2. Закон сохранения электрического заряда

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел и частиц участвовать в электромагнитных взаимодействиях. Его обозначают буквой q, а измеряют в кулонах (Кл). Знак заряда показывает, к какому из двух типов относится тело: положительному или отрицательному.

Элементарный заряд — наименьший по модулю заряд свободных частиц; его обозначают e, где e = 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл. Протон имеет заряд +e, а электрон — −e. Это позволяет сравнивать заряды частиц и описывать электризацию через переход электронов.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что алгебраическая сумма зарядов в замкнутой системе не меняется. Алгебраическая сумма учитывает знаки: положительные и отрицательные заряды складывают со своими знаками. Закон нужен, чтобы находить неизвестные заряды и проверять, как они изменились при процессе.

Замкнутая система — система тел и частиц, не обменивающаяся зарядом с окружающими телами. Её границы выбирают так, чтобы никакой заряд не пересекал их. Тогда изменение заряда одной части системы компенсируется изменением заряда другой, а общий заряд остаётся постоянным.

Как это устроено

При электризации тела не получают заряд из ничего: обычно электроны переходят с одного тела на другое. Причина в том, что в атомах есть подвижные электроны, тогда как положительные заряды ядер остаются связанными с веществом. Получившее электроны тело приобретает отрицательный заряд, а потерявшее их — положительный; число перенесённых электронов одинаково, поэтому заряды равны по модулю и противоположны по знаку.

Складывая заряды, нужно учитывать их знаки, потому что положительный и отрицательный заряды создают противоположные эффекты. Например, если сложить +6 нКл и −2 нКл, результат будет +4 нКл. Сложение одних только модулей дало бы 8 нКл и не показало бы, какой заряд преобладает.

В замкнутой системе тела могут взаимодействовать и передавать заряд друг другу. При этом изменяется заряд каждой части, но внутри системы заряд не создаётся и не исчезает: сколько одна часть теряет, столько другая получает. Поэтому общая алгебраическая сумма остаётся неизменной, хотя распределение заряда становится другим.

Если выбранное тело взаимодействует с окружающей средой, его заряд может измениться из-за передачи электронов или других заряженных частиц. Это не противоречит закону, поскольку выбранное отдельно тело не является замкнутой системой. Чтобы проверить сохранение, нужно включить в систему и окружающее тело, с которым произошёл обмен, и учесть заряды обеих частей.

При превращениях частиц закон действует по той же причине: заряд не является побочным результатом конкретного вида частиц, который можно произвольно создать или убрать. В реакции могут появиться новые частицы, а прежние — исчезнуть, но общий заряд всех участников сохраняется. Поэтому сумму зарядов исходных частиц приравнивают к сумме зарядов продуктов реакции.

Проверка закона сохранения электрического заряда

В таблице нужно сравнивать суммарный заряд всех участников процесса до и после него, причём каждый заряд записывать со знаком. Столбец «Что меняется» помогает отличить перераспределение зарядов от изменения общего заряда. Если система действительно замкнута, суммы до и после должны совпасть.

Разбор задач

Задача 1. При трении два первоначально нейтральных тела получили заряды −3,2 нКл и +3,2 нКл. Объясним, почему сумма зарядов не изменилась, и определим, какое тело получило избыток электронов.

1. До трения оба тела были нейтральны, поэтому начальная сумма зарядов равна 0.
2. После трения складываем заряды со знаками: −3,2 нКл + 3,2 нКл = 0. Сумма не изменилась, потому что электроны перешли с одного тела на другое.
3. Отрицательный заряд означает избыток электронов. Значит, избыток электронов получило тело с зарядом −3,2 нКл.

Ответ: общий заряд до и после трения равен нулю; избыток электронов получило тело с зарядом −3,2 нКл. Знак показывает направление изменения числа электронов относительно нейтрального состояния. Положительно заряженное тело, напротив, потеряло часть электронов.

Задача 2. Два одинаковых проводящих шарика имеют заряды +6 нКл и −2 нКл. Их соприкоснули, а затем раздвинули. Найдём заряд каждого шарика после разделения.

1. Сначала определяем общий заряд системы: +6 нКл + (−2 нКл) = +4 нКл. При соприкосновении заряд перераспределяется, но эта сумма сохраняется.
2. Шарики одинаковы, поэтому после контакта заряд распределяется между ними поровну. Делим общий заряд на два: +4 нКл : 2 = +2 нКл.
3. Проверяем результат: +2 нКл + +2 нКл = +4 нКл, то есть начальный общий заряд получен.

Ответ: после разделения каждый шарик имеет заряд +2 нКл. Равное распределение следует из одинаковости шариков, а не только из закона сохранения заряда. Для шариков разных размеров заряды после контакта не обязательно были бы одинаковыми.

Задача 3. В реакции ядра суммарный заряд исходных частиц равен +3e. После реакции образовались частица с зарядом +2e и неизвестная частица. Найдём заряд неизвестной частицы.

1. Суммарный заряд после реакции должен быть равен начальному, то есть +3e. Обозначим заряд неизвестной частицы через q.
2. Запишем сумму зарядов образовавшихся частиц: +2e + q = +3e. Вычтем +2e из обеих частей равенства.
3. Получаем q = +e. Проверка: +2e + +e = +3e, поэтому баланс зарядов соблюдён.

Ответ: заряд неизвестной частицы равен +e. В таких задачах важно учитывать заряды всех участников реакции, даже если меняется состав частиц. Равенство сумм позволяет найти неизвестный заряд без сведений о деталях взаимодействия.

Типичные ошибки

Первая ошибка — складывать модули зарядов, не учитывая знаки. Её допускают, когда воспринимают заряд как обычное положительное число; так +5 нКл и −2 нКл ошибочно превращаются в 7 нКл вместо +3 нКл. Проверьте себя: запишите каждый знак и выполните сложение чисел с этими знаками.

Вторая ошибка — считать, что при электризации заряд создаётся. Такое впечатление возникает, если смотреть только на одно заряженное тело и не учитывать тело, отдавшее электроны. Чтобы проверить объяснение, рассмотрите оба тела и сравните их общий заряд до и после процесса.

Третья ошибка — применять закон к одному телу, хотя оно обменивается зарядом с окружающей средой. Заряд этого тела может измениться, поэтому оно само по себе не образует замкнутую систему. Уточните границы системы и включите в неё все тела, участвующие в передаче заряда.

Четвёртая ошибка — путать сохранение общего заряда с неизменностью заряда каждого тела. Её допускают, замечая формулировку «заряд сохраняется», но забывая, что речь идёт о сумме. Проверьте отдельно общий заряд всех частей: он должен совпасть до и после, даже если заряды отдельных тел изменились.

Связь с другими темами

Для работы с законом нужно знать, что заряды бывают положительными и отрицательными, и уметь складывать числа с разными знаками. Тема непосредственно связана со строением атома: при обычной электризации переносятся электроны, а положительный заряд атомных ядер остаётся на месте. Позже закон поможет анализировать электрический ток и объяснять баланс зарядов при превращениях элементарных частиц и ядерных реакциях.

Что запомнить

• Заряд обозначают q и измеряют в кулонах.
• Заряды протона и электрона равны по модулю и противоположны по знаку.
• В замкнутой системе сохраняется алгебраическая сумма зарядов.
• При электризации заряд перераспределяется между телами.
• Суммарный заряд до любого процесса равен суммарному заряду после него.
• Заряд отдельного тела может измениться, если оно обменивается зарядом с другими телами.