РАЗДЕЛ III. ВВЕДЕНИЕ В ТЕРМОДИНАМИКУ

Определения и обозначения

Термодинамика — изучение тепловых явлений и изменений состояния макроскопических систем без подробного рассмотрения движения каждой частицы. Макроскопическая система — тело или совокупность тел, описываемые измеряемыми величинами, например температурой и давлением. Такой подход нужен, чтобы рассуждать о нагревании, охлаждении и работе газа, не рассчитывая движение всех его молекул.

Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии хаотического движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Она характеризует состояние вещества на уровне частиц, а не движение тела целиком. Это понятие позволяет выяснить, сколько энергии содержится в системе и как она меняется при нагревании, охлаждении или изменении состояния вещества.

Количество теплоты — энергия, переданная телу при теплообмене; обозначается Q и измеряется в джоулях, как и другие виды энергии. Теплообменом называют передачу энергии из-за разности температур. Q не является запасом энергии самого тела: величина показывает, сколько энергии система получила или отдала в таком процессе.

Работа газа — способ передачи энергии при изменении объёма газа; обозначается A и измеряется в джоулях. Если газ расширяется и перемещает окружающие тела, он совершает работу. Это понятие нужно, чтобы учитывать передачу энергии не только при теплообмене, но и при механическом воздействии газа на внешние тела.

Как это устроено

Молекулярно-кинетическая теория объясняет свойства вещества движением и взаимодействием частиц, а термодинамика использует измеряемые характеристики системы и законы их изменения. Например, можно узнать давление и температуру газа, не вычисляя скорость каждой молекулы. Поэтому термодинамический подход удобен для описания целого процесса: нагревания газа, его расширения или охлаждения.

Внутренняя энергия зависит от движения частиц и их взаимодействия. При повышении температуры средняя кинетическая энергия хаотического движения обычно растёт, поэтому меняется и внутренняя энергия. Она может измениться и при смене агрегатного состояния: расположение частиц и расстояния между ними влияют на энергию их взаимодействия, даже когда температура не меняется.

Изменить внутреннюю энергию можно двумя способами. При теплообмене энергия передаётся из-за разности температур: например, горячая чашка отдаёт теплоту воздуху и остывает. При совершении работы энергия передаётся через механическое воздействие: если быстро сжать воздух в насосе, он нагреется, потому что над газом совершают работу.

При расширении газ давит на стенки сосуда или поршень. Если граница газа перемещается, сила давления совершает работу, а газ передаёт часть своей энергии окружающим телам. Работа связана с изменением объёма и давлением: без перемещения границы газ не совершает работу расширения. Чем больше давление и изменение объёма, тем больше может быть работа.

Первый закон термодинамики выражает сохранение энергии: изменение внутренней энергии равно полученной теплоте за вычетом работы, совершённой системой. Если A обозначает работу газа, закон записывают как ΔU = Q − A. Полученная системой теплота увеличивает её энергию, а работа, совершённая газом, уменьшает её запас; работу внешних сил нужно учитывать с другим соглашением о знаке.

Способы передачи энергии термодинамической системе

Сравнивайте столбцы по способу передачи энергии: теплота связана с разностью температур, а работа — с механическим воздействием. Знаки в последней строке соответствуют соглашению ΔU = Q − A, где A — работа, совершённая газом. В задачах сначала уточняйте это соглашение, чтобы не перепутать знак.

Разбор задач

Задача 1. Газу сообщили 300 Дж теплоты, при этом его объём не изменился. Найдите изменение внутренней энергии.

1. Записываем первый закон: ΔU = Q − A, где A — работа газа.
2. При неизменном объёме газ не расширяется и не сжимается, поэтому работа расширения A = 0.
3. Подставляем Q = 300 Дж: ΔU = 300 − 0 = 300 Дж.

Ответ: внутренняя энергия увеличилась на 300 Дж. Теплота не ушла на работу расширения, поэтому переданная энергия целиком изменила внутреннюю энергию газа.

Задача 2. Газ получил 500 Дж теплоты и совершил работу 200 Дж. Найдите изменение его внутренней энергии.

1. Используем формулу ΔU = Q − A, в которой работа газа вычитается.
2. Газ получил теплоту, значит Q = 500 Дж; газ совершил работу, значит A = 200 Дж.
3. Вычисляем: ΔU = 500 − 200 = 300 Дж.

Ответ: внутренняя энергия газа увеличилась на 300 Дж. Часть полученной энергии была передана окружающим телам через работу, оставшаяся часть пошла на увеличение внутренней энергии.

Задача 3. При расширении газ совершил работу 350 Дж, а его внутренняя энергия уменьшилась на 100 Дж. Определите количество теплоты, полученное или отданное газом.

1. Выражаем теплоту из первого закона: ΔU = Q − A, значит Q = ΔU + A.
2. Уменьшение внутренней энергии означает ΔU = −100 Дж. Работа расширения положительна: A = 350 Дж.
3. Подставляем: Q = −100 + 350 = 250 Дж. Положительный знак означает, что теплота поступила к газу.

Ответ: газ получил 250 Дж теплоты. Полученной энергии хватило на работу расширения в 350 Дж, хотя собственная внутренняя энергия газа при этом уменьшилась на 100 Дж.

Типичные ошибки

Внутреннюю энергию иногда принимают за энергию движения тела целиком. Так происходит потому, что слово «энергия» часто связывают со скоростью тела, но внутренняя энергия относится к движению и взаимодействию частиц. Для проверки спросите себя: рассматривается ли хаотическое движение частиц и их взаимодействие? Перемещение всего тела само по себе не является внутренней энергией.

Количество теплоты путают с внутренней энергией, поскольку обе величины измеряются в джоулях. Но Q обозначает энергию, переданную при теплообмене, а внутренняя энергия характеризует состояние системы. Проверьте формулировку: если речь о передаче из-за разности температур, это количество теплоты; если о запасе энергии частиц, это внутренняя энергия.

Работу газа могут перепутать с работой внешних сил. Причина — одни и те же действия можно описать с точки зрения газа или окружающих тел, и знаки при этом будут различаться. Перед вычислением уточните, какая работа обозначена A: в формуле ΔU = Q − A это работа, совершённая газом. При расширении она положительна, при сжатии отрицательна.

Первый закон термодинамики иногда записывают без знаков или применяют формулу ΔU = Q − A, не уточнив смысл A. Тогда при сжатии можно ошибочно вычесть работу внешних сил как работу газа. Проверьте формулу по принятому соглашению и проверьте смысл результата: полученная теплота увеличивает ΔU, а работа, совершённая газом, уменьшает её.

Связь с другими темами

Для изучения термодинамики нужны понятия температуры, давления и объёма, а также основы молекулярно-кинетической теории. Они помогают описывать состояние газа и объяснять его свойства через движение частиц. Термодинамика связывает такое объяснение с наблюдаемыми макроскопическими величинами и процессами.

Первый закон термодинамики применяют при изучении изопроцессов, то есть процессов, в которых одна из характеристик газа остаётся постоянной. Он также помогает разбирать работу тепловых двигателей и энергетические превращения. Во всех этих случаях нужно учитывать, какая энергия поступает в систему, какая уходит и как меняется внутренняя энергия.

Что запомнить

• Термодинамика описывает тепловые явления через макроскопические величины.
• Внутренняя энергия складывается из энергий хаотического движения и взаимодействия частиц.
• Изменить внутреннюю энергию можно теплообменом или совершением работы.
• Количество теплоты и работа — способы передачи энергии, а не свойства состояния системы.
• Величины Q, A и ΔU измеряются в джоулях.
• Если A — работа, совершённая газом, то ΔU = Q − A.