3. Единица электрического заряда. Элементарный электрический заряд

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел и частиц участвовать в электрическом взаимодействии; его обозначают q. Именно заряд позволяет описывать электрическое взаимодействие количественно, а не только говорить о его наличии. Заряд может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Кулон — единица электрического заряда в СИ, обозначается Кл; 1 Кл = 1 А·с. Ампер — единица силы тока, а секунда — единица времени, поэтому такое равенство связывает заряд с движением электрических носителей. Оно помогает вычислять заряд, перенесённый током за известное время.

Элементарный электрический заряд — модуль заряда протона или электрона; его обозначают e, и он приблизительно равен 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Модуль означает величину без учёта знака: у протона заряд +e, у электрона −e. Это значение служит минимальной порцией заряда, с которой удобно сравнивать заряды частиц и тел.

Квантование электрического заряда — свойство заряда принимать значения, кратные элементарному заряду: q = Ne, где N — целое число. Знак N задаёт знак суммарного заряда, а его модуль показывает число элементарных зарядов. Формула нужна, чтобы проверять возможные значения заряда и находить число перенесённых частиц.

Как это устроено

Сила тока показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени. Из определения тока следует формула I = q/t, откуда q = It. Если I = 1 А, а t = 1 с, то q = 1 А·с = 1 Кл: так единица заряда связывается с двумя знакомыми единицами СИ.

Вещество состоит из частиц, и электрический заряд переносится вместе с ними. Поэтому заряд не передаётся произвольной непрерывной порцией: при обычном переносе меняется число частиц с зарядом. Отсюда и возникает связь общего заряда с целым числом элементарных зарядов.

Протон и электрон имеют заряды одинаковой величины, но противоположных знаков: +e и −e. При равном количестве протонов и электронов их вклады взаимно компенсируются, и тело в целом нейтрально. Нейтрон не имеет электрического заряда, поэтому его наличие само по себе не изменяет суммарный заряд.

Заряд тела складывается из зарядов всех входящих в него частиц. Если в теле на N зарядов больше одного знака, чем другого, итоговое значение равно q = Ne; N может быть положительным, отрицательным или нулевым целым числом. Так формула выражает не условное правило, а результат сложения зарядов отдельных частиц.

Чтобы найти число элементарных зарядов, делят модуль заряда тела на e: |N| = |q|/e. Деление показывает, сколько порций величиной e составляют данный заряд. Полученное значение должно быть целым, потому что нельзя получить часть электрона или протона при подсчёте переносчиков; нецелый результат обычно связан с округлением или ошибкой в исходных данных.

Заряды элементарных частиц

Сравнивайте знаки, чтобы определить, какой заряд несёт частица, а модули — чтобы сравнить величины зарядов. У электрона и протона модули равны, поэтому их заряды компенсируют друг друга при равном числе частиц. Нейтрон не вносит вклада в суммарный электрический заряд.

Разбор задач

Задача 1. Найти модуль заряда, соответствующий пяти элементарным зарядам. Нужно найти общую величину пяти одинаковых по модулю порций заряда, поэтому используем зависимость |q| = Ne. Здесь N = 5, а e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.

1. Записываем формулу: |q| = Ne.
2. Подставляем значения: |q| = 5 · 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
3. Умножаем: |q| = 8,0·10⁻¹⁹ Кл.

Ответ: модуль заряда равен 8,0·10⁻¹⁹ Кл. Знак зависит от того, какие частицы образуют этот заряд, а в условии требуется именно модуль.

Задача 2. Тело имеет заряд −4,8·10⁻¹⁹ Кл. Определить, скольким элементарным зарядам он равен. Сначала находим количество порций по модулю, а знак используем отдельно, чтобы понять, чего в теле избыток.

1. Берём модуль заряда: |q| = 4,8·10⁻¹⁹ Кл.
2. Делим его на элементарный заряд: |N| = |q|/e = 4,8·10⁻¹⁹ / 1,6·10⁻¹⁹ = 3.
3. Поскольку q отрицателен, заряд создан избытком электронов; тело получило три электрона.

Ответ: заряд равен трём элементарным зарядам по модулю, то есть тело имеет три лишних электрона. Минус указывает знак заряда, а не отрицательное число частиц.

Задача 3. Тело приобрело заряд +3,2·10⁻¹⁸ Кл. Нужно определить число и вид частиц, соответствующих изменению заряда. При обычной электризации электроны переходят между телами, а положительный заряд возникает, когда электронов становится меньше.

1. Находим число порций: N = q/e = 3,2·10⁻¹⁸ / 1,6·10⁻¹⁹ = 20.
2. Проверяем знак результата: он положительный, значит тело приобрело положительный заряд.
3. Положительный заряд появляется при потере отрицательно заряженных частиц, поэтому тело потеряло 20 электронов.

Ответ: изменению заряда соответствует потеря 20 электронов. Само тело не получило двадцать положительных частиц: положительный заряд возник из-за уменьшения числа электронов.

Типичные ошибки

Иногда заряд электрона принимают за элементарный заряд e и записывают его положительным. Ошибка возникает из-за того, что эти понятия тесно связаны: e — модуль, а заряд электрона равен −e. Проверьте знак: у протона +e, у электрона −e, но модуль обоих зарядов равен e.

Кулон могут ошибочно записать как единицу силы тока или забыть единицу измерения в ответе. Причина — связь 1 Кл = 1 А·с, из-за которой величины легко перепутать. Проверьте, что кулон обозначает заряд, ампер — ток, а в численном ответе после значения стоит Кл.

В формулу q = Ne иногда подставляют отрицательное значение e. Так смешивают знак заряда частицы и положительный модуль элементарного заряда. Используйте e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл, а знак задавайте величиной q или целым числом N; при подсчёте количества частиц берите модуль.

Нецелое значение |q|/e могут принять за возможное число частиц. Это обычно происходит из-за ошибки в степени десяти, неточного деления или округлённых данных. Проверьте вычисления и исходные значения: количество электронов и протонов должно быть целым, а не дробным.

Связь с другими темами

Для понимания кулона нужны знания о единицах СИ, силе тока и переносе заряда. Сила тока связывает количество прошедшего заряда со временем, поэтому формула q = It позволяет находить заряд по току и длительности его протекания. Единица 1 Кл = 1 А·с следует непосредственно из этой связи.

Квантование заряда пригодится при изучении электризации тел и электрического тока. Оно помогает объяснить, почему тело заряжается при переходе электронов, и вычислить число переносчиков по величине заряда. Та же идея используется в задачах, где известны ток и время переноса заряда.

Что запомнить

• Единица электрического заряда в СИ — кулон (Кл).
• 1 Кл = 1 А·с.
• Модуль элементарного заряда e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
• Заряд электрона равен −e, протона — +e, нейтрона — 0.
• Заряд тела кратен элементарному: q = Ne.
• Число элементарных зарядов N — целое.