт расти. Запирающее напряжение препятствует движению электронов к аноду и при достаточной величине полностью прекращает фототок.
Как по уравнению Эйнштейна найти максимальную скорость фотоэлектронов?
Сначала найдите максимальную кинетическую энергию: Eк,max = hν − Aвых. Затем приравняйте её к mv²/2 и выразите скорость: vₘₐₓ = √(2Eк,max/mₑ), где mₑ — масса электрона.
49. Фотоэлектрический эффект. Законы фотоэффекта
