§ 71. Термоядерные реакции. Термоядерный синтез

Определения и обозначения

Термоядерная реакция — реакция слияния лёгких атомных ядер, происходящая при очень высокой температуре. Слово «термоядерная» указывает на роль нагрева: он помогает ядрам сблизиться. Это понятие используют, когда объясняют процессы в звёздах и способы получения энергии.

Термоядерный синтез — объединение лёгких ядер в более тяжёлое ядро с выделением энергии, если масса продуктов меньше массы исходных частиц. Избыток массы переходит в энергию по соотношению E = mc². Сравнение масс позволяет понять, выгодна ли реакция с энергетической точки зрения.

Плазма — ионизированный газ, состоящий из свободных электронов и положительных ионов. При достаточно высокой температуре именно в плазме могут происходить реакции синтеза. Понятие важно, потому что плазму нельзя удерживать так же, как обычный газ: на её заряженные частицы действует магнитное поле.

Критическая температура — температура, при которой теплового движения ядер становится достаточно для заметного протекания термоядерных реакций. Это не универсальная граница, одинаковая для всех веществ: нужное значение зависит от топлива и условий. Понятие помогает оценивать, насколько сильно нужно нагреть плазму.

Как это устроено

Ядра атомов положительно заряжены, поэтому между ними действует кулоновское отталкивание. Чтобы сблизить ядра, нужно сообщить им достаточно большую кинетическую энергию. Высокая температура означает, что частицы движутся быстрее, и некоторые из них способны преодолеть электрическое отталкивание на коротком расстоянии.

При сильном нагревании атомы теряют электроны, и вещество становится плазмой. В ней ядра движутся свободно, но продолжают отталкиваться друг от друга. Если два ядра сблизятся достаточно сильно, начнут преобладать ядерные силы притяжения, действующие на очень малых расстояниях, и станет возможным их соединение.

После слияния может образоваться более устойчивое ядро. Если его масса вместе с массами других продуктов меньше массы исходных частиц, разность масс превращается в энергию согласно формуле E = mc². Здесь E — энергия, Δm — дефект массы, а c — скорость света; даже небольшая потеря массы соответствует значительной энергии.

В недрах звёзд вещество сжато под действием гравитации, а температура очень высока. Давление поддерживает большую плотность вещества, поэтому ядра часто оказываются рядом и чаще взаимодействуют. Выделяющаяся при синтезе энергия компенсирует потери звезды и служит источником её излучения.

На Земле нет звёздного давления, поэтому для управляемого синтеза необходимо создать и сохранить подходящие условия искусственно. Плазму нагревают до высокой температуры и удерживают достаточно долго, не позволяя ей соприкоснуться со стенками установки. Один из способов удержания — магнитное поле: заряженные частицы плазмы взаимодействуют с ним и могут двигаться вдоль силовых линий.

Условия и особенности термоядерного синтеза

Сравнивайте строки по одному признаку: так видно, что в обоих случаях необходимы высокая температура и сближение ядер, но способы создания и удержания условий различаются. Столбец о роли реакции показывает разницу между уже действующим источником энергии звёзд и задачей земных установок. Таблица также напоминает, что удержание плазмы — отдельная проблема, не сводящаяся к её нагреву.

Разбор задач

Задача 1. Реакция дейтерия и трития

Запишем слияние ядра дейтерия ²₁H и ядра трития ³₁H с образованием ядра гелия и нейтрона. Неизвестные коэффициенты нельзя выбирать произвольно: должны сохраняться массовое число и электрический заряд. Сначала проверим, какие частицы нужны в продуктах реакции.

1. Слева массовые числа равны 2 и 3, их сумма — 5. Заряды ядер равны 1 и 1, сумма зарядов — 2.
2. Ядро гелия ⁴₂He имеет массовое число 4 и заряд 2. Чтобы получить суммарное массовое число 5, добавляем нейтрон ¹₀n: у него массовое число 1, а заряд 0.
3. Проверяем баланс: справа массовые числа дают 4 + 1 = 5, а заряды — 2 + 0 = 2. Значит, обе величины сохранены.

Запись реакции: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n. В ней учтены все исходные и конечные частицы. При решении других задач такого типа проверка массовых чисел и зарядов помогает обнаружить пропущенную частицу.

Задача 2. Энергия по дефекту массы

Пусть в условии даны суммарная масса исходных ядер и суммарная масса продуктов реакции. Требуется найти дефект массы и энергию, выделившуюся при синтезе. Числовые значения в этой задаче не заданы, поэтому ответ запишем через обозначения масс.

1. Обозначим массу исходных ядер через m₁, а массу продуктов реакции через m₂. Для реакции с выделением энергии должно выполняться m₁ > m₂.
2. Вычислим дефект массы: Δm = m₁ − m₂. Перед вычислением приведём обе массы к одной системе единиц, например к килограммам.
3. Подставим дефект массы в соотношение Эйнштейна: E = Δmc², где c = 3 · 10⁸ м/с. Если массы выражены в килограммах, энергия получится в джоулях.

Ответ: Δm = m₁ − m₂, E = (m₁ − m₂)c². Если после вычитания масса продуктов окажется больше, нельзя просто назвать результат выделившейся энергией: реакция в заданном направлении потребовала бы энергии. Поэтому сначала проверяют знак разности масс.

Задача 3. Энергия порции топлива

Пусть известны энергия одной реакции E₁ и количество частиц топлива N. Нужно определить полную энергию, если эти частицы образуют пары для реакции. Предположим, что в каждой реакции участвуют две частицы топлива и реагируют все имеющиеся частицы.

1. Определим число реакций: n = N / 2, поскольку одна реакция расходует две частицы топлива. Если в условии уже задано число пар, это число сразу равно количеству реакций.
2. Найдём полную энергию умножением энергии одной реакции на число реакций: Eобщ = nE₁. Значения E₁ и количества реакций нужно выразить в согласованных единицах.
3. Если E₁ дано в электронвольтах, а ответ требуется в джоулях, используем соотношение 1 эВ = 1,6 · 10⁻¹⁹ Дж. Затем проверим порядок величины и то, что число реакций не превышает число доступных пар топлива.

Ответ: при двух частицах топлива на одну реакцию Eобщ = (N / 2)E₁. Если задано число частиц каждого из двух видов топлива, число реакций ограничивает то топливо, которого меньше. Такой подсчёт связывает энергию одной реакции с энергией целой порции топлива.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что одного нагревания достаточно для слияния. Её допускают, потому что высокая температура действительно нужна, но она лишь повышает вероятность сближения, а не гарантирует реакцию для каждой пары ядер. Проверяйте себя вопросом: объяснены ли в решении условия сближения и достаточное время взаимодействия?

Ошибка: путать синтез с делением ядра. Это происходит, если ориентироваться только на общий результат — выделение энергии, забывая о ходе процесса. При синтезе лёгкие ядра объединяются, а при делении тяжёлое ядро распадается; проверить ответ можно по тому, сколько исходных ядер и продуктов записано.

Ошибка: считать, что любая реакция слияния выделяет энергию. Такое предположение возникает из обобщения на выгодные реакции синтеза лёгких ядер. Энергетический эффект зависит от масс и устойчивости исходных ядер и продуктов. Сравните суммарные массы до и после: при уменьшении массы энергия может выделиться, при увеличении — реакцию нужно обеспечить энергией.

Ошибка: считать плазму обычным горячим газом. Внешне оба состояния могут быть горячими, но плазма содержит свободные заряженные частицы. Поэтому она реагирует на электрические и магнитные поля, в отличие от нейтрального газа в целом. Проверка простая: если в объяснении удержания не учитывается заряд частиц, описание плазмы неполное.

Связь с другими темами

Для понимания синтеза нужны знания о строении атомного ядра и его заряде, а также закон сохранения электрического заряда и массового числа. При записи реакции эти величины проверяют слева и справа. Для расчёта выделившейся энергии находят дефект массы и применяют соотношение Эйнштейна E = Δmc².

Тема связана с физикой звёзд: синтез объясняет происхождение их энергии. Она также относится к ядерной энергетике и современным исследованиям управляемого синтеза. Здесь знания о ядрах и энергии помогают понять, какие условия необходимо создать и почему удерживать плазму трудно.

Что запомнить

• Термоядерный синтез — слияние лёгких ядер.
• Положительно заряженные ядра отталкиваются.
• Для сближения ядер требуется очень высокая температура.
• При синтезе часть массы может превращаться в энергию.
• В звёздах термоядерные реакции поддерживаются высокой температурой и давлением.
• Для управляемого синтеза на Земле горячую плазму нужно удерживать.