"Физика (базовый уровень)", Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. / Под ред. Парфентьевой Н.А.
Электрический заряд показывает, как тела и частицы участвуют в электромагнитном взаимодействии. Он бывает положительным и отрицательным, а его единица в СИ — кулон. Заряд связан с током и временем формулой q = It, а заряд отдельного тела складывается из целого числа элементарных зарядов: q = Ne. Знание этих связей помогает находить перенесённый заряд и определять, сколько электронов приобрело или потеряло тело.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Электрический заряд q — физическая величина, характеризующая способность тел и частиц участвовать в электромагнитном взаимодействии; различают положительный и отрицательный заряд. Знак нужен, чтобы описывать взаимодействие: разноимённые заряды притягиваются, а одноимённые отталкиваются. Поэтому одного численного значения заряда не всегда достаточно.
Элементарный заряд e — наименьшая величина электрического заряда, равная по модулю заряду электрона или протона. Модуль означает значение без знака: электрон имеет заряд −e, а протон — +e. Эта величина нужна как «шаг», из которого складывается заряд обычного тела.
Кулон (Кл) — единица электрического заряда в СИ. Она позволяет выражать заряд числом и сопоставлять результаты измерений. Связь кулона с током удобна, когда заряд переносится через проводник.
Квантование электрического заряда — утверждение о том, что заряд любого тела кратен элементарному заряду. Иными словами, заряд можно представить как целое число таких порций, умноженное на e. Это помогает проверять, возможно ли полученное значение заряда.
Заряд относят к величинам со знаком, потому что существуют два вида электрического взаимодействия: притяжение и отталкивание. Если условно обозначить один вид знаком «плюс», другой обозначают «минус». Тогда правило взаимодействия удобно записать через знаки: одинаковые знаки соответствуют отталкиванию, разные — притяжению. Сам знак не означает, что заряд «лучше» или «хуже», он различает два типа заряда.
Единицу заряда связывают с силой тока: ток показывает, какой заряд проходит через сечение проводника за единицу времени. Если сила тока постоянна, заряд находят по формуле q = It, где I — сила тока, а t — время. При токе 1 А за 1 с проходит заряд 1 Кл, поэтому 1 Кл = 1 А·с. Такая связь позволяет измерять заряд по току и длительности его переноса.
Элементарный заряд принят за фундаментальную величину, потому что заряд электрона и протона одинаков по модулю, а заряды тел составляются из таких порций. Его значение составляет e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Заряд электрона равен −e, а протона — +e: знаки противоположны, но модули совпадают. Именно эта общая величина позволяет сравнивать заряд разных частиц и тел.
Квантование записывают формулой q = Ne, где q — заряд тела, e — элементарный заряд, а N — целое число. В обычном теле частиц очень много, поэтому даже небольшой избыток или недостаток электронов может дать заряд, содержащий огромное число элементарных порций. Отсюда следует, что заряд тела обычно значительно больше e. При этом знак q показывает, какой именно заряд преобладает.
Чтобы найти число элементарных зарядов, делят модуль известного заряда на e: N = |q|/e. Модуль берут потому, что число частиц не может быть отрицательным, а знак учитывают отдельно. Если тело имеет отрицательный заряд, оно получило дополнительные электроны; положительный заряд означает недостаток электронов. Полученное N должно быть целым, иначе стоит проверить вычисления и исходные данные.
| Величина или частица | Обозначение | Численное значение | Единица измерения или знак заряда |
|---|---|---|---|
| Электрический заряд тела | q | Зависит от тела | Кл; положительный или отрицательный |
| Элементарный заряд | e | ≈ 1,6·10⁻¹⁹ | Кл; модуль заряда |
| Заряд электрона | −e | ≈ −1,6·10⁻¹⁹ | Кл; отрицательный |
| Заряд протона | +e | ≈ +1,6·10⁻¹⁹ | Кл; положительный |
| Кулон как единица СИ | Кл | 1 | 1 А·с |
| Связь заряда с числом элементарных зарядов | q = Ne | N — целое число | Знак q задаёт знак суммарного заряда |
В таблице сначала различайте сам заряд и его модуль: у электрона значение отрицательное, а e записывают положительным. Для перехода от заряда тела к числу частиц используйте модуль q и делите его на e. Если требуется найти заряд, перенесённый током, применяйте связь q = It.
Найдите заряд, который проходит через поперечное сечение проводника за 3 с при силе тока 2 А. Здесь известны ток и время, поэтому подходит связь между зарядом, силой тока и временем. Считаем ток постоянным на указанном промежутке. Искомая величина выражается в кулонах.
Ответ: q = 6 Кл. Если ток больше или действует дольше, через сечение проходит больший заряд. Единицы согласуются: ампер, умноженный на секунду, даёт кулон.
Определите число элементарных зарядов в теле с зарядом 4,8·10⁻¹⁹ Кл и укажите знак частиц, если тело заряжено отрицательно. Нужно найти количество порций заряда, а не приписывать отрицательный знак числу частиц. Поэтому используем модуль q и значение e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Отрицательный знак отдельно подскажет, какие носители создали избыток.
Ответ: в теле избыток 3 электронов, то есть число элементарных зарядов равно 3. Проверка проста: 3e = 4,8·10⁻¹⁹ Кл по модулю. Заряд самих электронов отрицательный.
Тело приобрело заряд −3,2·10⁻¹⁸ Кл. Сколько электронов перешло на тело? Формулировка «перешло на тело» указывает на приобретение электронов, что согласуется с отрицательным знаком. Для подсчёта снова берём модуль заряда и делим его на модуль заряда одного электрона. Результат должен быть целым числом.
Ответ: на тело перешло 20 электронов. Положительный ответ N обозначает количество частиц, а не знак их заряда. Отрицательным остаётся суммарный заряд тела.
Путают заряд электрона с элементарным зарядом и записывают их как одинаковые величины. Это происходит потому, что для обоих используют одну численную величину 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Но e — положительный модуль, а заряд электрона равен −e. Проверка: у протона заряд +e, у электрона −e.
Иногда заряд выражают в амперах или джоулях. Ампер измеряет силу тока, а джоуль — энергию; заряд в СИ измеряется в кулонах. Путаница возникает из-за формулы q = It, где встречаются ампер и секунда. Проверяйте размерность: А·с = Кл.
При вычислениях могут отбросить знак заряда и не объяснить, какие частицы имеются в виду. Обычно так делают, когда считают N и сразу переносят знак в ответ. Для количества частиц берите |q|, а знак исходного заряда трактуйте отдельно: минус означает избыток электронов, плюс — их недостаток.
Ещё одна ошибка — считать, что заряд может принимать любое значение, не проверяя q = Ne. На уровне обычных тел число N должно быть целым, поскольку заряд образуется целым числом элементарных зарядов. Дробный результат часто указывает на ошибку в переводе степеней или делении. Проверьте вычисление и сравните результат с условием задачи.
Для работы с зарядом понадобятся сила тока, время, единицы СИ и формула q = It. Электрический ток связан с движением носителей заряда, а сила тока характеризует скорость переноса заряда через сечение проводника. Эти знания позволяют перейти от подсчёта частиц к описанию электрических цепей. Далее понятие заряда используется при изучении закона его сохранения, электростатического поля и конденсаторов.
Почему заряд электрона отрицательный, а элементарный заряд записывают положительным?
Знак заряда электрона отрицательный по принятому соглашению. Буквой e обозначают положительный модуль элементарного заряда, поэтому заряд электрона равен −e, а протона — +e.
Может ли тело иметь заряд меньше элементарного?
Изолированное тело не может иметь заряд, модуль которого меньше e: его заряд составляет целое число элементарных зарядов. Однако дробный заряд может быть приписан частице внутри сложной системы, например кварку, но отдельно такие частицы не наблюдаются.
Почему заряд измеряют в кулонах, если в формуле используется ампер?
Ампер — единица силы тока, а кулон — единица заряда. По формуле q = It заряд в кулонах равен току в амперах, умноженному на время в секундах: 1 Кл = 1 А·с.
Как определить, сколько электронов лишилось или приобрело заряженное тело?
Нужно разделить модуль заряда тела на элементарный заряд: N = |q|/e. Положительный результат означает, что тело лишилось электронов, отрицательный заряд тела — что оно приобрело электроны.
Почему при расчёте числа электронов нужно брать модуль заряда?
Число электронов не бывает отрицательным, а знак заряда показывает направление избытка или недостатка электронов. Поэтому для подсчёта используют |q|, а знак исходного заряда учитывают отдельно.
§ 88. Единица электрического заряда
