Закон сохранения электрического заряда

Определение

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что алгебраическая сумма электрических зарядов всех частиц, составляющих электрически изолированную (замкнутую) систему, остаётся неизменной при любых взаимодействиях, происходящих внутри этой системы.

Формула

q₁ + q₂ + ... + qₙ = constant

• q₁, q₂, ..., qₙ — электрические заряды отдельных частиц в системе
• constant — постоянное значение суммы зарядов

Единицы измерения: кулон (Кл)

Как работает закон сохранения заряда

Представьте себе закрытую коробку, в которой находятся различные заряженные частицы. Закон сохранения заряда говорит, что как бы эти частицы ни взаимодействовали друг с другом (сталкивались, обменивались электронами), суммарный заряд внутри этой коробки никогда не изменится. Если из атома вылетает электрон (отрицательно заряженная частица), то атом становится положительным ионом с зарядом, равным по величине заряду электрона. Сумма зарядов электрона и иона остаётся нулевой, если атом был нейтрален изначально. Заряд не может возникнуть из ниоткуда и не может исчезнуть бесследно; он может только перераспределяться между телами или частицами.

Принцип сохранения заряда на атомном уровне

Электрический заряд обусловлен наличием протонов и электронов в атомах. Протоны имеют положительный заряд, электроны — отрицательный. В обычных условиях атомы электрически нейтральны, так как количество протонов и электронов в них одинаково. При электризации тел происходит перераспределение электронов: одни тела их теряют и заряжаются положительно, другие приобретают и заряжаются отрицательно. Сумма всех зарядов протонов и электронов во всех телах замкнутой системы остаётся неизменной, даже если они переходят от одного тела к другому. Например, при трении стеклянной палочки о шёлк электроны переходят от палочки к шёлку, и палочка заряжается положительно, а шёлк — отрицательно, но суммарный заряд палочки и шёлка остаётся равным нулю.

Изолированная система и её значение

Ключевое условие для выполнения закона сохранения заряда — это замкнутая или электрически изолированная система. Это означает, что извне в систему не поступают заряженные частицы и не выходят из неё. Также, заряженные частицы внутри системы не должны взаимодействовать с внешними зарядами. Если же система обменивается зарядами с окружающей средой (например, через проводник), то её общий заряд может измениться. Например, если вы касаетесь заряженного металлического шара, часть заряда может перейти на ваше тело, и система 'шар' перестанет быть замкнутой.

Как найти и применять

1. Определите границы рассматриваемой системы и убедитесь, что она является электрически изолированной.
2. Идентифицируйте все заряженные частицы или тела внутри системы до начала процесса.
3. Определите величину и знак заряда каждой частицы или тела.
4. Найдите алгебраическую сумму всех зарядов в системе до начала процесса (Q_начальное).
5. По окончании процесса (или после каких-либо взаимодействий) определите заряды всех частиц или тел.
6. Найдите алгебраическую сумму всех зарядов в системе после процесса (Q_конечное).

Разбор задач

Задача 1

Металлическая сфера имеет заряд +5 Кл. К ней прикоснулись другой металлической сферой, имевшей заряд -2 Кл. Затем сферы развели. Какой общий заряд остался у системы из двух сфер после взаимодействия?

1. Система из двух сфер до прикосновения имеет общий заряд: Q_начальное = (+5 Кл) + (-2 Кл) = +3 Кл. 2. Во время прикосновения заряды перераспределяются между сферами, но система остаётся замкнутой. 3. Согласно закону сохранения заряда, общий заряд системы после взаимодействия должен остаться тем же, что и до взаимодействия.

Ответ: Общий заряд системы из двух сфер после взаимодействия будет равен +3 Кл.

Где это встречается

• Работа конденсаторов — При зарядке конденсатора на одной обкладке накапливается положительный заряд, а на другой — отрицательный заряд той же величины. Суммарный заряд конденсатора остаётся нулевым, но заряды разделяются, создавая электрическое поле. Закон сохранения заряда гарантирует, что количество электронов, покидающих одну пластину, равно количеству электронов, приходящих на другую.
• Электризация тел трением — При трении двух нейтральных тел (например, эбонитовой палочки о шерсть) электроны переходят от одного тела к другому. Одно тело становится положительно заряженным, другое — отрицательно, но суммарный заряд системы из этих двух тел остаётся равным нулю. Заряд не создаётся и не уничтожается, а лишь перераспределяется.
• Ядерные реакции и распад частиц — В реакциях ядерного распада и синтеза суммарный электрический заряд до реакции равен суммарному заряду после реакции. Например, при бета-распаде нейтрон превращается в протон, электрон и антинейтрино. Нейтрон имеет заряд 0, протон +1, электрон -1. Сумма зарядов после распада (+1) + (-1) + 0 = 0, что соответствует заряду нейтрона.
• Грозовые разряды — При формировании грозовых туч происходит разделение зарядов: верхняя часть тучи обычно заряжается положительно, нижняя — отрицательно. При этом вся туча в целом остаётся электрически нейтральной. Молния — это разряд, который выравнивает это разделение зарядов, но общий заряд атмосферы при этом сохраняется.

Типичные ошибки

Не путать

• Закон сохранения энергии — Закон сохранения энергии гласит, что полная энергия замкнутой системы остаётся неизменной, она лишь переходит из одной формы в другую. Закон сохранения заряда относится конкретно к электрическому заряду, который также сохраняется, но не переходит в другие формы, а лишь перераспределяется.
• Закон сохранения импульса — Закон сохранения импульса утверждает, что суммарный импульс замкнутой системы тел остаётся постоянным. Он описывает механическое движение. Закон сохранения заряда описывает поведение электрического заряда и не связан напрямую с движением масс или тел.

Откуда взялось понятие

Закон сохранения электрического заряда был впервые сформулирован Бенджамином Франклином в середине XVIII века на основе его экспериментов по электричеству.

Как запомнить

Заряды не появляются из ниоткуда и не исчезают в никуда, они лишь переходят от одного тела к другому, сохраняя общую сумму.