61. Ядерные реакции деления. Цепные ядерные реакции

Определения и обозначения

Деление ядра — превращение тяжёлого атомного ядра в два ядра меньшей массы, обычно сопровождаемое испусканием нескольких нейтронов. Осколки могут иметь разные массы и заряды, но в реакции сохраняются суммарные массовое число и зарядовое число. Это понятие помогает описывать превращение ядер и учитывать продукты реакции.

Делящийся изотоп — разновидность атомов одного элемента, ядра которой способны делиться, например после поглощения нейтрона. Уран-235 может захватить нейтрон и перейти в возбуждённое, то есть обладающее избытком энергии, состояние. Понятие нужно, чтобы отличать изотопы, способные поддерживать деление, от тех, которые в данных условиях этого не делают.

Цепная ядерная реакция — последовательность делений, при которой нейтроны от одного акта вызывают новые акты деления. Так отдельные события могут продолжаться одно за другим. Это понятие объясняет, как деление множества ядер становится самоподдерживающимся процессом.

Коэффициент размножения нейтронов, обозначаемый k, — отношение числа нейтронов в одном поколении к числу нейтронов в предыдущем. Поколением называют нейтроны, появившиеся при делениях, вызванных нейтронами предыдущего поколения. По значению k определяют, будет ли цепная реакция затухать, сохраняться или усиливаться.

Как это устроено

Когда тяжёлое ядро поглощает нейтрон, его состав меняется, а энергия возбуждения возрастает. Из-за этого равновесная форма ядра нарушается: оно деформируется, и электрическое отталкивание между частями ядра способствует дальнейшему разделению. В итоге ядро может распасться на два осколка и несколько нейтронов. Именно поглощение нейтрона запускает этот процесс у некоторых делящихся изотопов.

При делении образуются осколки и нейтроны, суммарная масса которых меньше массы исходного ядра вместе с поглощённым нейтроном. Масса не исчезает: её разность переходит в энергию продуктов реакции и окружающей среды. Связь массы и энергии выражает формула E = mc², где c — скорость света. Поэтому даже небольшая разность масс соответствует значительной энергии.

Рождённые при делении нейтроны могут попасть в другие делящиеся ядра. Если такое ядро поглотит нейтрон и разделится, появятся новые нейтроны, которые способны запустить следующую волну делений. Так возникает цепная реакция — каждое поколение нейтронов связано с предыдущим. Однако цепь продолжается только в том случае, если достаточно нейтронов приводит к новым делениям.

Это условие описывает коэффициент размножения нейтронов k. Если k < 1, в среднем каждое поколение даёт меньше нейтронов, чем предыдущее, и реакция затухает. При k = 1 число нейтронов в поколениях в среднем постоянно, поэтому реакция самоподдерживается. Если k > 1, нейтронов от поколения к поколению становится больше и реакция развивается.

Не все нейтроны попадают в делящиеся ядра: некоторые поглощаются без деления, а некоторые вылетают из вещества. Поэтому значение k определяется не только наличием делящегося изотопа, но и потерями нейтронов. На него влияют состав материала, его размеры и устройство. Именно поэтому одного наличия делящегося вещества недостаточно для самоподдержания реакции.

Режимы цепной ядерной реакции

Чтобы определить режим, сравни значение k с единицей и найди соответствующую строку. Слова «критический» и «подкритический» описывают изменение числа нейтронов, а не наличие или отсутствие отдельных актов деления. В реальных условиях k учитывает также потери нейтронов.

Разбор задач

Определение неизвестного ядра

При делении урана-235 после поглощения нейтрона образовались ксенон-140, неизвестное ядро и два нейтрона. Требуется найти неизвестное ядро. В ядерной реакции должны совпадать суммы массовых чисел A и зарядовых чисел Z по обе стороны уравнения.

1. Запишем исходные частицы: уран-235 имеет A = 235 и Z = 92, нейтрон — A = 1 и Z = 0. Слева суммарное массовое число равно 236, а зарядовое — 92.
2. Обозначим неизвестное ядро символом X. Для правой части массовое число равно 140 + A(X) + 2, поэтому A(X) = 236 − 142 = 94.
3. Ксенон имеет Z = 54, нейтроны не имеют заряда. Значит, Z(X) = 92 − 54 = 38. Элемент с зарядовым числом 38 — стронций.

Проверка: массовые числа справа дают 140 + 94 + 2 = 236, заряды дают 54 + 38 = 92. Оба закона сохранения выполняются. Ответ: неизвестное ядро — стронций-94, то есть ⁹⁴₃₈Sr.

Энергия множества делений

Одно деление выделяет около 200 МэВ, а произошло 10¹⁸ делений. Нужно оценить полную энергию в джоулях. Сначала переведём энергию одного акта в единицы СИ, затем умножим на количество актов.

1. Используем перевод: 1 эВ ≈ 1,6 · 10⁻¹⁹ Дж. Тогда 200 МэВ = 200 · 10⁶ эВ ≈ 3,2 · 10⁻¹¹ Дж.
2. Умножим энергию одного деления на число делений: E ≈ 3,2 · 10⁻¹¹ · 10¹⁸ Дж.
3. При умножении степеней десяти складываем показатели: −11 + 18 = 7. Получаем E ≈ 3,2 · 10⁷ Дж.

Оценка показывает полную энергию, выделившуюся во всех указанных актах деления. Ответ: примерно 3,2 · 10⁷ Дж. Здесь предполагается, что каждое деление выделяет одну и ту же энергию около 200 МэВ.

Число делений по поколениям

В первом поколении произошло 100 делений, коэффициент размножения нейтронов равен 1,2. Требуется оценить число делений в четвёртом поколении, считая, что потери уже учтены в k. Каждый переход к следующему поколению увеличивает число делений в 1,2 раза.

1. От первого поколения ко второму делаем один переход: 100 · 1,2 = 120 делений.
2. Для третьего поколения делаем второй переход: 120 · 1,2 = 144 деления.
3. Для четвёртого поколения делаем третий переход: 144 · 1,2 = 172,8, то есть примерно 173 деления.

Можно проверить вычисление одной степенью: N₄ = 100 · 1,2³ = 172,8. Показатель степени равен трём, потому что от первого поколения до четвёртого три перехода. Ответ: около 173 делений в четвёртом поколении.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что при каждом делении обязательно получаются одинаковые осколки. Её допускают, представляя деление как распад на две равные части, хотя возможны разные пары ядер. Проверяй решение по массовым и зарядовым числам: они должны сохраняться, а осколки не обязаны быть одинаковыми.

Неверно полагать, что все появившиеся нейтроны вызывают новое деление. Такое предположение не учитывает нейтроны, которые покидают вещество или поглощаются без деления. Проверить себя можно по условию задачи: если потери не исключены, нельзя автоматически считать, что каждый нейтрон продолжает цепь.

Критическое состояние иногда путают с отсутствием реакции. При k = 1 деления продолжаются, но число нейтронов в каждом поколении в среднем остаётся постоянным. Чтобы проверить ответ, сопоставь его с определением k: единица означает равенство числа нейтронов соседних поколений, а не ноль нейтронов.

Ещё одна ошибка — считать, что для самоподдержания достаточно просто иметь делящийся материал. Часть нейтронов теряется, поэтому реакция может затухнуть и в таком веществе. Проверяй вывод по значению k: самоподдержание возможно при k = 1, а при k < 1 число нейтронов уменьшается.

Связь с другими темами

Для описания ядерных реакций нужны знания о составе атомного ядра, массовом числе и зарядовом числе. Законы сохранения позволяют определить неизвестный продукт реакции и проверить запись уравнения. Без них нельзя правильно составить баланс числа нуклонов и электрического заряда.

Деление связано с радиоактивностью и дефектом массы: сравнение масс исходных и конечных частиц помогает понять происхождение выделяющейся энергии. Понятие цепной реакции понадобится при изучении ядерного реактора и ядерной энергетики. Там важно учитывать, как условия влияют на размножение нейтронов и ход реакции.

Что запомнить

• При делении тяжёлое ядро превращается в два более лёгких ядра.
• Деление сопровождается выделением энергии и обычно рождением нескольких нейтронов.
• Нейтроны деления могут запускать новые акты деления.
• При k < 1 цепная реакция затухает.
• При k = 1 цепная реакция самоподдерживается.
• При k > 1 число нейтронов в поколениях возрастает.
• В ядерной реакции сохраняются суммарные массовое число и заряд.