"Физика (базовый уровень)", Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. / Под ред. Парфентьевой Н.А.
Магнитное поле можно описать вектором магнитной индукции B: его направление показывает, куда указывает северный полюс магнитной стрелки, а модуль характеризует поле количественно. Найти модуль B помогает действие поля на проводник с током. Сила Ампера зависит от силы тока, длины части проводника в поле и угла между током и полем: F = BIl sin α. При перпендикулярном расположении сила максимальна, а при параллельном — равна нулю. Её направление определяют правилом левой руки.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле; её направление совпадает с направлением, которое показывает северный полюс магнитной стрелки. Обозначают её буквой B. Это понятие позволяет описывать поле не только словами, но и указывать его направление в каждой точке.
Модуль магнитной индукции — численная характеристика поля, равная отношению максимальной силы, действующей на прямой проводник с током, к произведению силы тока на длину активной части: B = Fмакс/(Il). Его единица измерения — тесла (Тл). Такая запись нужна, чтобы сравнивать магнитные поля по их воздействию на ток.
Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Её модуль вычисляют по формуле F = BIl sin α, где I — сила тока, l — длина части проводника в поле, а α — угол между направлением тока и магнитной индукцией. Формула помогает определить величину воздействия при любом взаимном положении проводника и поля.
Правило левой руки — способ определить направление силы Ампера. Если линии магнитной индукции входят в ладонь, а вытянутые пальцы направлены по току, отставленный на 90° большой палец показывает направление силы. Правило нужно, потому что одна формула для модуля не указывает, куда именно направлена сила.
Направление магнитной индукции задают по магнитной стрелке: её северный полюс ориентируется вдоль поля. Поэтому в каждой точке направление B можно представить касательной к линии магнитной индукции, проведённой через эту точку. Линии показывают направление поля, а вектор уточняет его именно в выбранном месте. Это позволяет описывать поле, которое может быть неодинаковым в разных точках.
Чтобы сравнивать поля количественно, используют их действие на проводник с током. Когда проводник помещают в поле, на носители заряда действует магнитное воздействие, которое передаётся проводнику как сила. При перпендикулярном расположении проводника и вектора B это воздействие максимально. Поэтому для определения характеристики поля выбирают именно максимальную силу: результат не зависит от того, под каким углом случайно расположен проводник.
Если максимальную силу разделить на произведение силы тока и длины проводника, получится модуль магнитной индукции: B = Fмакс/(Il). Это следует из формулы силы Ампера для прямого проводника при угле 90°, когда sin 90° = 1. Единица B в СИ — тесла: из выражения следует, что 1 Тл = 1 Н/(А·м). Следовательно, значение индукции определяется тем, какую силу поле создаёт при заданных токе и длине.
В общем случае проводник может быть наклонён к полю. Тогда сила зависит от угла α между направлением тока и B, поэтому в формуле появляется sin α: F = BIl sin α. Перпендикулярная составляющая тока создаёт действие на проводник, а составляющая вдоль поля такого действия не даёт. Если ток направлен параллельно или противоположно полю, угол равен 0° или 180°, синус равен нулю, и сила Ампера отсутствует.
Модуль силы задаёт только величину, но не её направление. Для направления применяют правило левой руки: поле должно входить в ладонь, пальцы указывают ток, а большой палец — силу. Это правило учитывает совместное действие двух направлений — поля и тока. Если изменить направление только тока или только поля, сила развернётся; если одновременно изменить оба направления, направление силы сохранится.
| Расположение проводника и поля | Угол α | Модуль силы Ампера |
|---|---|---|
| Проводник перпендикулярен вектору магнитной индукции | 90° | F = BIl, сила максимальна |
| Проводник расположен под углом к вектору магнитной индукции | 0° < α < 90° | F = BIl sin α |
| Проводник параллелен вектору магнитной индукции | 0° или 180° | F = 0 |
Сначала определите угол между направлением тока и вектором магнитной индукции, затем выберите подходящую строку. Для наклонного положения используйте общую формулу, а при 90° можно сразу взять максимальную силу. При параллельном положении сила равна нулю независимо от значений B, I и l.
На проводник длиной 0,20 м действует максимальная сила 0,12 Н при токе 3,0 А. Найдите модуль магнитной индукции. Слово «максимальная» означает, что проводник перпендикулярен полю, поэтому применима формула B = Fмакс/(Il). Длины и сила тока уже выражены в единицах СИ.
Ответ: 0,20 Тл. Проверка показывает, что при увеличении силы при тех же токе и длине значение индукции также увеличивалось бы. Здесь деление силы на произведение тока и длины выполнено верно.
На проводник длиной 0,40 м с током 2,0 А действует поле с индукцией 0,50 Тл. Угол между током и полем равен 30°. Нужно найти силу Ампера. Так как угол не прямой, использовать только BIl нельзя: требуется множитель sin α.
Ответ: 0,20 Н. Проверка на крайних случаях помогает убедиться в формуле: при 90° сила была бы максимальной, а при 0° — нулевой. Угол в условии нельзя заменять углом между другими направлениями.
Прямой проводник направлен вверх, а линии магнитного поля — в плоскость страницы. Требуется определить направление силы и выяснить, что произойдёт при обращении тока. Обозначение «в плоскость страницы» означает, что линии направлены от наблюдателя. Для решения важно правильно расположить ладонь и пальцы.
Ответ: первоначально сила направлена влево, при обращении тока — вправо. Проверить результат можно, повторив установку руки с соблюдением обоих условий правила. Направление силы нельзя определять только по направлению магнитного поля.
Ошибка — всегда записывать F = BIl. Так делают, запоминая формулу для максимальной силы и забывая, что она применима только при перпендикулярном положении проводника относительно поля. В общем случае нужен множитель sin α. Проверь себя: если угол не 90°, рассчитай синус; если проводник параллелен полю, формула должна дать ноль.
Можно подставить не тот угол, если не уточнить, между какими направлениями он задан. Угол отсчитывают между током и вектором B, а не просто между линией проводника и полем: направление тока может быть противоположно выбранному направлению вдоль проводника. Проверь стрелку тока и только потом определи α. Для противоположных направлений угол равен 180°, а не 0°.
Не следует путать направление B с направлением силы Ампера. B характеризует поле, тогда как сила возникает при взаимодействии поля с током и зависит от обоих направлений. Ошибка возникает, когда силу считают направленной вдоль линий поля. Проверь себя правилом левой руки: большой палец должен быть перпендикулярен и току, и полю.
При использовании правила левой руки иногда поворачивают ладонь так, что линии поля выходят из неё. Это нарушает условие правила и приводит к противоположному результату. Правильная проверка: линии магнитной индукции входят в ладонь, пальцы показывают направление тока. Затем направление силы показывает отставленный большой палец.
Для изучения силы Ампера нужно знать, что такое электрический ток, сила тока и прямой проводник с током. Также важно уметь задавать направления векторов и различать направление тока и линий магнитного поля. Эти знания позволяют правильно подставить величины в формулу и применить правило левой руки.
Тема опирается на представление о магнитном поле и его линиях: вектор B задаёт поле количественно и направленно. Дальше эти идеи пригодятся при изучении действия магнитного поля на движущиеся заряды. На силе Ампера основано действие электродвигателей, где взаимодействие поля с током создаёт механическое движение.
Что показывает вектор магнитной индукции?
Он характеризует магнитное поле в каждой точке: направление вектора совпадает с направлением, куда указывает северный полюс магнитной стрелки. Модуль вектора показывает количественную характеристику поля.
Как определить модуль магнитной индукции по действию поля на проводник с током?
Нужно измерить максимальную силу, действующую на прямой проводник, и разделить её на произведение силы тока на длину активной части проводника. Формула: B = Fмакс/(Il). Максимальная сила возникает, когда проводник перпендикулярен вектору магнитной индукции.
В каких единицах измеряется магнитная индукция?
В системе СИ модуль магнитной индукции измеряется в теслах (Тл). Один тесла соответствует такому полю, в котором на перпендикулярный полуметровый проводник с током 2 А действует сила 1 Н.
Почему в формуле силы Ампера появляется sin α?
Сила зависит от того, насколько проводник направлен поперёк магнитного поля. В формуле F = BIl sin α синус учитывает угол между направлением тока и вектором магнитной индукции: при 90° он равен единице, а при 0° или 180° — нулю.
Как определить направление силы Ампера?
Используют правило левой руки: расположите ладонь так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё, а вытянутые пальцы были направлены по току. Отставленный большой палец укажет направление силы. Если поменять направление тока или поля на противоположное, сила также изменит направление.
§ 3. Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера
