2. Закон сохранения электрического заряда

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел и частиц участвовать в электромагнитном взаимодействии. Его обозначают буквой q и измеряют в кулонах (Кл). Заряд нужен, чтобы количественно описывать электрическое взаимодействие.

Положительный и отрицательный электрические заряды — два вида заряда. Одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются. Знание знака позволяет определить направление взаимодействия и правильно выполнять вычисления.

Элементарный электрический заряд — минимальная порция заряда по модулю: e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Заряд тела выражают формулой q = Ne, где N — целое число элементарных зарядов. Это показывает, что заряд состоит из дискретных порций, а не меняется совершенно произвольно.

Закон сохранения электрического заряда утверждает: алгебраическая сумма зарядов изолированной системы не изменяется при любых процессах внутри неё. Заряд может переходить между телами, но общий результат остаётся прежним. Закон позволяет составлять уравнения для электрических процессов.

Как это устроено

Электрический заряд может переходить с одного тела на другое потому, что некоторые частицы, прежде всего электроны в проводниках, способны перемещаться. При взаимодействии тел меняется число электронов на каждом из них, но сами заряды не возникают из ничего и не уничтожаются. Поэтому изменение заряда одного тела сопровождается противоположным изменением заряда другого.

При электризации трением поверхности разных материалов соприкасаются, и электроны переходят с материала, удерживающего их слабее, на материал, удерживающий их сильнее. Тело, отдавшее электроны, получает недостаток отрицательного заряда и становится положительным. Второе тело получает избыток электронов и заряжается отрицательно, поэтому в изолированной паре модули зарядов равны.

Для применения закона нужно заранее определить систему и убедиться, что она изолирована. Если рассматривать два взаимодействующих тела, заряд не должен уходить в землю, окружающие предметы или внешнюю цепь. При этом необходимо учитывать все тела системы, иначе часть заряда окажется неучтённой и равенство нарушится.

Математически закон записывают так: q₁ + q₂ + … + qₙ = const. Сумма является алгебраической, поэтому положительные и отрицательные заряды складывают с их знаками. Например, сумма зарядов +6 нКл и −2 нКл равна +4 нКл, а не 8 нКл.

При контакте заряженных проводников электроны перераспределяются, пока не установится равновесие, но общий заряд сохраняется. При электростатической индукции внешнее заряженное тело разделяет положительные и отрицательные заряды внутри проводника без обязательного переноса заряда через границу проводника. В обоих случаях меняется распределение зарядов, а не их суммарное количество в изолированной системе.

Основные положения закона сохранения электрического заряда

Сначала определите, какие тела входят в систему, затем запишите их начальные и конечные заряды с правильными знаками. После этого составьте равенство начальной и конечной алгебраических сумм. Таблица помогает выбрать нужную модель процесса и проверить, не пропущено ли важное условие.

Разбор задач

Задача 1. Два первоначально незаряженных тела после трения получили заряды +3 нКл и −3 нКл. Нужно объяснить результат и найти суммарный заряд системы. Трение вызвало переход электронов, поэтому одно тело потеряло отрицательный заряд, а другое получило такой же по модулю избыток.

1. Начальный заряд системы: qнач = 0 + 0 = 0.
2. Конечный заряд: qкон = +3 нКл + (−3 нКл) = 0.
3. Сравниваем результаты: qнач = qкон, значит, закон сохранения выполняется.

Ответ: тела получили равные по модулю противоположные заряды, а суммарный заряд системы равен 0 нКл.

Задача 2. Шар с зарядом +8 нКл соприкоснули с незаряженным металлическим шаром, после чего одинаковые шары разъединили. При контакте заряд перешёл и перераспределился между проводниками, а их одинаковость означает равенство конечных зарядов.

1. Начальный суммарный заряд: qнач = +8 нКл + 0 = +8 нКл.
2. Пусть после разъединения заряд каждого шара равен q.
3. По сохранению заряда: 2q = +8 нКл, поэтому q = +4 нКл.

Ответ: каждый шар получил заряд +4 нКл.

Задача 3. Три тела имели заряды +6 нКл, −2 нКл и неизвестный q₃. После взаимодействия первые два получили +1 нКл и +4 нКл. Обозначим заряд третьего тела после взаимодействия через q₃′ и составим уравнение сохранения.

1. Начальная сумма: +6 нКл − 2 нКл + q₃ = 4 нКл + q₃.
2. Конечная сумма: +1 нКл + 4 нКл + q₃′ = 5 нКл + q₃′.
3. Приравниваем суммы: 4 + q₃ = 5 + q₃′, откуда q₃′ = q₃ − 1 нКл.

Ответ: заряд третьего тела после взаимодействия равен q₃ − 1 нКл. Численное значение найти нельзя без его начального заряда; условие показывает, что он уменьшился на 1 нКл.

Типичные ошибки

Складывать модули зарядов вместо алгебраической суммы — значит игнорировать их знаки. Так часто делают, потому что модуль воспринимается как «количество заряда». Проверьте запись: перед каждым отрицательным зарядом должен стоять знак минус.

Нельзя считать, что при электризации заряд создаётся или исчезает. Обычно изменяется число электронов на телах, то есть происходит перенос и перераспределение. Проверьте себя сравнением начальной и конечной суммы зарядов всей системы.

Применение закона к незамкнутой системе даёт неверный результат, если не учесть заряд, ушедший во внешнюю среду. Ошибка возникает при подключении к земле или внешней цепи. Уточните границы системы и добавьте все тела, участвующие в обмене.

Сохранение полного заряда системы не означает сохранение заряда каждого тела. При контакте или трении заряд отдельного тела меняется, хотя общая сумма остаётся постоянной. Сравнивайте не каждое тело отдельно, а начальную и конечную суммы.

Связь с другими темами

До изучения закона нужно знать виды электрического заряда, правила взаимодействия заряженных тел, строение атома и роль электронов. Эти сведения объясняют, почему заряд переносится и откуда берутся его знаки.

Закон понадобится при изучении электризации тел, проводников и диэлектриков, электрического тока и законов Кирхгофа. В цепях он помогает отслеживать распределение зарядов в узлах и участках.

Сохранение заряда относится к общим законам сохранения в физике. Оно используется не только в электростатике, но и при анализе электрических цепей, превращений частиц и процессов микромира.

Что запомнить

• Электрический заряд бывает положительным и отрицательным.
• Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
• В изолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов постоянна.
• При электризации заряд переносится или перераспределяется, а не создаётся и не уничтожается.
• Знаки зарядов обязательно учитывают при вычислениях.
• Заряд тела кратен элементарному заряду: q = Ne.
• Заряд отдельного тела может изменяться, но полный заряд изолированной системы сохраняется.