§ 102. Изотопы

Определения и обозначения

Изотоп — разновидность атомов одного химического элемента с одинаковым числом протонов, но разным числом нейтронов. Проще говоря, ядра таких атомов содержат одинаковый положительный заряд, но отличаются по составу. Понятие изотопа помогает описывать атомы одного элемента с разной массой и сравнивать их свойства.

Зарядовое число Z — число протонов в ядре, определяющее порядковый номер химического элемента. Например, если Z = 6, в ядре шесть протонов и перед нами атом углерода. По Z находят сам элемент и число электронов в его нейтральном атоме.

Массовое число A — общее число протонов и нейтронов в ядре. Оно показывает, сколько частиц-нуклонов содержится в ядре, и поэтому не совпадает с числом нейтронов. Зная A и Z, можно вычислить число нейтронов: N = A − Z.

Нуклид — разновидность атомных ядер, характеризуемая определёнными значениями зарядового и массового чисел. Если заданы Z и A, состав ядра определён: известно, сколько в нём протонов и нейтронов. Термин нужен, чтобы точно называть ядра, не смешивая их с атомами и химическими элементами.

Как это устроено

Атом состоит из ядра и электронной оболочки. В ядре находятся положительно заряженные протоны и электрически нейтральные нейтроны, а вокруг ядра — отрицательно заряженные электроны. В нейтральном атоме положительный заряд протонов компенсируется зарядом электронов, поэтому число электронов равно числу протонов.

Число протонов задаёт заряд ядра, а значит, и его взаимодействие с электронами. Электронная оболочка определяет, как атом вступает в химические реакции; её строение связано с зарядом ядра и числом электронов. Поэтому атомы с одинаковым числом протонов относятся к одному элементу, даже если нейтронов в их ядрах разное количество.

Протоны и нейтроны вместе называют нуклонами. Массовое число A показывает их общее количество, тогда как Z считает только протоны. Если число нейтронов обозначить N, то A = Z + N, откуда следует удобная для расчётов формула N = A − Z.

Изотоп обозначают символом химического элемента X, слева от которого пишут два числа: сверху массовое число A, снизу зарядовое число Z. Запись имеет вид ᴬZX, например ¹⁴₆C. Нижнее число позволяет определить элемент, верхнее — общее число нуклонов; вычитая Z из A, находят нейтроны.

Химические свойства изотопов близки, потому что у нейтральных атомов одного элемента одинаковое число электронов и сходное строение электронных оболочек. Однако различие в числе нейтронов меняет массу атома, поэтому могут отличаться некоторые физические свойства. Кроме того, ядра бывают устойчивыми или радиоактивными: их устойчивость зависит от состава ядра, а не только от электронной оболочки.

Сравнение изотопов водорода

В таблице у всех трёх изотопов водорода одинаковое Z, но разные A и число нейтронов. Это позволяет увидеть, как добавление нейтронов меняет массу и устойчивость ядра, не меняя химический элемент. Распространённость указана приблизительно для природного водорода.

Разбор задач

Задача 1. Для атомов ¹²₆C и ¹⁴₆C определить число протонов, нейтронов и электронов. Это два нейтральных атома углерода, поэтому их зарядовые числа равны 6. Чтобы сравнить состав ядер, отдельно найдём протоны и нейтроны, а электроны определим с учётом нейтральности атомов.

1. В обоих ядрах число протонов равно Z = 6.
2. Для ¹²₆C число нейтронов N = A − Z = 12 − 6 = 6; для ¹⁴₆C: N = 14 − 6 = 8.
3. В каждом нейтральном атоме число электронов равно числу протонов, то есть 6.

Ответ: у ¹²₆C — 6 протонов, 6 нейтронов и 6 электронов; у ¹⁴₆C — 6 протонов, 8 нейтронов и 6 электронов. Разность массовых чисел объясняется дополнительными нейтронами, а не изменением элемента.

Задача 2. Определить, являются ли пары ²³₁₁Na и ²⁴₁₂Mg, а также ³⁵₁₇Cl и ³⁷₁₇Cl изотопами. Изотопы должны принадлежать одному элементу, поэтому одного сравнения массовых чисел недостаточно. Сначала сравним зарядовые числа каждой пары, затем учтём A.

1. У Na и Mg зарядовые числа равны 11 и 12. Они не совпадают, поэтому это атомы разных элементов, а не изотопы.
2. У обоих атомов Cl зарядовое число Z = 17, а массовые числа различны: 35 и 37.
3. Одинаковое Z при разных A означает, что ядра принадлежат изотопам одного элемента.

Ответ: ²³₁₁Na и ²⁴₁₂Mg не являются изотопами друг друга; ³⁵₁₇Cl и ³⁷₁₇Cl — изотопы хлора. Проверка Z предотвращает ошибку, когда изотопами объявляют любые атомы с разными массовыми числами.

Задача 3. Природный хлор состоит из изотопов ³⁵Cl и ³⁷Cl с заданными долями; требуется найти среднюю относительную атомную массу. Если в условии доли заданы в процентах, их сначала переводят в десятичные дроби, разделив на 100. Затем массу каждого изотопа умножают на его долю и складывают результаты.

1. Обозначим долю ³⁵Cl через p, а долю ³⁷Cl через q; при записи долей как десятичных чисел p + q = 1.
2. Вычислим средневзвешенное значение: Aср = 35p + 37q.
3. Подставим доли из условия и получим среднюю относительную атомную массу природного хлора.

Ответ: средняя масса равна 35p + 37q, где p и q — доли изотопов ³⁵Cl и ³⁷Cl. Численный результат зависит от заданных долей; без них его определить нельзя. Среднее значение не обязано быть целым, потому что оно описывает смесь изотопов, а не массу одного отдельного ядра.

Типичные ошибки

Путают массовое число с числом нейтронов. Это происходит потому, что нейтроны составляют часть массы ядра, но в A входят также протоны. Проверка проста: запишите A = Z + N и найдите N как A − Z. Если ответ на вопрос о нейтронах совпал с A при ненулевом Z, расчёт неверен.

Считают изотопами любые атомы с разными массовыми числами. Разное A само по себе не доказывает, что атомы принадлежат одному элементу: решающим является зарядовое число Z. Сначала сравните нижние индексы в записи, а затем верхние. Изотопы имеют одинаковое Z и разное A.

Забывают условие нейтральности при подсчёте электронов. В нейтральном атоме число электронов равно числу протонов, но у иона электронов может быть больше или меньше. Перед расчётом выясните, указано ли в условии, что атом нейтрален, или дан его заряд. Проверяйте, не перенесли ли вы равенство протонов и электронов на заряженную частицу.

Приписывают изотопам совершенно разные химические свойства. Такое заключение возникает, если сосредоточиться на разнице масс и не учитывать электронную оболочку. У нейтральных атомов одного элемента она устроена сходно, поэтому химические свойства близки, хотя некоторые различия возможны. Для объяснения химического поведения сначала рассматривайте электроны, а не число нейтронов.

Связь с другими темами

Для понимания изотопов нужны знания о строении атома и ядра, протонах, нейтронах и электронах. Периодическая система помогает по порядковому номеру определить Z и название элемента. Далее эти знания используют при изучении радиоактивности и видов ядерных превращений, а также ядерной энергетики.

Изотопы важны и за пределами теоретической физики. Радиоуглеродный анализ позволяет оценивать возраст материалов по содержанию радиоактивного изотопа углерода, а радиоизотопы применяют в медицине для диагностики и лечения. Понимание разницы между устойчивыми и радиоактивными ядрами помогает разобраться в этих методах.

Что запомнить

• Изотопы имеют одинаковое число протонов и разные числа нейтронов.
• Зарядовое число Z определяет химический элемент.
• Массовое число A равно сумме числа протонов и нейтронов.
• Число нейтронов можно найти по формуле N = A − Z.
• Изотоп записывают в виде ᴬZX.
• Химические свойства изотопов одного элемента близки, а физические и ядерные свойства могут различаться.