"Физика (базовый уровень)", Касьянов В.А.
Источник тока поддерживает движение зарядов в замкнутой цепи: внутри него сторонние силы перемещают заряды против действия электрического поля. Работу этих сил на единицу заряда называют электродвижущей силой, или ЭДС. У реального источника есть внутреннее сопротивление, поэтому при протекании тока напряжение на его полюсах обычно меньше ЭДС. Эти понятия помогают рассчитывать ток в полной цепи, понимать работу батареи и оценивать опасность короткого замыкания.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Источник тока — устройство, в котором сторонние силы разделяют заряды и поддерживают разность потенциалов между полюсами. Полюсами называют выводы источника, к которым подключают внешнюю цепь. Источник нужен, чтобы в замкнутой цепи не исчезало электрическое поле, вызывающее направленное движение зарядов.
Сторонние силы — силы неэлектростатической природы, перемещающие заряды внутри источника против действия электрического поля. Например, в батарее разделению зарядов помогают химические процессы. Без таких сил заряды постепенно распределились бы так, что движение по цепи прекратилось бы.
Электродвижущая сила, или ЭДС, — физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда: ε = Aст/q. Здесь Aст — работа сторонних сил, q — заряд. ЭДС показывает, сколько энергии источник передаёт каждому кулону заряда, и измеряется в вольтах.
Внутреннее сопротивление — сопротивление движению зарядов внутри источника, обозначаемое r. Оно есть у реальных источников и влияет на ток и напряжение под нагрузкой. Учитывать r необходимо, чтобы правильно рассчитать всю цепь, а не только подключённый к источнику резистор.
В замкнутой цепи электрическое поле направленно перемещает заряды во внешней части цепи. Но внутри источника заряды должны вернуться к полюсу, от которого они вышли, то есть двигаться против поля. Само электрическое поле не может поддерживать такой круговой процесс: ему противодействуют сторонние силы, связанные, например, с химическими реакциями в батарее.
Перемещая заряды против электрического поля, сторонние силы совершают работу. Эта работа увеличивает энергию зарядов, поэтому они могут продолжить движение во внешней цепи и передать энергию её элементам. Если разделить работу сторонних сил на величину перенесённого заряда, получится энергия, сообщённая каждому кулону, — ЭДС источника.
У реального источника заряд движется не только по внешней цепи, но и внутри самого источника. На преодоление внутреннего сопротивления при токе I требуется напряжение Ir, поэтому на внешнюю нагрузку приходится не вся ЭДС. Отсюда для работающего источника следует соотношение U = ε − Ir: чем больше ток или внутреннее сопротивление, тем больше внутреннее падение напряжения.
Если цепь разомкнута, непрерывного движения зарядов нет, значит, I = 0. Тогда на внутреннем сопротивлении не возникает падения напряжения Ir, и напряжение между полюсами равно ЭДС: U = ε. Поэтому ЭДС можно определить по напряжению на полюсах источника без нагрузки, если измерение не создаёт заметного тока.
При коротком замыкании полюса соединены проводником с очень малым сопротивлением, поэтому внешняя нагрузка почти не ограничивает ток. Основное ограничение задаёт внутреннее сопротивление источника, и для тока короткого замыкания получают Iкз = ε/r. Если r мало, ток может оказаться опасно большим: источник и проводники нагреваются, поэтому короткое замыкание нельзя создавать намеренно.
Сравнивайте ЭДС и напряжение по тому, какая именно работа рассматривается и в каком состоянии находится цепь. В таблице указаны их физический смысл и основные соотношения. Для расчёта сначала выясните, есть ли ток и относится ли величина к источнику или к внешнему участку цепи.
| Характеристика | ЭДС источника ε | Напряжение на полюсах U |
|---|---|---|
| Физический смысл | Работа сторонних сил на единицу заряда | Работа электрического поля на единицу заряда между полюсами |
| Определение через работу и заряд | ε = Aст/q | U = Aэл/q |
| Связь с работой сторонних сил или электрического поля | Характеризует передачу энергии заряду внутри источника | Характеризует передачу энергии заряду во внешней цепи |
| Формула для замкнутой цепи | ε = U + Ir | U = ε − Ir |
| Единица измерения | Вольт (В) | Вольт (В) |
| Значение при разомкнутой цепи | Остаётся характеристикой источника | U = ε, так как I = 0 |
Задача 1. Сторонние силы совершили работу 12 Дж, переместив заряд 3 Кл. Найдите ЭДС источника.
Задача 2. Источник с ЭДС 9 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключён к резистору 2 Ом. Найдите силу тока и напряжение на полюсах источника.
Задача 3. При коротком замыкании источника сила тока равна 6 А, а его ЭДС — 12 В. Найдите внутреннее сопротивление и напряжение на полюсах при токе 2 А.
Считать ЭДС силой — ошибка из-за слова «сила» в названии. ЭДС не измеряется в ньютонах: это работа сторонних сил на единицу заряда, измеряемая в вольтах. Проверьте себя по формуле ε = Aст/q и единицам Дж/Кл.
Путать ЭДС с напряжением на полюсах часто заставляет то, что обе величины выражаются в вольтах. При ненулевом токе они различаются на величину Ir из-за внутреннего сопротивления источника. Проверка: если источник нагружен, сопоставьте значения с формулой U = ε − Ir.
Применять U = ε − Ir для разомкнутой цепи с ненулевым током нельзя: разомкнутая цепь не проводит ток. В таком состоянии I = 0, а значит, U = ε. Если в решении разомкнутой цепи появился ненулевой ток, проверьте условие и выбранную формулу.
Забывать внутреннее сопротивление при расчёте тока полной цепи — значит считать, что заряд движется без сопротивления внутри источника. Такое упрощение завышает ток и не соответствует модели реального источника. Для проверки используйте I = ε/(R + r), а не только сопротивление внешней нагрузки R.
Для понимания источника тока нужны понятия заряда, электрического тока, напряжения и работы, а также закон Ома для участка цепи. Они помогают описать движение зарядов и связать напряжение с током и сопротивлением. Закон Ома для полной цепи расширяет эти знания, добавляя внутреннее сопротивление источника.
ЭДС и закон Ома для полной цепи пригодятся при изучении соединения источников и расчёте сложных электрических цепей. С их помощью можно определить, как меняются общий ток и напряжение при подключении нескольких источников или разных нагрузок. Эти же соотношения объясняют, почему источник под нагрузкой работает иначе, чем без неё.
Почему ток в цепи не прекращается, если заряды расходуют энергию?
Внешнее электрическое поле передаёт зарядам энергию, и часть её расходуется в элементах цепи. Источник восполняет эту энергию: сторонние силы перемещают заряды внутри него против электрического поля. Пока источник работает и цепь замкнута, движение зарядов поддерживается.
Почему ЭДС называется силой, хотя измеряется в вольтах?
В названии сохранилось слово «сила», но ЭДС не является механической силой. Это работа сторонних сил, приходящаяся на единицу заряда: ε = Aст/q. Единица такой величины — джоуль на кулон, то есть вольт.
Всегда ли напряжение на полюсах источника равно его ЭДС?
Нет. При протекании тока часть энергии расходуется внутри реального источника, поэтому U = ε − Ir и напряжение меньше ЭДС. При разомкнутой цепи ток равен нулю, внутреннего падения напряжения нет, и U = ε.
Что происходит с напряжением источника при коротком замыкании?
При коротком замыкании внешнее сопротивление почти равно нулю, а ток становится очень большим и ограничивается главным образом внутренним сопротивлением. Напряжение на полюсах, соединённых проводником с почти нулевым сопротивлением, близко к нулю. Большой ток может перегреть источник и проводники.
Как определить внутреннее сопротивление источника?
Если известны ЭДС и ток короткого замыкания, используют формулу r = ε/Iкз. При известном токе и напряжении на полюсах сопротивление можно найти из U = ε − Ir: r = (ε − U)/I. Важно подставлять величины в согласованных единицах.
§ 3. Источник тока в электрической цепи. ЭДС
