59. Ядерные силы. Ядерные реакции

Определения и обозначения

Ядерные силы — силы притяжения между нуклонами, действующие на очень малых расстояниях и удерживающие их в ядре. Нуклонами называют протоны и нейтроны. Это понятие объясняет, почему ядро может оставаться целым, хотя его протоны электрически отталкиваются.

Ядерная реакция — превращение атомных ядер при взаимодействии с частицами или друг с другом. Ядро-мишень может захватить частицу или изменить состав после столкновения. Понятие нужно, чтобы описывать такие превращения уравнением и проверять законы сохранения.

Энергетический выход ядерной реакции — разность энергий покоя исходных и конечных частиц. Если энергия покоя исходных частиц больше, разность может перейти в другие виды энергии; если меньше — реакция требует поступления энергии. Для расчёта используют разность масс и соотношение E = mc².

Энергия связи ядра — энергия, необходимая для разделения ядра на составляющие его нуклоны. Она показывает, насколько прочно нуклоны связаны в ядре. Сравнивая энергии связи до и после реакции, можно понять происхождение выделившейся энергии.

Как это устроено

Протоны имеют одинаковый положительный заряд и отталкиваются по закону электрического взаимодействия. Если бы в ядре действовало только это отталкивание, собрать компактное устойчивое ядро было бы невозможно. Ядерное притяжение на коротких расстояниях компенсирует его и удерживает нуклоны рядом. Поэтому устойчивость ядра определяется совместным действием ядерных и электрических сил.

Ядерные силы особенно велики, когда нуклоны находятся близко друг к другу, но быстро ослабевают при увеличении расстояния. Такое свойство называют короткодействием: силы заметно влияют на частицы примерно в пределах размеров ядра. При одинаковом расстоянии притяжение протон-протонной, нейтрон-нейтронной и протон-нейтронной пар примерно одинаково. Это приближённое равенство называют зарядовой независимостью; электрическое отталкивание протонов остаётся отдельным взаимодействием.

Ядерную реакцию записывают символами ядер и частиц: ᴬZX, где A — массовое число, Z — зарядовое число, X — обозначение элемента. Слева указывают исходные частицы, справа — продукты реакции. Сумма A и сумма Z должны совпадать по обе стороны: число нуклонов и электрический заряд не исчезают при превращении. Эти проверки позволяют найти неизвестную частицу и обнаружить ошибку в записи.

Для энергетического выхода сначала складывают массы всех исходных частиц и отдельно — массы продуктов. Затем находят Q = (mисх − mкон)с²: положительное значение означает выделение энергии, отрицательное — её поглощение. Если массы даны в атомных единицах массы, можно умножить разность на 931,5 МэВ/с² и получить энергию в МэВ. Массы нужно сравнивать в одном порядке, иначе знак результата будет истолкован неверно.

При делении тяжёлого ядра или слиянии лёгких ядер продукты могут иметь большую суммарную энергию связи, то есть быть связанными прочнее. Разница между энергиями связи исходного и конечного состояния высвобождается. Она переходит преимущественно в кинетическую энергию частиц и энергию излучения. Поэтому ядерная реакция может отдавать энергию, хотя закон сохранения энергии при этом не нарушается.

Свойства ядерных сил и их проявления

В первой колонке названы свойства, во второй дан их физический смысл, а в третьей — связь с устройством ядра. Сопоставляйте строки, чтобы различать короткодействие и силу притяжения: первое описывает расстояние действия, второе — характер взаимодействия. Приблизительная зарядовая независимость относится именно к ядерным силам, а не к электрическим.

Разбор задач

Задача 1. Дополните запись реакции ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ? и определите неизвестную частицу. Решение удобно начать с массовых чисел, а затем отдельно проверить зарядовые числа. Так мы не предполагаем заранее, какая частица образовалась.

1. Слева сумма массовых чисел равна 14 + 4 = 18. У кислорода справа A = 17, значит у неизвестной частицы A = 1.
2. Слева сумма зарядовых чисел равна 7 + 2 = 9. У кислорода Z = 8, следовательно, неизвестная частица имеет Z = 1.
3. Частица с A = 1 и Z = 1 — протон, то есть ¹₁p.

Ответ: ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁p. Обе суммы сохранены: массовых чисел — 18, зарядовых чисел — 9. Проверка обеих величин подтверждает запись реакции.

Задача 2. Найдите выход реакции ²³₁₁Na + ¹₀n → ²⁴₁₁Na + γ и определите, выделяется ли энергия. Возьмём массы атомов натрия-23 и натрия-24: 22,989769 а.е.м. и 23,990963 а.е.м.; масса нейтрона — 1,008665 а.е.м. Масса фотона γ в сумме масс покоя равна нулю.

1. Масса исходных частиц: mисх = 22,989769 + 1,008665 = 23,998434 а.е.м.
2. Масса конечных частиц: mкон = 23,990963 а.е.м. Тогда Δm = mисх − mкон = 0,007471 а.е.м.
3. Переведём разность в энергию: Q ≈ 0,007471 · 931,5 МэВ ≈ 6,96 МэВ.

Ответ: энергетический выход примерно 6,96 МэВ, энергия выделяется, поскольку исходная суммарная масса больше конечной. В реальной реакции она уносится главным образом фотоном γ и отдачей ядра. Округление масс может немного изменить результат.

Задача 3. Оценим энергию одного деления по реакции ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n, а затем для N актов. Возьмём приближённые массы в а.е.м.: U-235 — 235,043929; Ba-141 — 140,914411; Kr-92 — 91,926156; нейтрон — 1,008665. Задача показывает общий способ расчёта; для конкретного числа ядер результат нужно умножить на это число.

1. Сумма масс исходных частиц: 235,043929 + 1,008665 = 236,052594 а.е.м.
2. Сумма масс продуктов: 140,914411 + 91,926156 + 3 · 1,008665 = 235,866562 а.е.м. Дефект масс Δm = 0,186032 а.е.м.
3. Энергия одного акта: Q ≈ 0,186032 · 931,5 ≈ 173 МэВ. Для N делений энергия Eобщ ≈ N · 173 МэВ; в джоулях 1 МэВ ≈ 1,602 · 10⁻¹³ Дж.

Ответ: около 173 МэВ на один акт деления; для заданного числа актов нужно умножить это значение на N. При оценке предполагается, что каждый акт идёт по указанному каналу и потери энергии не учитываются. Суммарная энергия покоя уменьшается, а разность переходит в энергию продуктов и излучения.

Типичные ошибки

Считать ядерные силы дальнодействующими — значит приписывать им влияние за пределами ядра. Так ошибаются, потому что слово «сильные» принимают за указание на большой радиус действия. В действительности силы быстро ослабевают при увеличении расстояния. Проверьте себя: сила взаимодействия и расстояние, на котором она заметна, — разные характеристики.

Короткодействие не означает слабость ядерных сил. Ошибка возникает, когда эти слова воспринимают как одно и то же свойство. Внутри ядра ядерное притяжение велико, но за пределами малой области быстро убывает. Чтобы проверить вывод, отдельно ответьте на два вопроса: насколько сильна сила в ядре и на каком расстоянии она действует.

При составлении реакции иногда проверяют только заряд или только массовое число. Тогда уравнение может выглядеть правдоподобно, хотя в нём не сходится другая величина. Причина ошибки — попытка найти частицу по одному признаку. Сложите верхние индексы A и нижние индексы Z отдельно слева и справа: должны совпасть обе пары сумм.

Знак энергетического выхода легко перепутать, если вычесть массы в обратном порядке или не указать, какие частицы исходные. Это приводит к неверному выводу о выделении или поглощении энергии. Сначала запишите Δm = mисх − mкон, затем вычислите Q = Δmc². Если Δm положительна, энергия выделяется; если отрицательна, поглощается.

Связь с другими темами

Для описания реакций нужны знания о составе ядра, обозначениях изотопов и различии зарядового и массового чисел. Сравнение суммарных масс связывает тему с законом сохранения энергии и соотношением E = mc². Дефект масс и энергия связи помогают объяснить устойчивость ядер и энергетический выход реакций. Эти понятия необходимы при дальнейшем изучении деления и синтеза, цепных реакций и принципов работы ядерных энергетических установок.

Что запомнить

• Ядерные силы удерживают нуклоны в атомных ядрах.
• Ядерные силы короткодействующие и внутри ядра сильнее электрического отталкивания протонов.
• Ядерные силы притяжения действуют между протонами и нейтронами.
• В ядерной реакции сохраняются суммарный заряд и число нуклонов.
• Энергетический выход реакции связан с изменением суммарной энергии покоя частиц.
• Энергия реакции может выделяться или поглощаться.