4. Единица электрического заряда. Элементарный электрический заряд

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел и частиц участвовать в электрическом взаимодействии; его обозначают q или Q. По заряду можно судить, как объект будет взаимодействовать с другими заряженными объектами.

Кулон — единица электрического заряда в Международной системе единиц (СИ). Он связан с уже знакомой силой тока: 1 Кл = 1 А·с, то есть такой заряд проходит при токе 1 А за 1 с.

Элементарный электрический заряд — наименьший по модулю заряд свободной частицы, обозначаемый e; e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Эта величина нужна как «шаг», с которым сравнивают заряды электронов, протонов и тел.

Квантование электрического заряда — свойство заряда тела принимать значения, кратные элементарному заряду: q = Ne, где N — целое число. Значит, заряд нельзя складывать из произвольного количества дробных элементарных зарядов.

Как это устроено

Сила тока I показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени. Если ток постоянный, за время t проходит заряд q = It: чем больше ток или дольше он течёт, тем больше общий заряд. Из этой зависимости и получают связь единиц: ампер показывает «кулоны в секунду», поэтому кулон равен амперу, умноженному на секунду.

Элементарный заряд задаёт дискретность, то есть ступенчатость, электрического заряда. Электрон или протон не может иметь произвольный заряд вроде половины собственного заряда: его заряд имеет определённый модуль e. У составных тел заряды частиц складываются, поэтому возможны только целые кратные e.

Электрон и протон имеют одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды: −e и +e. Поэтому их электрические действия могут взаимно компенсироваться, если положительных и отрицательных зарядов поровну. Нейтрон электрического заряда не имеет, хотя входит вместе с протоном в состав атомного ядра.

Формула q = Ne означает, что суммарный заряд состоит из N элементарных зарядов. Число N может быть положительным или отрицательным в зависимости от выбранного знака заряда, но по смыслу количество лишних элементарных зарядов считают целым. Для макроскопического тела N обычно огромно, поэтому даже очень маленький заряд частицы превращается в заметный заряд тела.

В обычных телах положительный заряд ядра почти полностью уравновешен отрицательным зарядом электронов. Если тело получает дополнительные электроны, отрицательных зарядов становится больше и q < 0. При потере электронов возникает их недостаток, положительный заряд ядер преобладает, и q > 0.

Заряды элементарных частиц

В таблице величина e записана положительной, потому что это модуль элементарного заряда. Знак конкретной частицы указан отдельно и входит в её полный заряд. При сравнении частиц сначала смотрите на модуль, а затем учитывайте знак.

Разбор задач

Задача 1

Условие: через поперечное сечение проводника за 4 с прошёл ток 2 А. Найти заряд. Здесь известны сила тока и время, поэтому нужна формула связи заряда с этими величинами.

1. Запишем формулу: q = It.
2. Подставим данные: q = 2 А · 4 с = 8 А·с.
3. Заменим единицу А·с на кулон: q = 8 Кл.

Ответ: 8 Кл.

Задача 2

Условие: тело получило избыток 5·10¹² электронов. Найти его заряд. Каждый добавленный электрон имеет заряд −e, поэтому итоговый знак должен быть отрицательным.

1. Используем q = Ne, но учитываем заряд электрона: q = −Ne.
2. Подставим N = 5·10¹² и e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
3. Получим q = −5·10¹² · 1,6·10⁻¹⁹ = −8·10⁻⁷ Кл.

Ответ: −8·10⁻⁷ Кл.

Задача 3

Условие: тело имеет заряд +4,8·10⁻¹⁹ Кл. Найти, сколько элементарных зарядов составляет этот заряд, и объяснить результат. Для этого делим известный заряд на модуль e.

1. Находим число элементарных зарядов: N = q/e = 4,8·10⁻¹⁹ / 1,6·10⁻¹⁹ = 3.
2. Результат целый, значит, заряд соответствует трём элементарным зарядам.
3. Положительный знак означает, что тело потеряло три электрона, то есть имеет их недостаток.

Ответ: 3 элементарных заряда; тело лишилось трёх электронов.

Типичные ошибки

Путать кулон с ампером — значит смешивать заряд и силу тока. Кулон измеряет количество электричества, а ампер показывает скорость его прохождения; проверьте размерность формулы q = It.

Записывать заряд электрона как +e нельзя, потому что e — положительный модуль, а полный заряд электрона равен −e. Перед вычислением отдельно укажите знак частицы.

При подсчёте заряда тела часто забывают знак. Избыток электронов даёт минус, недостаток — плюс; полезно спросить себя, электронов стало больше или меньше.

Нельзя считать N произвольным вещественным числом. В формуле q = Ne число элементарных зарядов целое, поэтому результат деления q/e должен быть целым с учётом погрешности округления.

Связь с другими темами

Для этой темы нужны представления о силе тока и времени: именно их произведение даёт прошедший заряд. Поэтому формула q = It связывает новую единицу с уже знакомыми единицами ампера и секунды.

Квантование заряда помогает объяснить строение атома и электризацию тел. Позже это свойство пригодится при изучении движения электронов, электрического тока и взаимодействия заряженных частиц.

Что запомнить

• Единица электрического заряда в СИ — кулон (Кл).
• 1 Кл = 1 А·с.
• Заряд электрона равен −e, а протона — +e.
• Модуль элементарного заряда e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
• Заряд тела выражается формулой q = Ne, где N — целое число.
• Избыток электронов означает отрицательный заряд тела, недостаток — положительный.