Закон Кулона

Определение

Закон Кулона — это физический закон, описывающий силу электростатического взаимодействия между точечными электрическими зарядами. Он утверждает, что сила взаимодействия прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула

F = k * (|q1 * q2|) / r²

• F — сила взаимодействия между зарядами (кулоновская сила)
• k — коэффициент пропорциональности (электрическая постоянная)
• q1 — величина первого заряда
• q2 — величина второго заряда
• r — расстояние между центрами зарядов

Единицы измерения: ньютон (Н) для силы, кулон (Кл) для заряда, метр (м) для расстояния, ньютон на квадратный метр на квадратный кулон (Н·м²/Кл²) для коэффициента k.

Как работает закон Кулона

Закон Кулона объясняет, почему одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются. Сила взаимодействия всегда направлена вдоль линии, соединяющей центры зарядов. Если заряды имеют одинаковый знак (оба положительные или оба отрицательные), сила будет отталкивающей. Если знаки разные (один положительный, другой отрицательный), сила будет притягивающей. При этом по модулю (величине) сила одинакова для обоих зарядов, что согласуется с третьим законом Ньютона.

Что такое коэффициент пропорциональности k

Коэффициент k в формуле закона Кулона не является универсальной константой природы в том же смысле, что и скорость света. Его значение зависит от выбора системы единиц и от свойств среды, в которой находятся заряды. В вакууме его значение приблизительно равно 9 * 10⁹ Н·м²/Кл². Часто его записывают через электрическую постоянную ε₀ (эпсилон нулевое) как k = 1 / (4πε₀), что удобнее для дальнейшего изучения электромагнетизма.

Зависимость от расстояния и зарядов

Закон Кулона демонстрирует, что сила взаимодействия очень чувствительна к расстоянию между зарядами: при увеличении расстояния в два раза сила уменьшается в четыре раза (квадратичная зависимость). Это означает, что электрические силы действуют эффективно на небольших расстояниях, но быстро ослабевают по мере удаления зарядов друг от друга. Также сила прямо пропорциональна величине каждого заряда, то есть чем больше заряд, тем сильнее взаимодействие.

Как найти и применять

1. Определите величины зарядов q1 и q2 и расстояние r между ними.
2. Определите, в какой среде находятся заряды (вакуум, воздух, вода и т.д.), чтобы выбрать правильное значение коэффициента k.
3. Подставьте значения в формулу F = k * (|q1 * q2|) / r².
4. Вычислите значение силы F.
5. Определите направление силы: если заряды одноимённые – отталкивание, если разноимённые – притяжение.

Разбор задач

Задача 1

Два точечных заряда, q1 = +2 нКл и q2 = -3 нКл, находятся на расстоянии 3 см друг от друга в вакууме. Найдите силу их взаимодействия.

1. Переведём все величины в СИ: q1 = 2 * 10⁻⁹ Кл, q2 = -3 * 10⁻⁹ Кл, r = 0.03 м. Коэффициент k для вакуума равен 9 * 10⁹ Н·м²/Кл². 2. Используем формулу F = k * (|q1 * q2|) / r². 3. F = (9 * 10⁹ Н·м²/Кл²) * (|2 * 10⁻⁹ Кл * (-3 * 10⁻⁹ Кл)|) / (0.03 м)². 4. F = (9 * 10⁹) * (6 * 10⁻¹⁸) / (9 * 10⁻⁴) Н. 5. F = (54 * 10⁻⁹) / (9 * 10⁻⁴) Н = 6 * 10⁻⁵ Н. 6. Так как заряды разноимённые, сила будет притяжения.

Ответ: Сила взаимодействия равна 6 * 10⁻⁵ Н (0.06 мкН), это сила притяжения.

Где это встречается

• Атомная физика — Закон Кулона описывает притяжение электронов к ядру и отталкивание протонов в ядре, что объясняет стабильность атомов и химических связей.
• Электростатические фильтры (например, в пылесосах или на промышленных предприятиях) — Заряженные частицы пыли или дыма притягиваются к пластинам с противоположным зарядом, очищая воздух.
• Ксерография и лазерная печать — Электростатический заряд используется для притягивания тонера к барабану, а затем к бумаге, формируя изображение.
• Технологии покрытия (например, покраска автомобилей) — Частицы краски заряжаются и притягиваются к заземлённой поверхности объекта, обеспечивая равномерное и эффективное покрытие.

Типичные ошибки

Не путать

• Закон всемирного тяготения Ньютона — Оба закона имеют схожую форму (обратная квадратичная зависимость от расстояния), но закон Кулона описывает взаимодействие электрических зарядов (может быть как притяжением, так и отталкиванием), а закон всемирного тяготения — взаимодействие масс (всегда притяжение).
• Напряжённость электрического поля — Закон Кулона описывает силу между двумя зарядами. Напряжённость электрического поля E — это силовая характеристика поля, создаваемого одним зарядом, которая показывает, с какой силой это поле действует на единичный пробный заряд (F = E * q).

Откуда взялось понятие

Закон был экспериментально установлен французским физиком Шарлем Кулоном в 1785 году с помощью крутильных весов.

Как запомнить

Заряды либо притягиваются, либо отталкиваются, сила зависит от величины зарядов и быстро убывает с расстоянием.