51. Давление света. Волновые и корпускулярные свойства света

Определения и обозначения

Давление света — действие света на поверхность при передаче ей импульса. В механическом примере давление вещества возникает из-за ударов множества частиц, а световое давление создают фотоны, даже если поток света не воспринимается как вещество. Понятие нужно, чтобы описывать силу света, приходящуюся на единицу площади.

Импульс фотона — векторная величина, равная p = E/c = hν/c. Здесь E — энергия фотона, c — скорость света, h — постоянная Планка, ν — частота; направление импульса совпадает с направлением распространения фотона. Импульс позволяет рассчитать, какое механическое действие свет оказывает на поверхность.

Фотон — квант электромагнитного излучения с энергией E = hν. У фотона нет массы покоя, однако он переносит энергию и импульс. Представление о фотонах помогает объяснить передачу света веществу порциями, например при поглощении или отражении.

Корпускулярно-волновой дуализм — проявление светом волновых и корпускулярных свойств в разных явлениях. Свет может описываться как электромагнитная волна или как поток фотонов, но это не означает, что он буквально превращается из одного объекта в другой. Дуализм нужен, чтобы выбирать подходящее описание для конкретного опыта.

Как это устроено

Когда свет падает на поверхность, фотоны взаимодействуют с её частицами и передают им импульс. Изменение импульса поверхности означает, что на неё действует сила: чем больше импульса передаётся за одинаковое время, тем больше сила давления. Давление — это сила, отнесённая к площади, поэтому оно зависит и от потока света, и от размера освещённой поверхности. Так свет оказывает механическое действие, хотя не переносит массу покоя.

Интенсивность I показывает, какая энергия излучения проходит за секунду через единицу площади. Для нормально падающего света на поглощающую поверхность импульс потока передаётся ей целиком, поэтому давление равно p = I/c. При идеальном отражении фотон отскакивает обратно: его импульс меняется с p на −p, то есть изменение по модулю составляет 2p. Поэтому давление зеркала равно p = 2I/c, если интенсивность та же.

В повседневных условиях давление света обычно незаметно: интенсивность бытовых источников невелика, а скорость света c очень велика, поэтому отношение I/c мало. Чтобы обнаружить действие света, нужно измерять чрезвычайно малую силу и уменьшать влияние нагрева, воздушных потоков и других помех. Пётр Лебедев провёл такие измерения на лёгких пластинках, подвешенных так, чтобы слабое воздействие света вызывало заметное отклонение. Чувствительная установка позволила отделить собственно давление света от побочных эффектов.

Интерференция возникает при наложении световых волн, дифракция — при их огибании препятствий и распространении за узкие отверстия, а поляризация связана с направлением колебаний световой волны. Поэтому эти явления подтверждают волновое описание. Фотоэффект показывает, что свет передаёт энергию веществу отдельными порциями, а эффект Комптона обнаруживает обмен импульсом между фотоном и частицей. Для объяснения таких результатов используют корпускулярную модель.

Волновое и корпускулярное описания не исключают друг друга, потому что относятся к разным проявлениям одного и того же света. Если исследуется интерференционная картина, существенны волновые свойства; если рассматривается передача энергии и импульса при взаимодействии с веществом, удобно говорить о фотонах. Выбор описания зависит от явления и способа наблюдения, а не от того, что свет «становится» то волной, то частицей. Совместное применение моделей позволяет объяснить больше опытов.

Волновые и корпускулярные проявления света

Сопоставляйте не «два вида света», а модели, которые помогают объяснить разные результаты опытов. Если явление связано с наложением и распространением волн, используйте левый столбец; если важны порционная передача энергии и импульса — правый. Строка об энергии и импульсе связывает модели и показывает, почему они дополняют друг друга.

Разбор задач

Задача 1. На поглощающую поверхность площадью 0,20 м² нормально падает свет интенсивностью 30 Вт/м². Найдём давление света. Поскольку поверхность поглощает излучение, применяем формулу для поглощения, а площадь в расчёт давления не входит. Затем подставим скорость света c ≈ 3,0·10⁸ м/с.

1. Записываем формулу: p = I/c.
2. Подставляем значения: p = 30/(3,0·10⁸) = 1,0·10⁻⁷ Па.
3. Проверяем единицы: (Вт/м²)/(м/с) = Па.

Ответ: давление света равно 1,0·10⁻⁷ Па. Площадь дана для описания освещённой поверхности, но для нахождения давления она не нужна; с её помощью можно было бы найти силу.

Задача 2. На идеальное зеркало площадью 0,10 м² нормально падает поток мощностью 60 Вт. Требуется найти силу давления. Сначала определим интенсивность как мощность, приходящуюся на площадь, затем учтём удвоенную передачу импульса при отражении. После этого умножим давление на площадь зеркала.

1. Находим интенсивность: I = P/S = 60/0,10 = 600 Вт/м².
2. Для отражения вычисляем давление: p = 2I/c = 1200/(3,0·10⁸) = 4,0·10⁻⁶ Па.
3. Находим силу: F = pS = 4,0·10⁻⁶·0,10 = 4,0·10⁻⁷ Н.

Ответ: сила давления равна 4,0·10⁻⁷ Н. Множитель 2 появляется не из-за удвоения энергии, а потому что импульс отражённого фотона направлен противоположно первоначальному.

Задача 3. Монохроматический свет частотой 5,0·10¹⁴ Гц падает на поглощающую пластинку. За 2,0 с ей передана энергия 3,0 Дж. Найдём суммарный импульс переданного излучения и число поглощённых фотонов. Энергия относится ко всему потоку за указанное время, поэтому число фотонов получим делением общей энергии на энергию одного фотона.

1. Суммарный импульс при поглощении: p = E/c = 3,0/(3,0·10⁸) = 1,0·10⁻⁸ кг·м/с.
2. Энергия одного фотона: Eф = hν = 6,63·10⁻³⁴·5,0·10¹⁴ ≈ 3,32·10⁻¹⁹ Дж.
3. Число фотонов: N = E/Eф = 3,0/(3,32·10⁻¹⁹) ≈ 9,0·10¹⁸.

Ответ: пластинке передан импульс 1,0·10⁻⁸ кг·м/с; поглощено примерно 9,0·10¹⁸ фотонов. Время отдельно не требуется, потому что дана уже полная энергия за этот промежуток.

Типичные ошибки

Для зеркала иногда используют p = I/c, забывая, что отражённый фотон движется в обратном направлении. Ошибка возникает, если учитывать переданный импульс только до столкновения, а не изменение импульса от начального значения к конечному. Проверка: сравните направления до и после отражения — разность импульсов вдвое больше импульса фотона. Поэтому для идеального зеркала при нормальном падении нужна формула p = 2I/c.

Давление путают с силой, потому что в быту эти слова могут употребляться неточно. Давление показывает силу на единицу площади, а значит, само по себе не равно полной силе, действующей на поверхность. Чтобы найти силу, умножьте давление на площадь: F = pS. Проверить результат можно по единицам: паскаль — это ньютон на квадратный метр, а после умножения на площадь остаётся ньютон.

Иногда считают, что волновые свойства исключают существование фотонов, или, наоборот, что фотоны отменяют волновую картину. Так происходит, если воспринимать модели как взаимоисключающие повседневные образы, а не способы описания результатов опытов. Интерференцию объясняют волновым подходом, а передачу энергии в фотоэффекте — корпускулярным. Проверьте себя вопросом: какое наблюдение нужно объяснить и какая модель описывает его точнее?

Отсутствие заметного давления света в быту принимают за доказательство, что его нет. Но при обычной интенсивности и огромной скорости света давление настолько мало, что повседневные предметы почти не смещаются. Чувствительные приборы способны регистрировать воздействие, как показали опыты Лебедева. Чтобы проверить рассуждение, оцените давление по p = I/c и отличайте «мало» от «равно нулю».

Связь с другими темами

Для изучения давления света нужно знать импульс тела, силу, давление и интенсивность излучения: эти понятия помогают связать поток фотонов с механическим действием на поверхность. Тема продолжает изучение электромагнитной теории света и вводит квантовое описание, связанное с фотоэффектом и эффектом Комптона. Соотношение p = E/c пригодится при разборе взаимодействия излучения с веществом, где свет передаёт энергию и импульс частицам. Эти идеи применяются и при изучении других квантовых явлений.

Что запомнить

• Свет передаёт поверхности импульс и оказывает на неё давление.
• Импульс фотона равен p = E/c = hν/c.
• Для нормально падающего света на поглощающую поверхность p = I/c.
• При идеальном отражении давление света вдвое больше, чем при поглощении той же интенсивности.
• Интерференция и дифракция — примеры волновых проявлений света.
• Фотоэффект и эффект Комптона подтверждают корпускулярные свойства света.
• Волновое и корпускулярное описания дополняют друг друга.