§ 36. Генератор на транзисторе. Автоколебания

Определения и обозначения

Генератор на транзисторе — устройство, преобразующее энергию источника постоянного тока в энергию периодических электрических колебаний. Источник снабжает схему энергией, колебательный контур задаёт частоту, транзистор усиливает сигнал, а цепь обратной связи передаёт его часть обратно на вход. Разделение этих ролей помогает понять, почему генератор может создавать сигнал без внешнего периодического воздействия.

Автоколебания — незатухающие колебания, которые поддерживаются в системе за счёт энергии источника и происходят без периодического внешнего воздействия. Это не означает, что система обходится без энергии: она получает её от источника постоянного тока. Термин нужен, чтобы отличать такие колебания от свободных, которые после начального толчка постепенно затухают.

Положительная обратная связь — передача части выходного сигнала на вход так, чтобы возвращённый сигнал усиливал исходные колебания. Для этого обратная связь должна быть включена в нужной фазе: сигнал не должен гасить колебания. Благодаря такой связи усиленный транзистором сигнал поддерживает движение энергии в контуре.

Колебательный контур — система из конденсатора и катушки индуктивности, в которой периодически обмениваются энергией электрическое и магнитное поля. Конденсатор накапливает энергию электрического поля, а катушка — магнитного. Контур нужен генератору прежде всего для задания частоты колебаний.

Как это устроено

В контуре заряд конденсатора создаёт электрическое поле и накапливает энергию. Когда конденсатор разряжается через катушку, ток создаёт в ней магнитное поле, и энергия переходит к катушке. Затем изменение тока поддерживает перезаряд конденсатора с противоположной полярностью, поэтому процесс повторяется. Такая взаимная передача энергии и задаёт собственную частоту контура.

Колебания в реальном контуре не могут продолжаться бесконечно сами по себе: часть энергии уходит на нагрев проводов и другие потери. Транзистор получает энергию от источника постоянного тока и усиливает переменную составляющую сигнала. Поэтому он способен возвращать в контур энергию, потерянную за цикл. Источник постоянного тока не задаёт период колебаний, а служит их энергетической подпиткой.

Чтобы усиление компенсировало потери, часть сигнала с выхода транзистора возвращают на его вход через цепь обратной связи. Подключение выбирают так, чтобы возвращённый сигнал действовал согласованно с колебаниями в контуре. Если сигнал приходит в противоположной фазе и ослабляет их, потери не компенсируются. Значит, для работы генератора нужна именно положительная обратная связь.

При включении схемы в контуре обычно есть очень слабые случайные возмущения: например, небольшие изменения напряжения или тока. Положительная обратная связь возвращает сигнал так, что каждое следующее воздействие усиливает колебания. Их амплитуда растёт, пока ограничения схемы не установят некоторый уровень, при котором дальнейший рост прекращается. Так возникают автоколебания без периодических толчков извне.

Частоту автоколебаний в основном определяют индуктивность катушки и ёмкость конденсатора, а не транзистор. Для идеального контура она рассчитывается по формуле Томсона: f = 1/(2π√LC), где f — частота, L — индуктивность, C — ёмкость, а π ≈ 3,14. Из формулы следует: чем больше L или C, тем меньше частота. Источник постоянного тока обеспечивает энергией поддержание колебаний, но не выбирает их период.

Элементы генератора на транзисторе и их роль

Таблица показывает, что энергия, усиление и выбор частоты обеспечиваются разными частями схемы. При разборе работы генератора сначала определите, какой элемент выполняет нужную функцию. Для расчёта частоты используйте параметры контура, а не характеристики транзистора.

Разбор задач

Задача 1

В колебательном контуре индуктивность катушки равна 2,0 мГн, а ёмкость конденсатора — 5,0 мкФ. Найдите частоту собственных колебаний контура. Нужно применить формулу Томсона, причём под корнем произведение L и C должно быть выражено в единицах СИ.

1. Запишем формулу: f = 1/(2π√LC).
2. Переведём значения в СИ: L = 2,0 мГн = 2,0 · 10⁻³ Гн; C = 5,0 мкФ = 5,0 · 10⁻⁶ Ф.
3. Вычислим LC = 1,0 · 10⁻⁸, поэтому √LC = 1,0 · 10⁻⁴ с.
4. Подставим: f ≈ 1/(6,28 · 10⁻⁴ с) ≈ 1,6 · 10³ Гц.

Ответ: частота собственных колебаний приблизительно равна 1,6 кГц. Проверка единиц помогает избежать ошибки: результат формулы имеет размерность герц.

Задача 2

В генераторе увеличили ёмкость конденсатора в четыре раза, оставив индуктивность катушки неизменной. Требуется определить, как изменится частота автоколебаний. Сравним формулы до и после изменения, чтобы не подставлять произвольные значения L и C.

1. Используем зависимость f = 1/(2π√LC).
2. После изменения ёмкость равна C₂ = 4C₁, а индуктивность остаётся прежней.
3. Тогда √(LC₂) = √(4LC₁) = 2√(LC₁), поэтому знаменатель формулы увеличивается в два раза.
4. Следовательно, f₂ = f₁/2.

Ответ: частота уменьшится в два раза. Такой вывод можно проверить по общей зависимости: рост ёмкости увеличивает время перезарядки конденсатора и снижает частоту.

Задача 3

Сигнал с выхода транзистора через обратную связь возвращается на вход, но при повторном прохождении ослабляет колебания. Нужно выяснить, сможет ли генератор их поддерживать, и указать требуемое условие. Здесь важно рассмотреть не само наличие цепи, а действие возвращённого сигнала.

1. Ослабляющий сигнал противодействует колебаниям и уменьшает их амплитуду.
2. Потери энергии в контуре при этом не компенсируются усилением; колебания будут затухать.
3. Для работы генератора сигнал обратной связи должен приходить так, чтобы усиливать исходные колебания.

Ответ: при описанном подключении генератор не будет поддерживать автоколебания. Необходима положительная обратная связь, компенсирующая потери и поддерживающая рост колебаний до установившегося уровня.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что частоту задаёт транзистор. Его главная роль — усиление, а частота в основном определяется параметрами колебательного контура. Такое заблуждение возникает из-за того, что транзистор является активной частью схемы. Проверьте себя формулой Томсона: в ней есть L и C, но нет параметров транзистора.

Неверно думать, что колебания поддерживаются без источника энергии. В реальном контуре есть потери, поэтому энергия должна поступать от источника постоянного тока через транзистор. Путаница возникает из-за слова «авто»: оно означает отсутствие периодического внешнего воздействия, а не отсутствие питания. Спросите себя, откуда берётся энергия для компенсации потерь.

Не всякая передача сигнала на вход является положительной обратной связью. Если возвращённый сигнал ослабляет колебания, он не помогает генератору их поддерживать. Ошибку допускают, сосредоточившись на наличии соединения, а не на фазе сигнала. Проверьте, усиливает ли обратная связь колебания или действует им навстречу.

Не следует считать, что для возникновения автоколебаний нужно периодически воздействовать на генератор извне. Достаточно слабых начальных возмущений: затем сигнал усиливает сама система с положительной обратной связью. Начальные колебания не равны постоянному внешнему воздействию. Чтобы проверить себя, различайте случайный стартовый импульс и периодические толчки, задающие колебания извне.

Связь с другими темами

Для понимания генератора нужно знать устройство колебательного контура и то, как в нём происходят свободные электромагнитные колебания. Также пригодится представление о транзисторе как усилителе сигнала и о передаче ему энергии источником постоянного тока. Эти знания связывают процессы в контуре с работой всей схемы. Тема используется при изучении радиопередатчиков, радиоприёмников и способов получения колебаний заданной частоты.

Что запомнить

• Автоколебания поддерживаются внутри системы без периодического внешнего воздействия.
• Частоту колебаний в генераторе задаёт колебательный контур.
• Транзистор усиливает сигнал и восполняет потери энергии в контуре.
• Энергия для поддержания автоколебаний поступает от источника постоянного тока.
• Положительная обратная связь усиливает колебания.
• Частота контура определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора.