§ 28. Магнитное поле

Определения и обозначения

Магнитное поле — особая форма материи, существующая вокруг магнитов и электрических токов. Его нельзя увидеть непосредственно, поэтому наличие поля устанавливают по тому, как оно действует на магнитную стрелку, проводник с током или движущийся заряд. Это понятие позволяет описывать магнитное взаимодействие, не рассматривая его как действие на расстоянии без посредника.

Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле; её обозначают B, а единица измерения — тесла (Тл). Вектор нужен, потому что поле имеет не только величину, но и направление. Его модуль показывает магнитную индукцию в данной точке, а направление помогает понять, как ориентируется магнитная стрелка.

Линия магнитной индукции — воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора B. Такие линии используют, чтобы наглядно изображать направление поля в пространстве. Они не являются видимыми нитями или траекториями частиц, а служат способом представления поля.

Однородное магнитное поле — поле, в котором вектор магнитной индукции одинаков по модулю и направлению во всех точках. Поэтому в любой части такого поля магнитная стрелка ориентируется одинаково, а поле не меняется при перемещении стрелки. Это понятие помогает отличить области с постоянными свойствами от тех, где поле меняется.

Как это устроено

Само магнитное поле глазом не различить: оно не светится и не образует видимой границы в пространстве. О его существовании узнают по изменению поведения тел, способных взаимодействовать с ним. Магнитная стрелка поворачивается, проводник с током испытывает действие поля, а траектория движущейся заряженной частицы может измениться. Такие наблюдаемые эффекты служат своеобразными «указателями» невидимого поля.

Источниками магнитного поля являются постоянные магниты и электрические токи. Ток — это упорядоченное движение зарядов, поэтому поле связано не только с магнитами, но и с движущимися электрическими частицами. Когда заряды движутся в проводнике, вокруг него возникает поле; именно поэтому проводник с током может влиять на магнитную стрелку. Таким образом, действие магнита и действие тока имеют общую связь с магнитным полем.

Магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы и на проводники, по которым идёт ток. В проводнике ток создаётся движением зарядов, поэтому взаимодействие с полем проявляется как действие на проводник в целом. Неподвижный электрический заряд магнитное поле не отклоняет: для такого действия заряд должен двигаться относительно выбранного наблюдателя. Это помогает не смешивать магнитное действие с электрическим, которое может проявляться и для неподвижного заряда.

В каждой точке поле характеризуют вектором магнитной индукции B. Его направление определяют с помощью магнитной стрелки: северный полюс стрелки указывает туда же, куда направлен B. Модуль B характеризует величину магнитной индукции в этой точке и измеряется в теслах. Поскольку поле может быть разным в разных местах, значение и направление вектора нужно относить к конкретной точке.

Линии магнитной индукции позволяют представить направление поля: в каждой точке линия идёт по касательной к вектору B. Эти линии замкнуты и не пересекаются, поскольку у поля в каждой точке только одно направление. На рисунке более густое расположение линий условно означает большую магнитную индукцию, а более редкое — меньшую. Если линии параллельны и всюду имеют одинаковую густоту, поле изображают как однородное; при изменении их направления или густоты поле неоднородно.

Как описывают магнитное поле

Пользуйтесь таблицей, сначала определяя, что именно требуется описать: величину, направление или распределение поля. Затем выберите подходящий признак и проверьте его по магнитной стрелке или изображённым линиям. Густоту линий используйте для сравнения областей, а не как способ получить точное значение B.

Разбор задач

Задача 1. У магнитной стрелки северный полюс отклонился вправо. Определите направление вектора магнитной индукции в месте расположения стрелки. Нужно связать наблюдаемое направление стрелки с направлением поля. При этом не следует ориентироваться на южный полюс или на движение самой стрелки.

1. Вспоминаем правило для магнитной стрелки: направление B совпадает с направлением, куда указывает её северный полюс. Это правило относится к точке, где находится стрелка. Поэтому отклонение северного полюса сразу задаёт нужное направление.
2. Северный полюс отклонён вправо, следовательно, он указывает вправо. Переносим это направление на вектор магнитной индукции в месте расположения стрелки. Никакие дополнительные данные для такого определения не нужны.

Ответ: вектор магнитной индукции направлен вправо.

Задача 2. На рисунке изображены линии магнитной индукции в двух областях. Определите, где поле сильнее и в какой области оно однородно. Численного значения B найти нельзя, потому что на рисунке требуется сравнение, а не измерение. Рассмотрим два признака по очереди.

1. Сравниваем расстояния между линиями: где линии расположены гуще, там поле условно изображено более сильным. Это вывод о сравнительной величине магнитной индукции, а не точное измерение. Если в одной области линий больше на одинаковом участке, выбираем её как область более сильного поля.
2. Проверяем однородность отдельно: линии должны быть параллельными и иметь одинаковую густоту по всей области. Если они искривляются или расстояния между ними меняются, поле неоднородно. Поэтому однородной будет только та область, где выполняются оба условия.

Ответ: более сильное поле — в области с более густыми линиями; однородное — там, где линии параллельны и расположены с одинаковой густотой.

Задача 3. Изобразите линии магнитного поля прямого проводника с током, если ток направлен к наблюдателю, и укажите направление B в заданной точке. Линии вокруг прямого проводника имеют форму окружностей с центром на проводнике. Чтобы задать направление обхода, применяют правило правой руки, а не выбирают направление на глаз.

1. Направьте большой палец правой руки по току: в условии ток направлен к наблюдателю, значит, большой палец направлен к нему. Остальные согнутые пальцы показывают направление линий магнитного поля. Вокруг проводника они идут по окружностям.
2. Нарисуйте окружности вокруг точки, изображающей проводник, и поставьте стрелки по ходу согнутых пальцев. Затем найдите заданную точку на одной из окружностей. Вектор B в этой точке проведите по касательной к линии в направлении стрелки.

Ответ: линии — концентрические окружности вокруг проводника; их направление задаётся правилом правой руки, а B в заданной точке направлен по касательной к окружности.

Типичные ошибки

Считать, что магнитное поле создают только постоянные магниты, — значит забывать о токах и движущихся зарядах. Такое представление возникает, если связывать слово «магнитное» только с магнитом. Проверьте себя: вспомните, что ток представляет собой движение зарядов и тоже создаёт поле. Поэтому источниками являются и магниты, и движущиеся заряды.

Путать направление B с направлением движения заряда — ошибка, потому что это разные характеристики. Вектор B указывает направление поля в точке, а траектория частицы зависит от её движения и действия сил. Проверка проста: направление B можно определить магнитной стрелкой, даже не задавая траекторию заряда. Не выводите направление вектора поля из того, куда летит частица.

Пересекающиеся линии магнитной индукции на рисунке означали бы, что в точке пересечения у поля несколько направлений. Именно поэтому такие линии не проводят: у вектора B в одной точке направление единственно. Ошибку легко заметить, если мысленно провести касательные к обеим линиям в точке пересечения. Разные касательные противоречат одному определённому направлению поля.

Густота линий лишь условно показывает сравнительную величину магнитной индукции, а не задаёт её точное значение. Ошибка появляется, когда схему принимают за измерительный прибор. Проверьте себя: можно сказать, где поле изображено сильнее, но нельзя узнать численное значение B без дополнительных данных. Сравнивайте рисунки, помня об условности такого изображения.

Связь с другими темами

Перед изучением магнитного поля полезно вспомнить, что электрический ток связан с упорядоченным движением зарядов. Также нужно знать, что вектор имеет модуль и направление: это помогает понимать обозначение магнитной индукции B. Позже описание поля понадобится при изучении силы, действующей на проводник с током и движущийся заряд. Оно также поможет объяснить действие магнитного поля на рамку с током.

Что запомнить

• Магнитное поле создают постоянные магниты и движущиеся электрические заряды.
• Магнитное поле действует на движущиеся заряды и проводники с током.
• Магнитную индукцию обозначают B; её единица измерения — тесла.
• Направление B в точке указывает северный полюс помещённой туда магнитной стрелки.
• Линии магнитной индукции замкнуты и не пересекаются.
• В однородном поле линии магнитной индукции параллельны и расположены с одинаковой густотой.