§ 2. Закон сохранения электрического заряда

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел участвовать в электрическом взаимодействии. Его обозначают буквой q, а единицей измерения служит кулон (Кл). Заряд нужен, чтобы описывать электрическое состояние тела и сравнивать его с зарядом других тел.

Существуют два вида электрического заряда: положительный и отрицательный. Их различают по взаимодействию: одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. Знак помогает определить не только характер взаимодействия, но и правильно сложить заряды нескольких тел.

Элементарный заряд — наименьший по модулю заряд свободной частицы, обозначаемый e. Его значение равно 1,6·10⁻¹⁹ Кл; электрон имеет заряд −e, а протон — +e. Эта величина позволяет связывать заряд тела с числом заряженных частиц, участвующих в его электризации.

Закон сохранения электрического заряда утверждает: алгебраическая сумма зарядов замкнутой системы остаётся постоянной. Алгебраическая сумма означает, что положительные заряды берут со знаком «плюс», а отрицательные — со знаком «минус». Закон используют, чтобы находить неизвестные заряды после взаимодействия тел.

Как это устроено

При электризации тела не получают заряд из ничего: обычно между ними перемещаются электроны. Если тело теряет часть электронов, в нём остаётся избыток положительного заряда, поскольку положительные заряды ядер не переместились вместе с электронами. Тело, в которое перешли электроны, получает их избыток и становится отрицательно заряженным.

Если потерев друг о друга два первоначально нейтральных тела, мы сообщаем им заряды, электроны не исчезают и не появляются: они лишь переходят с одного тела на другое. Каждому электрону, покинувшему первое тело, соответствует электрон, оказавшийся на втором. Поэтому первое тело получает положительный заряд, второе — отрицательный, а модули этих зарядов равны; общий заряд двух тел остаётся нулевым.

Закон применяют к замкнутой системе — выбранной группе тел, которая не передаёт заряд внешним телам и не получает его от них. Границы системы важны: если заряд может уйти наружу или прийти извне, для выбранной группы сумма уже не обязана оставаться прежней. Чтобы использовать закон, нужно включить в систему все тела, между которыми происходит обмен зарядом, и исключить обмен с окружающей средой.

Сохраняется именно алгебраическая сумма зарядов, а не сумма их модулей. Например, заряды +5 Кл и −5 Кл дают сумму 0 Кл, хотя сумма модулей равна 10 Кл. Противоположные знаки показывают, что один заряд уменьшает суммарный результат другого, поэтому при расчётах нельзя заменять заряд его модулем без необходимости.

Заряд тела складывается из зарядов находящихся в нём частиц. В нейтральном теле суммарные положительные и отрицательные заряды взаимно компенсируются, но сами частицы остаются. Когда электроны переходят между телами, число электронов у каждого меняется, поэтому меняется и его суммарный заряд; при этом сумма зарядов всей замкнутой системы не меняется.

Заряды тел и закон их сохранения

Читайте таблицу сверху вниз, чтобы установить, какие заряды появляются при избытке или недостатке электронов. Для решения задачи сначала проверьте, замкнута ли выбранная система, а затем сравните суммы до и после взаимодействия. В последней строке особенно важно учитывать знаки зарядов.

Разбор задач

Задача 1. Два нейтральных тела при трении обменялись электронами. Нужно объяснить, какие заряды получат тела и почему их суммарный заряд останется нулевым. Удобно проследить путь электронов: если они переходят с первого тела на второе, первое теряет отрицательный заряд, а второе его получает.

1. До трения суммарный заряд равен 0, потому что оба тела нейтральны.
2. Первое тело теряет электроны и приобретает положительный заряд +q. Второе получает столько же электронов и приобретает заряд −q.
3. Складываем заряды: +q + (−q) = 0. Значит, сумма осталась такой же, как до трения.

Ответ: первое тело заряжено положительно, второе отрицательно; заряды равны по модулю, а общий заряд равен нулю. Равенство следует из того, что электроны не исчезли, а перешли между телами.

Задача 2. Два тела имеют заряды +6 нКл и −2 нКл. Их приводят в контакт, а затем разделяют. Требуется найти суммарный заряд системы после взаимодействия. Не нужно заранее предполагать, как заряд распределится между телами: закон позволяет найти именно общий заряд системы.

1. Считаем оба тела одной замкнутой системой, поскольку рассматриваем их взаимное взаимодействие.
2. Находим начальную алгебраическую сумму: +6 нКл + (−2 нКл) = +4 нКл.
3. По закону сохранения электрического заряда после контакта и разделения суммарный заряд остаётся равным +4 нКл.

Ответ: суммарный заряд системы после взаимодействия равен +4 нКл. Отдельные заряды тел могут перераспределиться, но их сумма сохраняет начальное значение.

Задача 3. Нейтральное тело при взаимодействии с заряженным телом получило заряд −4 нКл. Найдём, как изменился заряд второго тела, если система была замкнутой. До взаимодействия первое тело имело нулевой заряд, поэтому начальная сумма системы равнялась начальному заряду второго тела.

1. Обозначим изменение заряда второго тела через Δq. Заряд первого тела изменился от 0 до −4 нКл.
2. Суммарное изменение зарядов равно нулю: −4 нКл + Δq = 0.
3. Отсюда Δq = +4 нКл. Второе тело должно получить положительное изменение заряда, чтобы компенсировать отрицательное.

Ответ: заряд второго тела увеличился на +4 нКл, то есть изменился на 4 нКл в положительную сторону. Речь идёт об изменении: конечный заряд второго тела можно найти только в том случае, если известен его заряд до взаимодействия.

Типичные ошибки

• Складывают модули зарядов, забывая про знаки. Так поступают, когда воспринимают числа как обычные положительные величины; но закон сохраняет алгебраическую сумму. Проверь себя: запиши рядом с каждым числом знак и вычисли сумму, например, +6 нКл + (−2 нКл) = +4 нКл.

• Считают, что при электризации заряд возникает или исчезает. Это впечатление появляется потому, что тело после трения начинает притягивать лёгкие предметы; однако обычно электроны лишь переходят между телами. Проверь себя: назови тело, которое потеряло электроны, и тело, которое их получило, — перенос должен учитываться с обеих сторон.

• Применяют закон к одному телу, не учитывая обмен с окружающими телами. Тогда заряд тела может измениться, и кажется, будто закон нарушен; на самом деле неверно выбраны границы системы. Проверь себя: перечисли все тела, которые обменивались зарядом, и выясни, не поступал ли заряд извне или не уходил ли он наружу.

• Путают нейтральность с отсутствием заряженных частиц. Так бывает, если слово «нейтральный» понимать как «не заряженный ни одной частицей», хотя положительные и отрицательные заряды в теле компенсируются. Проверь себя: мысленно сложи заряды частиц — нулевой результат не означает, что частиц нет.

Связь с другими темами

Чтобы понять происхождение электрических зарядов, нужно знать строение атома: в нём есть положительно заряженное ядро и электроны. Представления о положительном и отрицательном зарядах, а также о притяжении и отталкивании помогают объяснить, как при электризации перераспределяется заряд. Закон сохранения пригодится при изучении электрического тока, электрических цепей и взаимодействия заряженных частиц. Он позволяет рассуждать о суммарном заряде, даже когда заряды отдельных тел меняются.

Что запомнить

• Электрический заряд обозначают q и измеряют в кулонах.
• Существуют положительный и отрицательный электрические заряды.
• При электризации электроны переходят от одного тела к другому.
• В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов не меняется.
• Заряд не возникает и не исчезает, а перераспределяется между телами.
• У нейтрального тела суммарный заряд равен нулю, хотя заряженные частицы в нём есть.