"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Массы атомов и молекул слишком малы, чтобы удобно записывать их в килограммах, поэтому используют атомную единицу массы u. Её определяют как одну двенадцатую массы атома углерода-12. Относительная атомная масса показывает, во сколько раз масса атома больше u, а относительная молекулярная — во сколько раз больше u масса молекулы. Эти относительные величины не имеют единиц измерения; массу же в килограммах можно получить, умножив относительную массу на значение 1 u.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Атомная единица массы — это 1/12 массы атома углерода-12. Её обозначают u; численно 1 u ≈ 1,66 · 10⁻²⁷ кг. Такая единица позволяет удобно выражать массы атомов и молекул, не записывая каждый раз очень маленькие числа в килограммах.
Относительная атомная масса — отношение массы атома к атомной единице массы: Aᵣ = mₐ/(1 u). Она показывает, во сколько раз масса атома больше выбранной доли массы углерода-12. С помощью Aᵣ можно сравнивать массы атомов, не переводя их в килограммы.
Относительная молекулярная масса — отношение массы молекулы к атомной единице массы: Mᵣ = mмол/(1 u). Она показывает, во сколько раз молекула тяжелее 1 u. По химической формуле Mᵣ находят суммированием относительных атомных масс входящих в молекулу атомов.
Массы отдельных атомов чрезвычайно малы: например, они имеют порядок 10⁻²⁷ кг. Записывать такие значения в килограммах неудобно, особенно когда нужно сравнивать частицы или считать массу молекулы. Поэтому для микромира вводят более подходящую единицу, связанную с массой атома.
Чтобы у всех исследователей был общий эталон, атомную единицу массы определили через конкретный атом углерода-12. Если бы массу каждого атома сравнивали с разными эталонами, результаты нельзя было бы прямо сопоставлять. Массу углерода-12 делят на 12, потому что так получается удобная доля, близкая к массе одного нуклона; эта доля принимается за 1 u.
Относительная атомная масса возникает из прямого сравнения: массу атома делят на массу эталонной доли, то есть на 1 u. Например, если масса атома примерно в 24 раза больше 1 u, его Aᵣ приблизительно равна 24. Это не означает, что масса атома равна 24 килограммам: число сообщает только отношение к эталону.
Молекула состоит из атомов, поэтому её масса приблизительно равна сумме масс этих атомов. Если каждую массу выразить в единицах u, сложение даёт сумму относительных атомных масс. Число атомов каждого элемента учитывают по индексу в формуле: в CO₂ два атома кислорода, значит, Aᵣ кислорода нужно взять дважды.
Масса атома или молекулы — абсолютная величина: её можно выразить в килограммах или u. Aᵣ и Mᵣ — относительные величины, потому что они получены делением одной массы на другую. Единицы измерения при делении сокращаются, поэтому относительные массы безразмерны, хотя их значения обычно записывают просто числами.
| Величина | Обозначение | Определение или формула | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| Атомная единица массы | u | 1 u = m(C-12)/12 | 1 u ≈ 1,66 · 10⁻²⁷ кг |
| Масса атома | mₐ | Абсолютная масса отдельного атома | кг, u |
| Относительная атомная масса | Aᵣ | Aᵣ = mₐ/(1 u) | Без единицы |
| Относительная молекулярная масса | Mᵣ | Mᵣ = mмол/(1 u); сумма Aᵣ атомов | Без единицы |
Сначала определите, спрашивают ли абсолютную массу или относительную: от этого зависит наличие единицы измерения. Для перевода Aᵣ в массу атома используйте умножение на 1 u, а для обратного перевода делите массу на 1 u. При расчёте Mᵣ считайте каждый атом по формуле, включая повторяющиеся атомы, обозначенные индексами.
Масса атома равна 3,32 · 10⁻²⁶ кг. Найдите её приблизительное значение в атомных единицах массы, если 1 u ≈ 1,66 · 10⁻²⁷ кг. Требуется перейти от килограммов к u, поэтому массу атома нужно сравнить с массой одной u. Ответ будет числом атомных единиц массы.
Значит, масса атома приблизительно равна 20 u. Проверка: 20 · 1,66 · 10⁻²⁷ кг = 3,32 · 10⁻²⁶ кг. Полученное значение согласуется с исходной массой.
Относительная атомная масса атома равна 24. Найдите массу этого атома в килограммах, используя значение 1 u ≈ 1,66 · 10⁻²⁷ кг. Здесь нужно перейти от отношения к абсолютной массе. Для такого перехода относительную атомную массу умножают на 1 u.
Масса атома равна приблизительно 3,98 · 10⁻²⁶ кг. Округление до трёх значащих цифр оправдано приближённым значением 1 u. Ответ выражен в килограммах, потому что найденная величина — абсолютная масса.
Найдите относительную молекулярную массу углекислого газа CO₂, если Aᵣ углерода равна 12, а кислорода — 16. Формула CO₂ содержит один атом углерода и два атома кислорода. Поэтому нужно сложить Aᵣ углерода с удвоенной Aᵣ кислорода.
Относительная молекулярная масса углекислого газа равна 44. Проверить подсчёт можно по составу молекулы: учтены один атом углерода и оба атома кислорода. Если забыть индекс 2, результат окажется меньше и не будет соответствовать составу CO₂.
Иногда считают, что 1 u равна полной массе атома углерода-12. Это ошибка: единицу определили как одну двенадцатую этой массы, а не как всю массу. Чтобы проверить себя, найдите в определении деление на 12; без него эталон будет завышен в 12 раз.
Другая ошибка — приписывать килограммы или u к Aᵣ и Mᵣ. Такие единицы относятся к абсолютной массе, а относительные величины получаются делением масс и потому безразмерны. Проверка проста: в ответе на вопрос «во сколько раз?» указывают число, а не единицу массы.
Не следует путать Aᵣ с массой отдельного атома. Например, Aᵣ = 24 не означает массу 24 кг или автоматически 24 u в любой задаче с требуемыми единицами; массу в килограммах находят как Aᵣ · 1 u. Проверьте формулу: для перехода к абсолютной массе нужно именно умножение на 1 u.
При вычислении Mᵣ иногда складывают значения только разных элементов и забывают индексы. Так, для CO₂ нельзя ограничиться суммой Aᵣ углерода и кислорода: кислородных атомов два. Перед вычислением посчитайте число атомов каждого элемента в формуле и умножьте каждую Aᵣ на соответствующий индекс.
Для понимания относительных масс нужно знать, что такое атом и молекула, уметь читать химические формулы и понимать, что нижний индекс показывает число атомов элемента. Эти знания помогают правильно составлять сумму масс атомов молекулы. Тема пригодится при расчётах масс частиц, а затем — при изучении количества вещества и молярной массы, где также важно связывать микроскопические частицы с измеряемыми величинами.
Почему за эталон выбрали атом углерода-12?
Углерод-12 — устойчивый изотоп с точно заданным числом протонов и нейтронов, поэтому его удобно использовать как общий эталон. Выбор единого стандарта позволяет сравнивать массы атомов разных элементов.
Почему атомную единицу массы определили как одну двенадцатую массы этого атома?
В ядре углерода-12 находятся 12 нуклонов — протонов и нейтронов, поэтому его массу удобно разделить на 12 равных долей. Одна такая доля и принята за атомную единицу массы.
Чем масса атома отличается от его относительной атомной массы?
Масса атома — абсолютная физическая величина, например выраженная в килограммах. Относительная атомная масса Aᵣ показывает, во сколько раз эта масса больше 1 u, и не имеет единицы измерения.
Почему у относительной атомной и молекулярной массы нет единиц измерения?
Обе величины получают делением массы атома или молекулы на 1 u. При делении единиц массы сокращаются, поэтому Aᵣ и Mᵣ являются безразмерными.
Как по химической формуле найти относительную молекулярную массу?
Нужно сложить относительные атомные массы всех атомов, входящих в молекулу. Каждый элемент учитывают столько раз, сколько показывает индекс в химической формуле.
4. Атомная единица массы. Относительная атомная и молекулярная масса
