66. Природа электрического тока в металлах

Определения и обозначения

Электрический ток в металлах — упорядоченное движение заряженных частиц, которыми в металле являются электроны. Если частицы движутся беспорядочно, но не переносят заряд преимущественно в одну сторону, тока нет. Это определение помогает отличить наличие движущихся зарядов от наличия самого электрического тока.

Свободные электроны — электроны, способные перемещаться между ионами кристаллической решётки металла. Они не принадлежат всё время одному и тому же атому и могут переносить заряд через проводник. Понятие нужно, чтобы назвать частицы, которые обеспечивают проводимость металлического провода.

Дрейфовая скорость — средняя скорость направленного движения электронов под действием электрического поля. Отдельный электрон одновременно движется хаотически, поэтому его путь не похож на ровное движение по прямой. Дрейфовая скорость описывает только среднее смещение множества электронов и позволяет связать движение носителей с силой тока.

В металле направление движения электронов противоположно направлению условного тока. Условный ток приняли считать направленным так, как двигались бы положительные заряды, а электрон имеет отрицательный заряд. Это правило нужно применять, когда указывают направление тока и отдельно — направление движения электронов.

Как это устроено

Атомы металла образуют упорядоченную кристаллическую решётку, в узлах которой находятся положительные ионы. Некоторые электроны внешних оболочек связаны с отдельными атомами сравнительно слабо и могут перемещаться по всему объёму металла. Поэтому проводник содержит подвижные носители заряда, хотя сам металл в обычном состоянии в целом электрически нейтрален.

Даже без электрического поля свободные электроны движутся из-за теплового движения. Их скорости и направления постоянно меняются, а в среднем перемещения в одну сторону уравновешиваются перемещениями в другую. Поэтому хаотическое движение не создаёт общего переноса заряда вдоль провода и не является электрическим током.

Если создать внутри проводника электрическое поле, на каждый электрон начнёт действовать электрическая сила. Поскольку электрон заряжен отрицательно, сила направлена противоположно вектору поля. К тепловому движению добавляется небольшое среднее перемещение в одну сторону — дрейф, и возникающий направленный перенос электронов образует электрический ток.

Электроны сталкиваются с ионами решётки и другими частицами, из-за чего их движение постоянно меняется. Между столкновениями поле ускоряет электроны, а столкновения мешают им свободно разгоняться; это проявляется как сопротивление металла. Однако столкновения не выключают поле, поэтому в среднем сохраняется дрейф электронов и продолжается перенос заряда.

Направление тока условно определили до того, как стало известно, что в металлах перемещаются электроны. За него приняли направление движения положительных зарядов. Поэтому при описании металлического проводника направление условного тока указывают противоположно направлению дрейфа электронов; само определение тока при этом не меняется.

Движение зарядов в металле

Сначала найдите строку с нужным условием, затем сравните движение электронов и наличие тока. Первая строка показывает, почему одного теплового движения недостаточно. Последняя помогает не перепутать направление движения носителей с условным направлением тока.

Разбор задач

Направление электронов

Условное направление тока в металлическом проводе задано слева направо. Нужно определить направление движения электронов. Сравнивать следует не скорость тока со скоростью электронов, а именно направления, поскольку носители в металле имеют отрицательный заряд.

1. Вспоминаем правило: условный ток направлен так, как двигались бы положительные заряды.
2. Электроны заряжены отрицательно, поэтому дрейфуют против условного направления тока.
3. Если ток направлен слева направо, противоположное направление — справа налево.

Ответ: электроны движутся справа налево.

Заряд и число электронов

Через металлический проводник за 2 с прошёл ток 0,8 А. Требуется найти полный заряд и приблизительное число электронов, перенёсших его. Сначала используем связь тока с зарядом за время, а затем учитываем, что модуль заряда одного электрона равен e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл.

1. Записываем формулу для постоянного тока: q = It.
2. Подставляем данные: q = 0,8 А · 2 с = 1,6 Кл.
3. Делим модуль перенесённого заряда на заряд одного электрона: N = q/e = 1,6 Кл / (1,6·10⁻¹⁹ Кл) = 10¹⁹.

Ответ: перенесён заряд 1,6 Кл; приблизительно через проводник прошло 10¹⁹ электронов.

Средняя дрейфовая скорость

Известны сила тока I, площадь поперечного сечения провода S и концентрация свободных электронов n. Требуется найти среднюю дрейфовую скорость v. Чтобы решить задачу, представим, какой заряд проходит через сечение за одну секунду: его переносят электроны, находящиеся в объёме Sv, который дрейф проходит за это время.

1. За время t через сечение проходит объём Sv·t; в нём содержится nSv·t электронов.
2. Модуль заряда этих электронов равен q = neSv·t, поэтому сила тока I = q/t = neSv.
3. Выражаем искомую скорость: v = I/(neS). Подставляем значения величин в единицах СИ, если они даны.

Ответ: средняя дрейфовая скорость по модулю равна I/(neS). Направление этой скорости у электронов противоположно условному направлению тока.

Типичные ошибки

• Считать, что электроны движутся вдоль провода с той же скоростью, с которой распространяется электрическое воздействие. Эти скорости не следует отождествлять: дрейф электронов значительно медленнее распространения изменения поля. Проверка: в задаче о токе различайте скорость носителей и скорость передачи воздействия по цепи.
• Принимать хаотическое тепловое движение за электрический ток. Так можно решить, потому что электроны действительно непрерывно перемещаются, но их беспорядочные смещения взаимно компенсируются. Проверка: спросите, есть ли результирующий направленный перенос заряда.
• Указывать для электронов направление условного тока. Ошибка возникает, если забыть, что электрон заряжен отрицательно, а условное направление определено для положительных зарядов. Проверка: при переходе от тока к электронам поменяйте направление на противоположное.
• Думать, что столкновения с ионами полностью останавливают ток. Столкновения меняют движение отдельных электронов, но поле продолжает действовать и поддерживает средний дрейф. Проверка: учитывайте одновременно действие поля и столкновения, а не только столкновения.

Связь с другими темами

Для понимания тока в металлах нужны понятия электрического заряда, силы тока и электрического поля: они описывают носителей, перенос заряда и причину дрейфа. Эта модель помогает объяснить сопротивление металла и то, почему оно зависит от температуры. Позже сравнение носителей заряда в металлах, электролитах, газах и полупроводниках покажет, что ток может создаваться разными частицами.

Что запомнить

• Носители тока в металлах — свободные электроны.
• Свободные электроны движутся в металле и без поля, но хаотически.
• Электрический ток возникает при направленном движении зарядов.
• Электрическое поле вызывает направленный дрейф электронов.
• Электроны дрейфуют против условного направления тока.
• Столкновения с решёткой не устраняют направленный дрейф, пока действует поле.