"Физика. Базовый и углубленный уровни (в 2 частях) ", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Сила трения скольжения возникает, когда поверхности соприкасающихся тел движутся друг относительно друга. Она мешает этому скольжению и направлена против его скорости. В простой модели модуль силы находят по формуле Fтр = μN, где N — сила нормальной реакции опоры, а μ — коэффициент трения. Зная, как определить направление трения и найти N, можно рассчитывать движение бруска по столу или наклонной плоскости, а также учитывать сопротивление при торможении.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила трения скольжения — сила, возникающая при скольжении одного тела по поверхности другого. Она направлена против относительной скорости скольжения, то есть против движения соприкасающихся поверхностей друг относительно друга. Поэтому направление силы определяют не только по тому, куда движется тело относительно Земли. Это нужно, чтобы правильно записать силы в задаче.
Сила нормальной реакции опоры — сила, с которой опора действует на тело перпендикулярно поверхности соприкосновения. Её обозначают N, а измеряют в ньютонах. Она не всегда равна силе тяжести: значение N зависит от остальных сил и ускорения тела. Без неё нельзя найти силу трения по простой модели.
Коэффициент трения скольжения — безразмерная величина μ, характеризующая взаимодействие соприкасающихся поверхностей. В формуле Fтр = μN он связывает модуль силы трения с нормальной реакцией опоры. Коэффициент зависит от материалов и состояния поверхностей. Его находят экспериментально, а не вычисляют только по массе тела.
Сила трения покоя препятствует началу скольжения соприкасающихся тел. Она действует, пока поверхности не скользят друг относительно друга, и меняется вслед за приложенной силой в допустимых пределах. Поэтому её нельзя автоматически считать равной силе трения скольжения. Это различие помогает выбрать подходящую модель для задачи.
Поверхность тела кажется гладкой, но при увеличении на ней заметны неровности. Когда две поверхности соприкасаются, отдельные выступы цепляются друг за друга и мешают перемещению. В местах контакта также взаимодействуют частицы веществ, что дополнительно затрудняет скольжение. В результате для поддержания движения или его изменения приходится учитывать силу, направленную против относительного скольжения.
Направление трения определяют по движению одной поверхности относительно другой. Например, при скольжении бруска вниз по неподвижной наклонной плоскости его поверхность движется вниз относительно плоскости, поэтому трение со стороны плоскости направлено вверх вдоль неё. Если движется сама опора, направление может оказаться не таким, как подсказывает движение тела относительно Земли. Сравнение скоростей именно в месте контакта не даёт перепутать направление силы.
Для сухого трения скольжения в школьных задачах используют приближённое соотношение Fтр = μN. Чем сильнее тела прижаты друг к другу, тем теснее контактируют их поверхности, поэтому обычно возрастает и сила трения. Коэффициент μ учитывает свойства пары поверхностей, а N — силу их прижатия. Это модель: она удобна для расчётов, хотя реальные поверхности могут вести себя сложнее.
Коэффициент μ нельзя получить из одной только массы: масса сама по себе не сообщает, из каких материалов сделаны тела и насколько гладкие их поверхности. Его определяют опытным путём, сравнивая измеренную силу трения с нормальной реакцией. В таблицах обычно приводят ориентировочные значения для разных пар материалов. В конкретной задаче коэффициент дан или должен быть найден из измерений.
После определения трения нужно учесть его вместе с остальными силами. На горизонтальном столе без вертикального ускорения N = mg, но на наклонной поверхности реакция опоры определяется силами в перпендикулярном направлении. Если горизонтальная сила тяги уравновешена трением, ускорения нет. Если силы не уравновешены, их равнодействующая равна ma по второму закону Ньютона.
| Характеристика | Сила трения покоя | Сила трения скольжения |
|---|---|---|
| Когда возникает | Когда скольжение ещё не началось, но ему препятствуют | Когда поверхности скользят друг относительно друга |
| Направление относительно возможного или фактического скольжения | Противоположно возможному скольжению | Противоположно фактической относительной скорости |
| Зависимость от силы нормальной реакции | Влияет на предельное значение силы покоя | В простой модели модуль пропорционален N |
| Формула или условие для модуля | От нуля до максимального значения | Fтр = μN |
| Роль коэффициента трения | Определяет предельную силу покоя в принятой модели | Связывает силу трения с нормальной реакцией |
Сначала определите, скользят ли поверхности: от этого зависит, какую силу трения описывает задача. Затем установите направление возможного или фактического относительного скольжения. Для скользящего тела используйте формулу из таблицы, а для покоя учитывайте, что сила трения подстраивается под остальные силы.
Во всех задачах сначала полезно выяснить, в каком направлении тело может ускоряться и как направлена сила трения. Затем находят N, потому что именно она входит в формулу трения. После этого составляют уравнение движения или равновесия. Такой порядок помогает не подменить силу нормальной реакции массой.
Задача 1. Брусок массой 5 кг скользит по горизонтальному столу, μ = 0,2. Найдите силу трения при g = 10 м/с². На столе нет ускорения по вертикали, поэтому сначала находим реакцию опоры. Поскольку скольжение уже происходит, применима формула Fтр = μN.
В вертикальном направлении силы уравновешены: N = mg = 5 кг · 10 м/с² = 50 Н.
Подставляем реакцию опоры в формулу трения: Fтр = μN = 0,2 · 50 Н = 10 Н.
Проверяем единицы: коэффициент безразмерный, поэтому результат измеряется в ньютонах.
Ответ: сила трения равна 10 Н.
Задача 2. Брусок массой 4 кг тянут горизонтальной силой 12 Н по поверхности с μ = 0,2. Найдите ускорение при g = 10 м/с². Нужно сравнить тягу с трением: их разность определит равнодействующую. Вертикального ускорения нет, поэтому N = mg.
Находим реакцию опоры: N = mg = 4 · 10 = 40 Н.
Вычисляем трение: Fтр = μN = 0,2 · 40 = 8 Н. Оно направлено против скольжения.
Равнодействующая вдоль стола равна 12 − 8 = 4 Н. По второму закону Ньютона a = Fрез/m = 4/4 = 1 м/с².
Ответ: ускорение бруска равно 1 м/с² в направлении тяги.
Задача 3. Брусок массой 3 кг скользит вниз по наклонной плоскости под углом 30° к горизонту, μ = 0,2. Найдите ускорение при g = 10 м/с². Силу тяжести нужно разделить на составляющие вдоль плоскости и перпендикулярно ей. Трение направлено вверх по плоскости, поскольку брусок скользит вниз.
Перпендикулярно плоскости ускорения нет: N = mg cos 30° = 3 · 10 · 0,866 ≈ 26 Н.
Сила трения равна μN ≈ 0,2 · 26 = 5,2 Н. Составляющая тяжести вдоль плоскости направлена вниз: mg sin 30° = 15 Н.
Равнодействующая вниз по плоскости: 15 − 5,2 = 9,8 Н. Тогда a = 9,8/3 ≈ 3,3 м/с².
Ответ: ускорение направлено вниз по плоскости и составляет примерно 3,3 м/с².
Считать, что сила трения всегда равна μN, — ошибка: так описывают скольжение в приближённой модели, а сила трения покоя меняется вслед за приложенной силой. Путают эти случаи, потому что обе силы возникают при контакте поверхностей. Проверьте, есть ли относительное скольжение: если его нет, не подставляйте автоматически Fтр = μN.
Направлять трение против движения тела относительно Земли неверно, потому что важна скорость поверхностей относительно друг друга. Ошибка возникает, когда движение опоры не учитывают. Сравните движения обеих поверхностей в точке контакта и направьте силу против их относительного скольжения.
На наклонной плоскости нельзя без проверки полагать N = mg: сила тяжести направлена вертикально, а реакция — перпендикулярно плоскости. Такое равенство подходит для горизонтальной поверхности без ускорения по вертикали, поэтому его иногда переносят на любой случай. Разложите силы по направлениям вдоль плоскости и перпендикулярно ей, затем найдите N из уравнения для второго направления.
Подстановка массы вместо N или пропуск множителя g приводит к неверному результату: в формуле Fтр = μN величина N измеряется в ньютонах, а масса — в килограммах. Путаница появляется из-за связи N = mg в простом случае. Проверяйте единицы и сначала находите реакцию опоры из условий задачи.
Для решения задач о трении нужны второй закон Ньютона, сила тяжести, вес тела и понятие нормальной реакции опоры. Эти знания помогают установить равнодействующую и определить прижатие поверхностей. Трение учитывают при расчёте движения по горизонтали и наклонной плоскости, торможения и сцепления колёс с дорогой. Сила трения покоя понадобится при изучении равновесия и движения без проскальзывания.
Почему возникает сила трения скольжения?
Поверхности даже очень гладких тел имеют микронеровности, которые цепляются друг за друга. Кроме того, соприкасающиеся частицы взаимодействуют между собой. Эти причины препятствуют относительному движению, и возникает сила трения.
Куда направлена сила трения, если тело движется по наклонной плоскости?
Она направлена против относительной скорости скольжения поверхностей. Если тело скользит вниз по неподвижной наклонной плоскости, сила трения направлена вверх вдоль неё. При движении самой плоскости нужно учитывать движение поверхностей друг относительно друга.
От чего зависит коэффициент трения?
Коэффициент трения зависит от материалов и состояния соприкасающихся поверхностей, например от их шероховатости. Его обычно определяют экспериментально. Одной массы тела для нахождения μ недостаточно.
Почему силу трения покоя нельзя всегда вычислять по формуле μN?
Сила трения покоя подстраивается под приложенную силу и препятствует началу скольжения. Она может принимать разные значения — от нуля до своего максимального значения. Поэтому равенство Fтр = μN в простой модели используют для скольжения, а не для любого случая покоя.
Как найти силу трения на наклонной плоскости?
Сначала находят силу нормальной реакции, рассматривая силы перпендикулярно плоскости. Для тела на неподвижной плоскости без ускорения в этом направлении N = mg cos α. Затем применяют формулу Fтр = μN и направляют трение против скольжения.
1. Сила трения скольжения
