"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Сила трения покоя не даёт соприкасающимся поверхностям начать скользить друг относительно друга. Она возникает, когда внешние силы стремятся сдвинуть тело, и меняется вслед за ними, пока тело остаётся неподвижным. У этой силы есть предел: в школьной модели он равен произведению коэффициента трения на нормальную реакцию опоры. Если для равновесия требуется большая сила, начинается скольжение.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила трения покоя — сила, возникающая при соприкосновении тел без их относительного движения; она направлена вдоль поверхности контакта и препятствует началу скольжения. Иными словами, поверхности ещё не движутся друг относительно друга, но трение уже мешает им сдвинуться. Это понятие нужно, чтобы объяснять, почему тело может сохранять покой под действием горизонтальных сил.
Максимальная сила трения покоя — наибольшее значение, которого может достичь сила трения покоя до начала скольжения. Пока требуемое для равновесия значение не превышает этот предел, тело может оставаться неподвижным. Понятие предельной силы позволяет проверить, выдержит ли трение заданное воздействие.
Коэффициент трения μ — безразмерная величина, характеризующая взаимодействие соприкасающихся поверхностей; в школьной модели максимальная сила трения покоя пропорциональна нормальной реакции N. Нормальная реакция — сила, с которой опора действует перпендикулярно поверхности. Связь записывают так: Fтр.пок.max = μN; она нужна для расчёта предела, а не фактической силы трения в любой ситуации.
Когда мы толкаем неподвижную коробку, поверхности коробки и пола слегка деформируются в местах контакта. Возникающее взаимодействие препятствует их относительному смещению, поэтому пол действует на коробку силой трения покоя. Её направление определяется не просто направлением толчка, а тем, куда поверхности стали бы скользить друг относительно друга, если бы трения не было.
Представим, что коробку толкают всё сильнее, но она пока остаётся на месте. При небольшом толчке трение покоя невелико: ему достаточно уравновесить небольшую силу. Если увеличить толчок, трение тоже возрастёт, иначе коробка начала бы ускоряться. Так сила трения подстраивается под внешнее воздействие, пока не достигнет своего предела.
На горизонтальной поверхности условие покоя по горизонтали означает, что равнодействующая горизонтальных сил равна нулю. Поэтому сила трения покоя уравновешивает приложенную горизонтальную силу, если та не превосходит максимальное значение трения. При нескольких силах сначала находят их результирующую вдоль поверхности, а затем определяют, какая сила трения нужна для равновесия. Это требуемое значение сравнивают с предельным.
Предельная сила зависит от того, насколько сильно поверхности прижаты друг к другу, и от их свойств. В школьной модели её находят по формуле Fтр.пок.max = μN: увеличение нормальной реакции N повышает предел, а коэффициент μ учитывает характер соприкасающихся поверхностей. Например, N может измениться, если на тело дополнительно действует сила вверх или вниз. Поэтому перед расчётом трения нужно определить нормальную реакцию с учётом всех сил поперёк поверхности.
Когда необходимое для покоя трение становится больше предельного, прежнее равновесие невозможно и начинается скольжение. При движении поверхностей друг относительно друга действует сила трения скольжения, а не трения покоя. В простых задачах трение скольжения часто считают примерно постоянным при неизменной нормальной реакции, тогда как трение покоя принимает разные значения вплоть до предельного. Значит, переход к скольжению происходит не потому, что трение покоя всегда равно μN, а потому, что требуемое значение превысило этот максимум.
| Характеристика | Сила трения покоя | Сила трения скольжения |
|---|---|---|
| Когда возникает | Поверхности соприкасаются и не скользят друг относительно друга | Поверхности скользят друг относительно друга |
| Направление | Вдоль контакта, против возможного скольжения | Вдоль контакта, против скольжения |
| Как определяется величина | Подстраивается под условия равновесия | В простых задачах обычно задаётся формулой или условием задачи |
| Максимальное значение или зависимость от нормальной реакции | Имеет предел: Fтр.пок.max = μN | В школьной модели зависит от нормальной реакции и коэффициента трения скольжения |
Сначала определите, скользят ли поверхности: это укажет, какой вид трения действует. Затем учитывайте, что для трения покоя μN — именно предел, а само значение находится из условия равновесия. Таблица помогает не подменять одну силу другой при решении задач.
К покоящемуся бруску на горизонтальном столе приложена горизонтальная сила 3 Н. Брусок не движется. Требуется определить силу трения покоя. Поскольку брусок неподвижен, суммарная сила по горизонтали должна быть равна нулю.
По условию на брусок действует горизонтальная сила 3 Н. Именно она стремится сдвинуть брусок вдоль стола.
Чтобы брусок оставался в покое, сила трения должна уравновесить толчок. Поэтому её модуль равен 3 Н, а направление противоположно приложенной силе.
Ответ: сила трения покоя равна 3 Н и направлена против приложенной силы.
Брусок массой 5 кг покоится на горизонтальной поверхности, коэффициент трения покоя равен 0,4. Найдём максимальную силу, при которой брусок ещё не начнёт скользить; принять g = 10 Н/кг. На брусок не действуют другие вертикальные силы, поэтому нормальная реакция равна силе тяжести.
Вычислим силу тяжести: mg = 5 кг · 10 Н/кг = 50 Н. По вертикали брусок не ускоряется, значит, N = 50 Н.
Найдём максимальную силу трения покоя: Fтр.пок.max = μN = 0,4 · 50 Н = 20 Н. До этого предела трение может уравновешивать горизонтальную силу.
Ответ: максимальная сила равна 20 Н. При силе больше 20 Н брусок начнёт скользить.
На брусок массой 4 кг действуют сила 12 Н под углом вверх к горизонту и горизонтальная сила 5 Н в противоположную сторону. Коэффициент трения покоя равен 0,5, sin угла = 0,6; g = 10 Н/кг. Проверим, может ли трение уравновесить результирующую горизонтальную силу. Сначала найдём нормальную реакцию, поскольку наклонная сила частично приподнимает брусок.
Вертикальная составляющая силы 12 Н равна 12 · 0,6 = 7,2 Н и направлена вверх. Вес бруска равен mg = 4 · 10 = 40 Н, поэтому N = 40 − 7,2 = 32,8 Н.
Максимальное трение покоя равно μN = 0,5 · 32,8 = 16,4 Н. Горизонтальная составляющая наклонной силы равна 12 · 0,8 = 9,6 Н, поскольку cos угла = 0,8.
Результирующая приложенных горизонтальных сил равна 9,6 − 5 = 4,6 Н. Для равновесия требуется трение 4,6 Н в противоположном направлении; оно меньше предельных 16,4 Н.
Ответ: брусок может остаться в покое. Обратите внимание: вертикальная составляющая наклонной силы уменьшила нормальную реакцию и, следовательно, максимальное трение.
Принимать силу трения покоя всегда равной μN. Путают предельное значение с фактическим, потому что используют формулу без проверки условий. Для самопроверки сначала найдите силу, необходимую для равновесия, и только затем сравните её с μN: фактическое трение не может быть больше предельного.
Направлять трение обязательно против приложенной силы. Такое правило кажется удобным, но при нескольких силах их общее действие может стремиться сдвинуть тело в другую сторону. Определите возможное направление относительного скольжения поверхностей — трение покоя направлено против него.
Путать трение покоя и трение скольжения. Их считают одной и той же силой, хотя условие возникновения у них разное. Проверьте, есть ли относительное движение поверхностей: пока они не скользят, действует трение покоя; при скольжении — трение скольжения.
Без проверки брать N = mg. Это верно не всегда: другие силы с вертикальными составляющими изменяют нормальную реакцию. Нарисуйте действующие силы и рассмотрите равновесие перпендикулярно поверхности; результат должен учитывать каждую такую составляющую.
Для задач на трение покоя нужны условия равновесия тела, понятие силы тяжести и знание нормальной реакции опоры. Важно уметь складывать силы по направлениям: так находят и требуемое трение, и реакцию опоры. Это понятие пригодится при изучении равновесия тел и движения по наклонной плоскости, где направление возможного скольжения не всегда совпадает с горизонталью. Оно также помогает понять переход от покоя к движению и отличие трения скольжения.
Почему сила трения покоя меняется, если тело остаётся неподвижным?
Она уравновешивает воздействие, которое стремится сдвинуть тело, поэтому подстраивается под его величину. Например, если толкать коробку сильнее, сила трения покоя тоже возрастает — до своего предельного значения.
Может ли сила трения покоя быть равна нулю?
Да. Если нет сил или других причин, стремящихся сдвинуть соприкасающиеся поверхности, трение покоя может не возникать и быть равным нулю.
Всегда ли сила трения покоя равна произведению μN?
Нет. Произведение μN задаёт максимальную силу трения покоя, а не её значение в каждом случае. Фактическая сила принимает значение, необходимое для равновесия, но не превышает этот предел.
Как определить направление силы трения покоя?
Нужно выяснить, в какую сторону поверхности начали бы скользить друг относительно друга без трения. Сила трения покоя направлена вдоль поверхности контакта против этой возможной тенденции.
Что происходит, когда приложенная сила становится больше максимальной силы трения покоя?
Сила трения покоя уже не может обеспечить равновесие, и поверхности начинают скользить. Вместо трения покоя действует сила трения скольжения.
2. Сила трения покоя
