ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, которая характеризует способность тел участвовать в электрическом взаимодействии. Заряды бывают положительными и отрицательными, а единица их измерения в СИ — кулон (Кл). Обозначают заряд обычно буквой q. Эта величина помогает описывать, насколько сильно заряженное тело создаёт электрическое воздействие и взаимодействует с другими зарядами.

Электрическое поле — особая форма взаимодействия зарядов: оно создаётся зарядами и передаёт их действие на расстоянии. Силовое действие поля на заряд характеризует напряжённость E, равная отношению силы к заряду: E = F/q. Напряжённость нужна, чтобы описывать поле в каждой точке независимо от того, какой пробный заряд туда помещён. Чем она больше, тем сильнее поле действует на заряд заданной величины.

Сила тока показывает, какой электрический заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени. Если за время t прошёл заряд q, то I = q/t; единица силы тока — ампер (А). Например, ток в 1 А означает, что за секунду через сечение проходит заряд 1 Кл. Эта величина позволяет сравнивать интенсивность движения зарядов в разных цепях.

Сопротивление характеризует противодействие проводника электрическому току. Для участка цепи напряжение U, ток I и сопротивление R связаны соотношением U = IR, а единица сопротивления — ом (Ом). При одинаковом напряжении в проводнике с большим сопротивлением ток меньше. Поэтому сопротивление необходимо учитывать при выборе элементов цепи и расчёте её работы.

Как это устроено

Тело электризуется, когда в нём меняется распределение зарядов: например, при соприкосновении или трении часть электронов может перейти с одного тела на другое. Электроны имеют отрицательный заряд, а протоны — положительный; в обычной электризации ядра атомов не перемещаются между телами. Тело, получившее лишние электроны, заряжено отрицательно, а потерявшее их — положительно. Заряд не исчезает, а лишь перераспределяется, поэтому суммарный заряд замкнутой системы остаётся постоянным. Знак заряда сразу подсказывает взаимодействие: одинаковые знаки отталкиваются, разные — притягиваются.

Закон Кулона описывает силу взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов: F = k|q₁q₂|/r², где r — расстояние между ними, а k зависит от среды. Чем больше модули зарядов, тем сильнее взаимодействие; чем дальше заряды, тем оно слабее. Квадрат расстояния важен: если увеличить r в несколько раз, сила уменьшится во столько же раз, возведённых в квадрат. Направление силы лежит на прямой, соединяющей заряды: притяжение направлено навстречу друг другу, отталкивание — в противоположные стороны. Среда тоже влияет на силу, поэтому взаимодействие в разных веществах при одинаковых зарядах и расстоянии может различаться.

Каждый заряд создаёт вокруг себя электрическое поле, потому что электрическое взаимодействие передаётся не мгновенным прямым воздействием, а через поле. Если в поле поместить заряд, на него действует электрическая сила; для положительного заряда её направление совпадает с направлением напряжённости. Напряжённость определяют как E = F/q₀, где q₀ — положительный пробный заряд, достаточно малый, чтобы не изменить изучаемое поле. Поскольку сила имеет направление, напряжённость тоже является векторной величиной. Если поле создают несколько зарядов, их воздействия учитывают сложением векторов.

Электрический ток возникает, когда свободные заряды движутся упорядоченно, а не хаотически. В металлах такими носителями являются электроны; их направленное движение вызывается электрическим полем. Чтобы ток не прекращался, нужен источник, поддерживающий разность потенциалов, и замкнутая цепь, по которой заряды могут двигаться непрерывно. В разомкнутой цепи полный путь нарушен, поэтому длительный ток не поддерживается. Направление тока условно считают направлением движения положительных зарядов, то есть в металле оно противоположно движению электронов.

Для участка цепи закон Ома связывает напряжение, ток и сопротивление: U = IR. При постоянном сопротивлении увеличение напряжения вызывает увеличение тока, а при постоянном напряжении увеличение сопротивления уменьшает ток. Сопротивление однородного проводника зависит от материала и размеров: R = ρl/S, где ρ — удельное сопротивление, l — длина, S — площадь поперечного сечения. Работа тока за время t равна A = UIt, а мощность — P = A/t = UI. Мощность показывает, сколько энергии передаётся за секунду; при расчётах важно согласовать единицы и время выразить в секундах.

Основные электрические величины и законы

Сначала определите, какую величину требуется найти, и выберите строку с подходящей формулой. Затем проверьте, что известные данные относятся к одному участку цепи или к одной паре зарядов. Перед подстановкой переведите величины в единицы СИ.

Разбор задач

Задача 1. Заряды q₁ = +2 мкКл и q₂ = −5 мкКл находятся на расстоянии 0,20 м. Определите, притягиваются они или отталкиваются, и сравните направления сил, действующих на каждый заряд. Численное значение силы находить не требуется. Важно отделить направление взаимодействия от его величины: модуль заряда влияет на силу, а знак — на характер взаимодействия.

1. Сравниваем знаки: заряды имеют противоположные знаки.
2. Разноимённые заряды притягиваются, поэтому каждый заряд испытывает силу в сторону другого.
3. По третьему закону Ньютона силы взаимодействия равны по модулю и противоположны по направлению.

Ответ: заряды притягиваются; силы направлены навстречу друг другу и равны по модулю.

Задача 2. Через поперечное сечение проводника за 30 с проходит заряд 60 Кл. Сопротивление участка равно 4 Ом. Найдите силу тока, а затем напряжение на участке. Условие задаёт заряд и время, значит, сначала нужно найти ток по его определению. Только после этого можно применить закон Ома, используя сопротивление того же участка.

1. Записываем определение силы тока: I = q/t.
2. Подставляем данные: I = 60 Кл / 30 с = 2 А.
3. Применяем закон Ома: U = IR = 2 А · 4 Ом = 8 В.

Ответ: сила тока равна 2 А, напряжение — 8 В.

Задача 3. Прибор работает при напряжении 220 В и потребляет мощность 1100 Вт. Он включён на 10 минут. Найдите ток, сопротивление и работу электрического тока. Данные о мощности и напряжении позволяют определить ток, а сопротивление затем найти по закону Ома. Время перед расчётом работы необходимо перевести в секунды, чтобы получить результат в джоулях.

1. Из P = UI находим ток: I = P/U = 1100 Вт / 220 В = 5 А.
2. По закону Ома вычисляем сопротивление: R = U/I = 220 В / 5 А = 44 Ом.
3. Переводим время: t = 10 мин = 600 с. Работа A = Pt = 1100 Вт · 600 с = 660 000 Дж = 660 кДж.

Ответ: I = 5 А, R = 44 Ом, A = 660 кДж. Проверка единиц подтверждает результат: ватт, умноженный на секунду, даёт джоуль.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что при электризации возникают только электроны или что заряд просто исчезает. Её допускают, сосредоточившись на движении электронов, и забывают о заряде второго тела. В замкнутой системе электроны могут перейти между телами, но общий заряд сохраняется. Проверьте себя: учтены ли знаки и заряды всех участвующих тел до и после процесса?

Ошибка — при увеличении расстояния учитывать только его линейное изменение, хотя в законе Кулона стоит r². Например, увеличение расстояния в 3 раза уменьшает силу в 9 раз, а не в 3. Это легко упустить, если запомнить только слова «чем дальше, тем слабее». Для проверки подставьте отношение расстояний в квадрат: F₂/F₁ = (r₁/r₂)².

Напряжение, ток и заряд иногда принимают за взаимозаменяемые величины, потому что все они описывают электрические явления. Но заряд измеряется в кулонах, ток — в амперах и показывает заряд за время, а напряжение — в вольтах и связано с работой на единицу заряда. Перед решением запишите, что именно спрашивают и в каких единицах дан ответ. Если величина и единица не совпадают, формула выбрана неверно или расчёт не завершён.

Закон Ома применяют к участку цепи, не уточняя, замкнута ли цепь и к каким элементам относятся данные. Так можно получить формально вычисленный, но физически бессмысленный ответ, особенно если в условии есть разрыв или источник. Сначала нарисуйте схему или выделите рассматриваемый участок и проверьте, может ли по нему идти ток. Затем убедитесь, что напряжение, ток и сопротивление относятся к одному и тому же участку.

Связь с другими темами

Для изучения электрических явлений нужны представления о строении атома, зарядах частиц, силах и работе, а также навыки работы с пропорциями и единицами СИ. Эти знания пригодятся при изучении электрических цепей, магнитного действия тока и электромагнитных явлений. Расчёт мощности и работы помогает оценивать работу бытовых электроприборов. Закон сохранения заряда и связь электрической работы с энергией показывают, как отдельные электрические процессы подчиняются общим законам физики.

Что запомнить

• Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
• Электрический заряд сохраняется; единица заряда — кулон.
• Сила взаимодействия точечных зарядов обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
• Электрическое поле действует на заряды; напряжённость характеризует действие поля.
• Сила тока равна заряду, прошедшему через сечение проводника за единицу времени.
• Для участка цепи закон Ома имеет вид U = IR.
• Работа и мощность постоянного тока связаны соотношениями A = UIt и P = UI.