2. Закон сохранения электрического заряда

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел и частиц участвовать в электрическом взаимодействии. Его обозначают буквой q, а измеряют в кулонах (Кл). Заряд бывает положительным и отрицательным, поэтому в формулах обязательно учитывают его знак.

Электризация — процесс приобретения телом электрического заряда вследствие перехода или перераспределения электронов. Электроны могут перейти с одного тела на другое или переместиться внутри тела. Это понятие нужно, чтобы объяснить появление зарядов при трении, соприкосновении и других процессах.

Замкнутая электрически система — совокупность тел, не обменивающаяся электрическим зарядом с внешними телами. Внутри такой системы тела могут передавать заряд друг другу. Понятие системы помогает правильно определить, для каких тел следует применять закон сохранения.

Закон сохранения электрического заряда утверждает: алгебраическая сумма зарядов замкнутой системы остаётся постоянной. Запись закона имеет вид: q₁ + q₂ + … + qₙ = const. Он позволяет находить неизвестный заряд после взаимодействия тел, если известны остальные заряды.

Как это устроено

При электризации заряд не возникает из ничего и не исчезает, потому что число электронов и их общий заряд не появляются самопроизвольно. Электроны могут только переходить от одного тела к другому или перемещаться внутри тела. Поэтому изменение заряда одного тела сопровождается противоположным изменением заряда другого тела.

При трении электроны переходят между соприкасающимися материалами, поскольку электроны по-разному удерживаются в разных веществах. Тело, которое отдало часть электронов, получает избыток положительного заряда. Тело, принявшее электроны, становится отрицательным, а сумма двух зарядов сохраняется.

Суммарный заряд замкнутой системы сохраняется независимо от того, как распределены заряды между отдельными телами. Например, один проводник может потерять заряд, а другой получить его, но общий результат не изменится. Закон описывает не заряд каждого тела отдельно, а сумму зарядов всей выбранной системы.

Для применения закона сначала определяют границы системы, а затем записывают все начальные и конечные заряды с их знаками. Это нужно потому, что положительный и отрицательный заряды складываются алгебраически и могут взаимно компенсироваться. Если среди данных есть заряд −2 Кл, в уравнении должен стоять именно член −2 Кл, а не 2 Кл.

Если система обменивается зарядами с внешней средой, сумма зарядов внутри неё может измениться. Это не означает нарушения закона: выбранная система была незамкнутой. Если включить воображаемые границы так, чтобы в них вошли внешние тела и переданный заряд, более широкая система снова будет замкнутой, и её общий заряд сохранится.

Сохранение электрического заряда в различных процессах

Сначала найдите в таблице сам процесс, а затем определите, какие тела входят в систему. Если заряд только перераспределяется внутри неё, сумма остаётся прежней. При разряде нужно проверить, не вышел ли заряд за выбранные границы.

Разбор задач

Задача 1

При трении двух первоначально незаряженных тел одно тело получило заряд −3,2·10⁻¹⁹ Кл. Требуется найти заряд второго тела. Системой считаем оба тела вместе, потому что заряд не уходит во внешнюю среду.

1. Начальная сумма зарядов равна нулю: q₁ + q₂ = 0.
2. Подставим известный заряд: −3,2·10⁻¹⁹ + q₂ = 0.
3. Перенесём известное слагаемое: q₂ = +3,2·10⁻¹⁹ Кл.

Ответ: второе тело приобрело заряд +3,2·10⁻¹⁹ Кл. Противоположный знак показывает, что оно получило не электроны, а отдало их.

Задача 2

Два одинаковых металлических шарика имеют заряды +8 нКл и −2 нКл. После соприкосновения заряд свободно перераспределяется, а затем шарики разъединяют. Нужно найти заряд каждого шарика.

1. Найдём общий заряд системы: qобщ = +8 нКл − 2 нКл = +6 нКл.
2. Шарики одинаковые, поэтому после соприкосновения общий заряд делится поровну: q = qобщ / 2.
3. Вычислим: q = +6 нКл / 2 = +3 нКл.

Ответ: после разъединения на каждом шарике будет заряд +3 нКл. Проверка: +3 нКл + +3 нКл = +6 нКл, то есть общий заряд сохранился.

Задача 3

В системе из трёх тел начальные заряды равны +6 нКл, −4 нКл и 0. После взаимодействия первые два тела имеют заряды +1 нКл и −2 нКл. Требуется найти конечный заряд третьего тела, обозначим его q₃.

1. Начальная сумма равна: +6 нКл − 4 нКл + 0 = +2 нКл.
2. Запишем конечную сумму: +1 нКл − 2 нКл + q₃ = +2 нКл.
3. Получаем −1 нКл + q₃ = +2 нКл, поэтому q₃ = +3 нКл.

Ответ: заряд третьего тела после взаимодействия равен +3 нКл. Знак нужно сохранить: он показывает, что третье тело имеет положительный, а не просто по модулю равный заряд.

Типичные ошибки

Первая ошибка — складывать модули зарядов вместо алгебраической суммы. Так делают, когда забывают, что заряды −4 Кл и +4 Кл компенсируют друг друга; проверка проста: перепишите каждый заряд со знаком.

Вторая ошибка — считать, что заряд создаётся трением. На самом деле трение лишь облегчает переход электронов, поэтому нужно спросить себя, откуда взялся заряд у одного тела и куда он перешёл.

Третья ошибка — применять закон к одному телу, не определив систему. Заряд отдельного тела меняется при обмене с другими, поэтому сначала обведите мысленными границами все участвующие тела.

Четвёртая ошибка — считать, что после соприкосновения любых проводников заряд делится поровну. Поровну он распределяется для одинаковых проводников при соответствующих условиях; перед решением проверьте, одинаковы ли тела.

Связь с другими темами

Для понимания закона нужны представления о положительном и отрицательном зарядах, их взаимодействии, электроне и кулоне. Эти знания объясняют, почему при электризации перемещаются именно электроны.

Закон помогает описывать электризацию тел, соприкосновение проводников и электростатическую индукцию. Он также используется при объяснении работы конденсаторов, где заряды разделяются и сохраняются на обкладках.

Сохранение электрического заряда относится к общим законам сохранения физики. Как и другие такие законы, он позволяет предсказывать результат процесса, не описывая подробно каждое движение частиц.

Что запомнить

• Электрический заряд обозначают q и измеряют в кулонах.
• Заряд бывает положительным и отрицательным.
• В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов постоянна.
• При электризации заряд переходит или перераспределяется, а не возникает и не исчезает.
• В расчётах необходимо учитывать знаки зарядов.
• Перед применением закона нужно определить границы рассматриваемой системы.