§ 56. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры молекул

Определения и обозначения

Молекулярно-кинетическая теория — теория, объясняющая свойства вещества движением и взаимодействием его частиц. Её основные положения таковы: вещество состоит из частиц, частицы непрерывно и хаотически движутся, а также взаимодействуют друг с другом. Эти положения нужны, чтобы объяснять наблюдаемые свойства тел не только описанием, но и причинами на уровне частиц.

Молекула — мельчайшая частица вещества, сохраняющая его химические свойства. Молекулы состоят из атомов, соединённых между собой. Это понятие помогает представить, из каких частиц построено вещество и что именно перемещается при его смешивании с другим веществом.

Броуновское движение — непрерывное хаотическое движение мелких частиц, взвешенных в жидкости или газе. Оно возникает из-за ударов молекул окружающей среды по взвешенной частице. Наблюдение этого явления позволяет судить о движении молекул, которые сами по себе слишком малы, чтобы увидеть их обычным способом.

Диффузия — взаимное проникновение частиц одного вещества между частицами другого вследствие их теплового движения. Например, частицы запаха постепенно распространяются по комнате, а капля красителя смешивается с водой. Понятие диффузии помогает объяснить, как вещества смешиваются даже без специального перемешивания.

Как это устроено

Растворение, распространение запахов и броуновское движение дают основания считать, что вещества состоят из частиц. Растворённое вещество распределяется в жидкости, а запах постепенно достигает удалённых мест, хотя никто не переносит его туда вручную. Такие процессы можно объяснить, если предположить, что вещество состоит из очень мелких частиц, способных перемещаться. Броуновская частица тоже движется под воздействием невидимых молекул среды, что служит дополнительным свидетельством их существования.

Броуновская частица окружена молекулами жидкости или газа, которые движутся беспорядочно и непрерывно. С разных сторон по ней постоянно наносятся удары, но в каждый момент их число и сила не совпадают полностью. Поэтому суммарный толчок меняется по величине и направлению, а частица движется зигзагообразно. Чем меньше наблюдаемая частица, тем заметнее для неё такие неуравновешенные удары.

При диффузии частицы одного вещества постепенно оказываются среди частиц другого, потому что постоянно движутся и меняют положение. В газах это происходит особенно быстро: молекулы свободно перемещаются на значительные расстояния. В жидкостях частицы тоже движутся, но их перемещения ограничены соседями, поэтому смешивание обычно медленнее. При повышении температуры тепловое движение становится интенсивнее, и диффузия обычно идёт быстрее.

Молекулы не только движутся, но и влияют друг на друга. Когда они находятся на очень малом расстоянии, взаимодействие проявляется как отталкивание; при несколько большем расстоянии заметно притяжение. Именно поэтому вещество не рассыпается на отдельные частицы, но и его частицы не могут бесконечно сближаться. Сочетание притяжения и отталкивания связано с тем, как ведут себя тела в разных состояниях.

Молекулы слишком малы, чтобы измерить их обычной линейкой, поэтому размер оценивают косвенно. Если капля известного объёма растеклась по воде в тонкую плёнку, можно измерить площадь этой плёнки. При предположении, что масло распределилось одним слоем, его толщину находят делением объёма на площадь: d = V/S. Толщина такого слоя примерно равна размеру молекулы, но результат остаётся оценкой, поскольку важно допущение об однослойности плёнки.

Основные положения молекулярно-кинетической теории и их подтверждения

В таблице первые три строки формулируют положения теории, а последние две называют явления, которые помогают их проверять. Сопоставляйте наблюдение с его объяснением: движение видимой частицы не означает, что можно увидеть сами молекулы. Подтверждения становятся убедительнее, когда одно и то же положение объясняет разные наблюдаемые процессы.

Разбор задач

Капля масла объёмом 0,8 мм³ растеклась по воде в плёнку площадью 0,4 м². Оценим толщину плёнки и размер молекулы, считая плёнку однослойной. Идея решения — представить плёнку тонким слоем и найти, какой толщины он должен быть при заданных объёме и площади. Для вычисления обе величины сначала приведём к единицам СИ.

1. Запишем объём в кубических метрах: 1 мм³ = 10⁻⁹ м³, поэтому V = 0,8 × 10⁻⁹ м³. Площадь уже дана в СИ: S = 0,4 м². Такой перевод нужен, чтобы результат по формуле получился сразу в метрах.

2. Для равномерного тонкого слоя объём равен произведению площади на толщину: V = S·d. Выразим толщину: d = V/S. Это соотношение связывает три величины и позволяет найти неизвестную толщину, если известны объём и площадь.

3. Подставим значения: d = (0,8 × 10⁻⁹ м³)/(0,4 м²) = 2 × 10⁻⁹ м. Метры в кубе делятся на квадратные метры, поэтому единица результата — метр. Полученная толщина соответствует нескольким нанометрам.

Ответ: толщина плёнки примерно 2 × 10⁻⁹ м, или 2 нм; при принятом допущении это оценка размера молекулы масла. Вывод верен, если капля растеклась равномерно и образовала слой толщиной в одну молекулу. Если плёнка состоит из нескольких слоёв или распределена неровно, её толщина не будет равна размеру одной молекулы.

Почему крупинка пыльцы в воде движется беспорядочно, хотя сама вода кажется неподвижной? Видимая крупинка намного крупнее молекул воды, но постоянно сталкивается с ними. Молекулы движутся хаотически и ударяют по крупинке с разных сторон, причём удары в каждый момент не уравновешены. Поэтому крупинка меняет направление и скорость, а движение воды в целом может оставаться незаметным.

1. Определим, что именно наблюдаем: перемещается взвешенная крупинка, а не отдельные молекулы воды. Неподвижный на вид объём жидкости всё равно содержит движущиеся частицы. Значит, объяснение нужно искать в воздействии этих частиц на пыльцу.

2. Учтём, что число и сила ударов со всех сторон не совпадают в каждый момент. Результирующий толчок меняет направление, поэтому траектория крупинки становится беспорядочной. Это и есть броуновское движение.

Ответ: крупинка движется из-за неуравновешенных ударов хаотически движущихся молекул воды. Вода кажется неподвижной потому, что движения её молекул слишком малы для прямого наблюдения. Видимое перемещение пыльцы помогает обнаружить действие этих молекул.

В двух сосудах находится одинаковый объём жидкости, но в одном она нагрета сильнее. В каком сосуде быстрее распространится капля красителя и почему? Объём жидкости здесь не определяет скорость смешивания сам по себе. Нужно сравнить интенсивность теплового движения молекул при разных температурах.

1. При более высокой температуре молекулы жидкости движутся интенсивнее. Они быстрее меняют положение, поэтому частицы красителя быстрее оказываются в новых местах. Это ускоряет взаимное проникновение частиц двух веществ.

2. Сопоставим условия: в сосудах одинаковый объём, а температура различается. Следовательно, при прочих равных условиях быстрее диффузия будет в более нагретой жидкости. Нагревание не заменяет диффузию перемешиванием, а увеличивает скорость теплового движения.

Ответ: быстрее капля красителя распространится в более нагретой жидкости. Причина — более интенсивное тепловое движение молекул, ускоряющее диффузию. Вывод предполагает, что жидкости и краситель одинаковы, а внешнее перемешивание отсутствует.

Типичные ошибки

• Ошибка — считать, что молекулы покоятся, если тело кажется неподвижным. Так рассуждают, потому что не наблюдают движения частиц напрямую. Проверьте себя: вспомните, что диффузия происходит и без видимого перемешивания, значит, тепловое движение не прекращается.

• Неверно объяснять броуновское движение перемещением самой жидкости. В действительности взвешенную частицу толкают молекулы среды, удары которых не уравновешены. Проверка проста: при одинаковом состоянии жидкости броуновская частица движется беспорядочно, а не просто следует за потоком.

• Диффузию иногда принимают за перемешивание потоками жидкости или газа. Такое смешение может ускорить процесс, но не является его причиной: диффузия связана с хаотическим тепловым движением и возможна без внешнего перемешивания. Чтобы проверить объяснение, спросите себя, смешаются ли вещества в неподвижной среде; ответ — да, хотя и не мгновенно.

• При оценке размера молекулы нельзя автоматически приравнивать толщину любой плёнки к размеру молекулы. Это допустимо только при условии, что плёнка однослойная, а объём и площадь выражены в согласованных единицах. Проверьте допущение о слое и размерность: V/S должно иметь единицу длины.

Связь с другими темами

Для изучения МКТ нужны начальные представления о строении вещества, атомах и молекулах. При оценке размера частиц важно уметь переводить единицы площади и объёма и проверять размерность результата. Это помогает не только подставлять числа в формулу, но и понимать, что именно измеряется.

Положения МКТ пригодятся при изучении свойств газов, жидкостей и твёрдых тел: их различия можно объяснять движением и взаимодействием частиц. Те же представления лежат в основе объяснения температуры, давления и тепловых явлений. Поэтому наблюдения за диффузией и броуновским движением связаны с дальнейшим изучением физики вещества.

Что запомнить

• Вещество состоит из частиц — атомов и молекул.
• Частицы непрерывно и хаотически движутся.
• Частицы взаимодействуют: притягиваются и отталкиваются.
• Броуновское движение — следствие ударов молекул по взвешенным частицам.
• Диффузия — взаимное проникновение частиц разных веществ.
• Повышение температуры обычно ускоряет диффузию.
• Для оценки размера молекулы используют толщину однослойной плёнки.