4. Магнитное поле

Определения и обозначения

Магнитное поле — особая форма материи, посредством которой магнитное взаимодействие передаётся от источника к другим телам. Оно не является видимым веществом, но может действовать на магниты и токи. Это понятие помогает описать, как магнит влияет на тела, даже если они не соприкасаются.

Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле; её обозначают B. Векторная величина имеет и модуль, и направление, поэтому B описывает поле в конкретной точке. По нему можно судить о направлении магнитного действия и сравнивать его интенсивность.

Линии магнитной индукции — воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке показывают направление вектора магнитной индукции. Они нужны для наглядного изображения поля на схеме. Направление линии важно определять именно в выбранной точке, а не по её общей форме.

Однородное магнитное поле — поле, в котором вектор магнитной индукции одинаков по модулю и направлению во всех точках. Это означает, что поле в любой его точке действует одинаково. Такое понятие позволяет отличить области с постоянными характеристиками от областей, где поле меняется.

Как это устроено

Магнитное поле возникает вокруг постоянного магнита, а также вокруг проводника, по которому течёт электрический ток. Это показывает, что магнитное действие связано не только с привычным магнитом: его источником может быть и упорядоченное движение электрических зарядов. Поэтому при включении тока в проводнике магнитное поле появляется и около него.

Само поле непосредственно не видно, поэтому его наличие устанавливают по действию на другие тела. Если рядом с источником поместить магнитную стрелку, она изменит ориентацию; на проводник с током в магнитном поле также может действовать сила. Наблюдаемое изменение поведения тела служит признаком поля, подобно тому как о ветре судят по движению предметов.

Вектор B задаёт характеристики магнитного поля в каждой его точке. Его направление совпадает с направлением, куда указывает северный полюс маленькой магнитной стрелки, помещённой в эту точку. Модуль индукции характеризует действие поля: при сравнении условий более сильному полю соответствует большая магнитная индукция.

Чтобы показать поле на рисунке, используют линии магнитной индукции. Их проводят так, чтобы в каждой точке касательная совпадала с направлением B; линии замкнуты, поскольку магнитное поле не имеет отдельных начальных и конечных точек. Линии не пересекаются: иначе в месте пересечения у поля одновременно были бы два направления. Их густота показывает, где поле сильнее: чем меньше промежутки между линиями, тем больше модуль индукции.

В однородном поле направление и модуль B одинаковы повсюду, поэтому его линии изображают параллельными и равноотстоящими. В неоднородном поле вектор меняется: линии могут изгибаться или располагаться с разной густотой. Приближённо однородное поле можно наблюдать в ограниченной области внутри длинного соленоида, а около полюсов постоянного магнита поле неоднородно. На практике однородность рассматривают в пределах выбранной области, а не обязательно во всём пространстве.

Как изображают и характеризуют магнитное поле

Сначала определите, меняются ли направление и густота линий в рассматриваемой области. Параллельные равноотстоящие линии указывают на однородное поле, а изменение их формы или плотности — на неоднородное. Примеры в таблице относятся к ограниченным областям: реальное поле может меняться за их пределами.

Разбор задач

Задача 1. Рядом с проводником находится магнитная стрелка. Какое наблюдение подтвердит наличие магнитного поля? Предполагается, что проводник может быть включён в электрическую цепь. Нужно сопоставить поведение стрелки до появления тока и после него.

1. Посмотрите на направление стрелки, когда ток в проводнике отсутствует.
2. Пропустите ток через проводник и снова проследите за стрелкой.
3. Если стрелка отклонилась, значит, поле проводника подействовало на неё; изменение направления показывает появление магнитного действия.

Ответ: отклонение магнитной стрелки при прохождении тока подтверждает наличие магнитного поля вокруг проводника. Если стрелка не изменила положения, это само по себе ещё не доказывает отсутствия поля: нужно проверить ток и расположение стрелки.

Задача 2. На схеме показаны линии магнитной индукции и две отмеченные точки. Как определить направление B в первой точке и сравнить модули индукции? Числовых значений не требуется. Используйте направление линии и плотность линий около точек.

1. В первой точке мысленно проведите касательную к линии магнитной индукции.
2. Направление вектора B совпадает с направлением этой касательной, выбранным по направлению линии.
3. Сравните расстояния между соседними линиями у обеих точек: где они расположены гуще, там модуль B больше.

Ответ: направление B задаётся касательной к линии в первой точке. В точке с более густым расположением линий модуль магнитной индукции больше; если густота одинакова, по такой схеме модули равны.

Задача 3. По схеме нужно определить, где поле однородно, а где неоднородно. Линии магнитной индукции изображены в нескольких областях. Требуется объяснить вывод не только по форме линий, но и по их промежуткам.

1. Выберите область и проверьте, параллельны ли линии в ней.
2. Сравните промежутки между линиями на разных участках этой области.
3. Если линии параллельны и расстояния между ними одинаковы, направление и модуль B не меняются — поле однородно.
4. Если линии искривляются или промежутки меняются, меняется направление или модуль B — поле неоднородно.

Ответ: однородным является участок с параллельными равноотстоящими линиями, неоднородным — участок, где форма или густота линий меняется. Обосновывать ответ нужно свойствами поля, а не только общим видом рисунка.

Типичные ошибки

Линии магнитной индукции иногда принимают за реальные нити или траектории, существующие в пространстве. Это происходит потому, что на схемах их рисуют сплошными линиями, похожими на предметы. Проверьте себя: линии лишь условно изображают направление и распределение поля, а не являются его материальной частью.

Другая ошибка — считать, что B направлен вдоль линии как целого. Но искривлённая линия меняет направление, поэтому вектор задаётся только в конкретной точке и совпадает там с касательной. Чтобы проверить ответ, поставьте точку и проведите к линии касательную именно в этом месте.

Линии не могут пересекаться, хотя на схеме пересечение иногда кажется удобным способом показать сложное поле. Такое изображение означало бы, что в одной точке B имеет два направления, чего быть не может. Проверьте схему, проследив линии: каждая точка поля должна соответствовать только одному направлению вектора.

Сравнивать силу поля по общему числу линий на рисунке неправильно: автор схемы может провести разное число линий для разных изображений. Ошибка возникает, когда не учитывают площадь рассматриваемой области. Сравнивайте плотность линий на равных участках: более тесное расположение соответствует более сильному полю.

Связь с другими темами

Для понимания магнитного поля нужно знать, что электрический ток создаёт магнитное действие и что магнитная стрелка ориентируется в поле. Эти наблюдения дают способ обнаружить поле и определить его направление. Далее вектор B понадобится при изучении сил, действующих на проводник с током и движущийся заряд в магнитном поле.

Линии магнитной индукции связывают тему с изображением электрического поля силовыми линиями. В обоих случаях линии помогают наглядно представить направление поля, хотя описываемые поля и их свойства различаются. Навык чтения таких схем пригодится при сравнении полей и решении задач.

Что запомнить

• Магнитное поле создаётся постоянными магнитами и электрическими токами.
• О наличии магнитного поля судят по его действию на магниты и токи.
• Магнитную индукцию обозначают вектором B.
• Направление B в точке совпадает с направлением касательной к линии магнитной индукции.
• Линии магнитной индукции замкнуты и не пересекаются.
• Чем гуще линии магнитной индукции, тем сильнее поле.
• В однородном поле вектор магнитной индукции одинаков во всех точках.