§ 3. Действие электрического поля на электрические заряды

Определения и обозначения

Электрическое поле — особая форма материи, которая существует вокруг электрических зарядов и действует на другие заряды. Само поле увидеть нельзя, но его действие можно обнаружить по силе, возникающей на заряженном теле. Это понятие помогает объяснить, как заряды влияют друг на друга, даже если не соприкасаются.

Электрический заряд обозначают буквой q; его измеряют в кулонах (Кл). Заряды бывают положительными и отрицательными, а одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. Напряжённость электрического поля обозначают E и определяют как силу, приходящуюся на единичный положительный заряд: E = F/q. Она показывает, насколько сильное действие оказывает поле в данной точке.

Силу, с которой поле действует на заряд, обозначают F и измеряют в ньютонах (Н). Для величин силы, заряда и напряжённости используют соотношение F = |q|E, где |q| — модуль заряда, то есть его величина без знака. Знак заряда нужен отдельно, чтобы определить направление силы. Единица напряжённости — Н/Кл.

Как это устроено

Заряд создаёт вокруг себя электрическое поле, а другой заряд, попавший в это поле, испытывает действие силы. Для этого телам не нужно соприкасаться: взаимодействие передаётся через поле. Поэтому поле удобно представлять как посредника между заряженными телами, а не как пустое пространство между ними.

Сила зависит от того, сколько заряда находится в поле: при неизменной напряжённости увеличение модуля заряда в несколько раз во столько же раз увеличивает силу. Это следует из определения напряжённости: E показывает силу на единицу заряда, значит для заряда |q| действие равно F = |q|E. Если известны сила и заряд, тем же соотношением можно найти напряжённость: E = F/|q|.

У поля есть направление, и его принято задавать так, как двигался бы положительный пробный заряд. Поэтому на положительный заряд сила действует вдоль направления поля, а на отрицательный — в обратную сторону. Модуль силы при одинаковом модуле заряда будет одинаковым, но направление различается. Это правило позволяет не путать знак заряда с величиной силы.

Направление поля изображают линиями: в каждой точке линия показывает, куда была бы направлена сила на положительный заряд. Если линии расположены гуще, поле обычно сильнее; если они параллельны и одинаково отстоят друг от друга, поле считают однородным. В однородном поле напряжённость одинакова по величине и направлению в разных точках. Такая модель упрощает расчёты, потому что заряд при перемещении внутри поля испытывает силу одного и того же модуля.

Под действием силы заряд может менять скорость, то есть получать ускорение. Для тела с массой m ускорение связано с силой вторым законом Ньютона: F = ma. Значит, при одинаковой силе более лёгкое тело ускоряется сильнее, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Электрическое поле не обязательно приводит заряд в движение, если его движение ограничено или другие силы уравновешивают электрическую силу.

Заряд и направление действия электрического поля

Сначала найдите направление поля в точке, где находится заряд, а затем примените правило для его знака. Таблица помогает определить направление силы, но не её величину: для величины используют F = |q|E. Не смешивайте знак заряда с модулем силы.

Разбор задач

Задача. Заряд q = −3 мкКл помещён в однородное электрическое поле напряжённостью E = 2 · 10⁴ Н/Кл. Найдите модуль силы, действующей на заряд, и укажите её направление относительно поля. Микрокулон — миллионная доля кулона, поэтому сначала нужно перевести заряд в единицы СИ. Отрицательный знак влияет на направление, но не делает модуль силы отрицательным.

1. Запишем данные в СИ: q = −3 · 10⁻⁶ Кл, E = 2 · 10⁴ Н/Кл. Перевод необходим, чтобы подстановка в формулу дала результат в ньютонах. Направление поля будем считать заданным.
2. Для модуля силы используем F = |q|E. Подставляем значения: F = 3 · 10⁻⁶ · 2 · 10⁴ = 6 · 10⁻² Н. При умножении степеней десяти показатели складываются: −6 + 4 = −2.
3. Теперь определяем направление отдельно от вычислений. Заряд отрицательный, поэтому сила направлена противоположно направлению электрического поля. Если бы заряд был положительным, направление силы совпало бы с полем.

Ответ: модуль силы равен 0,06 Н; сила направлена против поля. Проверка единиц показывает, что (Кл) · (Н/Кл) = Н. Отдельная проверка знака подтверждает, что отрицательный заряд не означает отрицательную величину силы, а задаёт только её направление.

Типичные ошибки

• Считают, что сила на отрицательный заряд направлена вдоль поля. Так ошибаются, если запоминают только направление линий и забывают, что они задают действие на положительный пробный заряд. Проверьте себя вопросом: какой знак у заряда? Для отрицательного направления нужно развернуть.
• Подставляют заряд со знаком минус в формулу для модуля и записывают отрицательную силу. Это происходит из-за смешения величины силы с её направлением. В формуле F = |q|E для модуля берите абсолютную величину заряда, а направление указывайте словами или стрелкой.
• Не переводят микрокулоны в кулоны перед расчётом. Тогда ответ отличается на много порядков, хотя сама формула применена верно. Запишите единицы СИ до подстановки и после вычисления проверьте, что кулоны сократились, а остались ньютоны.
• Полагают, что линия поля показывает траекторию любого заряда. Линия указывает направление поля в каждой точке, но путь заряда зависит также от его начальной скорости и других сил. Проверьте, не подменили ли вы направление силы утверждением о форме движения.

Связь с другими темами

Электрический заряд и поле продолжают тему электризации тел: заряженные тела создают поле, которое можно обнаружить по его действию. Понятие силы связывает эту тему с механикой и вторым законом Ньютона F = ma: электрическая сила способна изменять движение частицы. Закон сохранения электрического заряда помогает учитывать, как заряды распределяются при взаимодействии тел. Позже представление о поле пригодится при изучении электрического тока и электрических цепей.

Что запомнить

• Электрическое поле действует на заряды без непосредственного соприкосновения.
• Напряжённость показывает силу на единицу положительного заряда: E = F/q.
• Модуль силы находят по формуле F = |q|E.
• На положительный заряд сила действует вдоль поля, на отрицательный — против поля.
• В расчётах переводите величины в СИ, а направление определяйте отдельно от модуля силы.