2. Магнитное поле

Определения и обозначения

Магнитное поле — форма материи, создаваемая движущимися электрическими зарядами и действующая на движущиеся заряды и проводники с током. Оно существует независимо от того, наблюдаем ли мы его напрямую. Это понятие помогает описывать магнитное взаимодействие без представления о непосредственном контакте тел.

Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле; её обозначают буквой B. Направление вектора совпадает с направлением поля в данной точке. Введение вектора позволяет описать не только наличие поля, но и его направление и величину.

Линии магнитной индукции — условные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора B. Направление линии показывает, куда ориентировано поле, а её густота позволяет качественно сравнивать его величину. Такая схема делает распределение поля наглядным.

Правило правого винта — способ определить направление линий магнитного поля вокруг проводника с током. Если поступательное движение правого винта направить по току, его вращение укажет направление линий поля. Правило нужно, чтобы связать направление тока с направлением окружающего его магнитного поля.

Как это устроено

Связь электричества и магнетизма обнаружил опыт Эрстеда: когда по проводнику шёл ток, магнитная стрелка рядом с ним отклонялась. После выключения тока стрелка возвращалась к прежнему положению. Значит, причиной отклонения было не само наличие провода, а электрический ток в нём. Ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, поэтому опыт показал, что движущиеся заряды создают магнитное поле.

Магнитное поле нельзя увидеть так, как видят светящийся предмет, однако его можно обнаружить по действию. Магнитная стрелка меняет ориентацию в присутствии поля, а проводник с током может испытывать воздействие со стороны другого магнитного поля. Такое действие служит наблюдаемым признаком невидимого объекта. Поэтому судят о поле не по его внешнему виду, а по тому, как меняется поведение помещённых в него тел.

В каждой точке поля вводят вектор магнитной индукции B. Его направление определяют по ориентации северного полюса магнитной стрелки, а численное значение характеризует поле количественно. Вектор нужен потому, что одного числа недостаточно: поле в разных точках может быть направлено по-разному. Таким образом, B одновременно задаёт направление и величину магнитного поля.

Чтобы изобразить поле, проводят линии магнитной индукции и отмечают на них направление стрелками. В выбранной точке касательная к линии показывает направление B именно в этой точке, поэтому линии могут изгибаться. Если линии расположены близко друг к другу, поле в этой области сильнее; если далеко — слабее. Густота является способом наглядного сравнения, а сами линии остаются условным изображением.

У прямого проводника с током линии поля представляют собой окружности, охватывающие провод. Чтобы определить их направление, правую руку мысленно заменяют правым винтом: большой палец показывает направление тока, а поворот согнутых пальцев — направление линий поля. Так направление вокруг провода оказывается перпендикулярным току, а не совпадающим с ним. Если ток направить обратно, винт пришлось бы перемещать в обратную сторону, и направление его вращения также изменилось бы на противоположное.

Величины и способы описания магнитного поля

Сначала определите, что именно требуется описать: само поле, вектор в конкретной точке или направление вокруг проводника. Затем выберите подходящий способ — магнитную стрелку, касательную к линии либо правило правого винта. Густоту линий используйте для сравнения величины поля, а не для нахождения его направления.

Разбор задач

1. Магнитная стрелка в точке

Условие. По рисунку с магнитной стрелкой нужно определить, существует ли в точке магнитное поле и куда направлен вектор B. Численные данные для этого не требуются: достаточно знать, как ориентируется стрелка. Её северный полюс служит указателем направления поля.

1. Проверьте, отклонена ли стрелка от положения, в котором она была бы при отсутствии рассматриваемого поля. Устойчивая ориентация указывает на действие магнитного поля в данной точке.
2. Найдите северный полюс стрелки по обозначению на ней. Не выбирайте направление по южному полюсу: он указывает в противоположную сторону.
3. Проведите мысленно стрелку от её центра к северному полюсу. Это и есть направление вектора B в точке.

Ответ. Магнитное поле существует, если стрелка ориентирована под его действием; вектор B направлен от центра стрелки к северному полюсу. Если обозначения полюсов на рисунке неразличимы, направление определить нельзя, хотя наличие поля установить можно.

2. Поле прямого проводника

Условие. Ток в прямом проводнике направлен к наблюдателю или от него. Требуется определить, куда направлены линии магнитного поля вокруг провода. Представьте проводник перпендикулярным плоскости листа и не смешивайте направление тока с направлением линий.

1. Направьте большой палец правой руки по току: к наблюдателю, если ток идёт к нему, или от наблюдателя, если ток уходит вглубь.
2. Согните остальные пальцы вокруг воображаемого проводника. Их движение показывает направление окружностей, то есть линий магнитного поля.
3. Проверьте, что линии идут вокруг провода, а не вдоль него. При обратном направлении тока согнутые пальцы покажут противоположное направление.

Ответ. Для тока к наблюдателю линии направлены против часовой стрелки, если смотреть на провод со стороны наблюдателя; для тока от наблюдателя — по часовой стрелке. Это следует из правила правого винта, применённого к выбранному направлению тока.

3. Сравнение поля по линиям

Условие. На схеме в разных областях показаны линии магнитной индукции, а точки отмечены в нескольких местах. Нужно сравнить поля в этих точках по направлению и величине. Ориентируйтесь на локальный участок линии возле каждой точки, а не на её общий вид.

1. В каждой точке проведите мысленно касательную к проходящей через неё линии. С учётом стрелки на линии эта касательная задаёт направление вектора B.
2. Сравните расстояния между соседними линиями в окрестности точек. Там, где линии гуще, поле сильнее; где они разрежены, поле слабее.
3. Если густота одинакова, по такой схеме нельзя заключить, что величины поля различаются. Если направления касательных различаются, направления векторов B различны даже при одинаковой густоте.

Ответ. Направление поля в каждой точке находят по касательной, а относительную величину сравнивают по густоте линий. Точные значения без числового масштаба изображения определить нельзя.

Типичные ошибки

Ошибка: считать источником магнитного поля только постоянные магниты. Так думают, потому что магнит чаще всего замечают в быту как отдельный предмет. Однако опыт с проводником показывает, что поле создаёт и электрический ток, то есть движущиеся заряды. Проверьте себя вопросом: отклонится ли стрелка рядом с проводом, если по нему идёт ток? Да, значит, источником поля может быть не только магнит.

Ошибка: направлять поле вдоль провода. Это происходит из-за смешения направления тока и направления магнитного воздействия. Вокруг прямого проводника линии образуют окружности, а их направление определяют правилом правого винта. Для проверки представьте проводник в центре окружности: поле в точке направлено по касательной, не вдоль провода.

Ошибка: считать линии магнитной индукции реальными нитями. На рисунках они выглядят как отдельные дорожки, поэтому их легко принять за материальные объекты. Но это условный способ показать направление и распределение поля. Проверьте себя: если стереть линии с рисунка, само поле от этого не исчезнет.

Ошибка: считать, что направление линий показывает величину поля. Так можно решить, глядя только на то, куда указывают стрелки. На самом деле направление задаётся касательной к линии, а величину качественно передаёт густота линий. Чтобы проверить вывод, сравните интервалы между соседними линиями: более тесное расположение соответствует более сильному полю.

Связь с другими темами

Для понимания магнитного поля нужны знания об электрическом заряде, электрическом токе и принятом направлении тока. Поскольку магнитную индукцию описывают вектором, полезны представления о векторных величинах: у вектора есть и направление, и величина. В дальнейшем эти идеи применяются при изучении силы Ампера и силы Лоренца, действия магнитного поля на рамку с током и электромагнитной индукции. Понимание направления B помогает разбирать, как поле воздействует на заряды и токи.

Что запомнить

• Магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами.
• Магнитное поле действует на движущиеся заряды и проводники с током.
• Магнитная индукция — векторная характеристика магнитного поля.
• Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением поля в данной точке.
• Касательная к линии магнитной индукции показывает направление поля.
• Чем гуще линии магнитной индукции, тем сильнее поле.
• Направление поля прямого проводника с током определяют правилом правого винта.