"Физика. Базовый и углубленный уровни (в 2 частях) ", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Сила трения покоя удерживает соприкасающиеся поверхности от взаимного скольжения. Благодаря ей можно толкать предмет, не сдвигая его, стоять и ходить, а колёса автомобиля сцепляются с дорогой. Эта сила не обязана иметь одно постоянное значение: пока тело остаётся в покое, трение подстраивается под внешнее воздействие. Но у такой подстройки есть предел — максимальная сила трения покоя.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила трения покоя — сила, возникающая при соприкосновении тел и препятствующая их относительному движению; она направлена вдоль поверхности соприкосновения. Иначе говоря, трение мешает одной поверхности начать скользить по другой. Это понятие помогает объяснить, почему тело может оставаться неподвижным под действием внешней силы.
Максимальная сила трения покоя — наибольшее значение трения, при котором тела ещё не начинают скользить друг относительно друга. Её обозначают Fтр.покоя max. Это предельная возможность сцепления поверхностей: сравнив с ней внешнее воздействие, можно проверить, сохранится ли покой.
Коэффициент трения покоя μ — безразмерная величина, характеризующая взаимодействие соприкасающихся поверхностей. В модели сухого трения максимальная сила пропорциональна силе нормальной реакции N: Fтр.покоя max = μN. Коэффициент нужен для расчёта предела трения; фактическая сила покоя не обязана быть равна этому пределу.
Представим, что мы толкаем книгу, лежащую на столе. Если книга не скользит, значит, возникающее взаимодействие со столом создаёт силу, направленную против толчка. Она уравновешивает приложенную силу, поэтому равнодействующая горизонтальных сил равна нулю и книга остаётся в покое. Без такого противодействия толчок вызвал бы ускорение.
При слабом толчке трение тоже слабое, а при более сильном — возрастает. Причина в том, что поверхности «подстраивают» своё взаимодействие к воздействию, пока способны не допустить взаимного скольжения. Поэтому у силы трения покоя нет одного неизменного значения: оно определяется тем, какие силы нужно уравновесить в конкретной ситуации. Рост продолжается только до предельного значения.
Направление трения находят не по тому, куда движется тело относительно Земли, а по тому, куда поверхности стали бы смещаться друг относительно друга без трения. Например, при ходьбе нога толкает землю назад, и земля действует на ногу силой трения вперёд. Значит, трение может быть направлено вперёд относительно движения человека, хотя оно и препятствует возможному скольжению подошвы назад.
На горизонтальном столе книга покоится, и на неё действует горизонтальная сила. Если других горизонтальных сил нет, условие равновесия требует, чтобы сумма сил по горизонтали была равна нулю. Следовательно, сила трения покоя равна приложенной силе по модулю и направлена противоположно ей. Это равенство относится к фактическому трению, пока книга не скользит.
Поверхности могут удерживать тело лишь до определённого предела. В модели сухого трения этот предел равен μN: чем больше нормальная реакция, то есть прижимающее действие поверхностей, тем больше максимальное трение. Если для равновесия требуется сила больше μN, покой невозможен и начинается скольжение. Поэтому формула с коэффициентом описывает границу, а не любое состояние покоя.
График показывает, как фактическое трение растёт вместе с приложенной силой, пока тело остаётся неподвижным. На оси отложены величины, делённые на максимальную силу трения, поэтому предельному состоянию соответствует значение 1. За этой границей прямую нельзя продолжать как закон для трения покоя: тело уже начинает скользить.
| Характеристика | Сила трения покоя | Максимальная сила трения покоя |
|---|---|---|
| Когда возникает | Когда поверхности соприкасаются и есть тенденция к скольжению | На границе, непосредственно перед началом скольжения |
| Направление | Против возможного относительного скольжения | Против направления, в котором началось бы скольжение |
| Зависимость от приложенной силы | Подстраивается под неё, пока тело покоится | Задаёт верхний предел этой подстройки |
| Связь с силой нормальной реакции | Не обязана равняться μN | В модели сухого трения равна μN |
| Условие начала скольжения | Требуемое значение ещё не превышает максимум | Скольжение начинается, когда требуемое трение больше этого значения |
Сначала определите, что именно требуется найти: фактическую силу при покое или её предельное значение. Для фактической силы используйте условия равновесия, а для предела — формулу μN. Сравнение этих величин показывает, возможно ли равновесие без скольжения.
Условие. Книга покоится на горизонтальном столе. К ней горизонтально приложена сила 2 Н, и книга не скользит. Нужно определить силу трения покоя. Поскольку книга не движется, её ускорение по горизонтали равно нулю.
Условие. Масса бруска равна 5 кг, коэффициент трения покоя — 0,4, поверхность горизонтальная, g = 10 Н/кг. Требуется найти максимальную силу трения покоя. Здесь нужно вычислить именно предел, поэтому после нахождения нормальной реакции используем формулу с коэффициентом.
Условие. Брусок массой 3 кг тянут по горизонтали силой 8 Н. Коэффициент трения покоя равен 0,3, g = 10 Н/кг. Нужно проверить возможность покоя и, если он возможен, найти фактическое трение. Для этого сначала узнаем, хватит ли максимального трения, чтобы уравновесить тягу.
Ошибка: считать трение покоя всегда равным μN. Так смешивают фактическую силу с её предельным значением; путаница возникает потому, что в задачных формулах часто сразу записывают μN. Проверьте себя: сначала спросите, просят ли найти максимум. Если тело просто покоится, фактическое трение нужно определить из равновесия.
Ошибка: направлять трение всегда против движения тела. Это правило относится не ко всем ситуациям и не учитывает, как поверхности смещались бы относительно друг друга. Например, при ходьбе трение со стороны земли направлено вперёд. Чтобы проверить направление, мысленно уберите трение и установите, куда началось бы относительное скольжение.
Ошибка: полагать, что у неподвижного тела трение равно нулю. Покой означает нулевую скорость, но не отсутствие сил: трение может уравновешивать толчок или тягу. Проверьте горизонтальную равнодействующую: если внешняя сила не уравновешена, тело не останется в покое. При равновесии ненулевое трение вполне возможно.
Ошибка: считать, что любое ненулевое воздействие сразу сдвигает тело. Такое рассуждение игнорирует запас сцепления между поверхностями. Сравните требуемую для равновесия силу с максимумом μN: пока она не превышена, покой возможен. Если требуемое трение становится больше предельного, начинается скольжение.
Для разбора трения нужны понятия силы, второй закон Ньютона и условия равновесия: они помогают составить уравнения движения или покоя. Также необходимо знать силу нормальной реакции — именно с ней связана максимальная сила трения в модели сухого трения. Эти знания пригодятся при изучении движения по наклонной плоскости, где важно сравнивать силы вдоль поверхности. Трение покоя объясняет сцепление колёс с дорогой и помогает понять, почему человек может отталкиваться от земли при ходьбе.
Почему неподвижное тело может испытывать силу трения?
Покой означает, что тело не движется относительно поверхности, но не означает отсутствия сил. Если приложить к телу горизонтальную силу, поверхность может действовать на него силой трения покоя и уравновешивать воздействие.
Всегда ли сила трения покоя равна μN?
Нет. μN задаёт максимальную силу трения покоя в модели сухого трения, а фактическая сила принимает нужное для равновесия значение. Она равна максимуму только на границе начала скольжения.
Как определить направление силы трения покоя?
Нужно определить, в какую сторону поверхности начали бы скользить друг относительно друга без трения. Сила трения направлена против этой возможной относительной подвижки, а не обязательно против движения тела относительно Земли.
От чего зависит максимальная сила трения покоя?
В модели сухого трения она зависит от коэффициента трения покоя μ и силы нормальной реакции N: Fтр.покоя max = μN. Коэффициент характеризует взаимодействие соприкасающихся поверхностей, а нормальная реакция показывает, насколько сильно поверхности прижаты друг к другу.
При каком условии тело начинает скользить?
Скольжение начинается, когда требуемая для равновесия сила трения становится больше её максимального значения. Для горизонтальной поверхности без других горизонтальных сил это происходит, если приложенная сила превышает μN.
2. Сила трения покоя
