"Физика (базовый уровень)", Мякишев Г.Я., Петрова М.А. и др.
Вес тела — сила, с которой тело действует на опору или подвес, поэтому он не всегда равен силе тяжести. При покое вес равен mg, но ускорение опоры меняет давление на неё: при разгоне вверх оно усиливается, а при движении вниз ослабевает. В свободном падении тело перестаёт давить на опору — наступает невесомость. Эти понятия помогают объяснить ощущения в лифте и рассчитать нагрузки на людей и конструкции.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Вес тела — сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения Земли; его обозначают P и измеряют в ньютонах. Вес показывает, с какой силой тело давит на поверхность или натягивает подвес. Это понятие нужно, чтобы описывать нагрузки на опоры и ощущения человека при движении.
Невесомость — состояние, при котором тело не действует на опору или подвес и его вес равен нулю. При этом сила тяжести может продолжать действовать, поэтому невесомость не означает, что притяжение Земли исчезло. Понятие помогает объяснить поведение тел и людей в свободном падении.
Перегрузка — состояние, при котором вес тела превышает его вес в состоянии покоя. Она возникает, например, когда лифт ускоряется вверх или тормозит при движении вниз. Перегрузка важна для оценки нагрузки на человека и конструкции.
Коэффициент перегрузки — отношение веса тела к силе тяжести: n = P/(mg), где m — масса тела, а g — ускорение свободного падения. При покое n = 1, а при перегрузке n больше единицы. Это число позволяет сравнивать нагрузку при разных ускорениях.
Сила тяжести действует на тело со стороны Земли, а вес возникает из-за взаимодействия тела с опорой или подвесом. Например, стоящий человек притягивается Землёй и одновременно давит на пол. Силы тяжести и веса приложены к разным телам, поэтому их нельзя считать одной силой, даже если при покое они равны по модулю.
При покое или равномерном движении относительно Земли ускорение тела равно нулю. На тело действуют сила тяжести вниз и нормальная реакция опоры вверх; нормальная реакция — это сила, с которой опора действует на прижатое к ней тело. По второму закону Ньютона эти силы уравновешены, поэтому реакция равна mg, а по третьему закону тело действует на опору с такой же по модулю силой: P = mg.
Если опора ускоряется вверх, она должна сильнее толкать тело, чтобы сообщить ему ускорение вверх. Поэтому реакция опоры и вес равны m(g + a), где a — ускорение вверх. Если опора ускоряется вниз, сила опоры становится меньше силы тяжести: P = m(g − a), пока a меньше g. Человек ощущает изменение веса именно потому, что меняется сила давления пола на него.
При свободном падении тело и опора ускоряются вниз с одинаковым ускорением g. Между ними не возникает давления: опора не подталкивает тело, а тело не давит на опору. Поэтому вес равен нулю, хотя сила тяжести продолжает разгонять оба тела. Если ускорение вниз попытались бы увеличить сверх g при контакте с обычным полом, опора не смогла бы удерживать тело: контакт исчез бы, и возникло бы свободное падение.
Перегрузка появляется, когда ускорение увеличивает силу давления на опору: при ускорении вверх или при торможении движущегося вниз тела. Её оценивают коэффициентом n = P/(mg): он показывает, во сколько раз вес отличается от веса при покое. Если ускорение направлено не вертикально, нужно учитывать его направление и устройство опоры. Например, на горизонтальной поверхности при горизонтальном ускорении и отсутствии вертикального ускорения нормальная реакция остаётся равной mg, хотя для движения может понадобиться дополнительная сила трения.
| Ситуация | Ускорение относительно Земли | Вес тела P | Коэффициент перегрузки n |
|---|---|---|---|
| Покой или равномерное движение | a = 0 | mg | 1 |
| Ускорение вверх | a вверх | m(g + a) | (g + a)/g |
| Ускорение вниз, меньшее g | a вниз, a < g | m(g − a) | (g − a)/g |
| Свободное падение | g вниз | 0 | 0 |
| Движение с ускорением, направленным не вертикально | Есть горизонтальная составляющая | Зависит от вертикального ускорения и контакта с опорой | P/(mg) |
Сначала определите, куда направлено ускорение относительно Земли, а не куда движется тело. Затем выберите подходящую строку и подставьте значения в формулу. Для ускорения не по вертикали учитывайте вертикальную составляющую и условия контакта с опорой.
Задача 1. Человек массой 60 кг стоит на неподвижной платформе. Найдите его вес и коэффициент перегрузки. Платформа неподвижна, значит, ускорение человека равно нулю. Возьмём g = 10 м/с².
Ответ: P = 600 Н, n = 1. Вес не превышает значение при покое, поэтому перегрузки нет.
Задача 2. Лифт с человеком массой 60 кг движется с ускорением 2 м/с² вверх. Найдите вес человека и коэффициент перегрузки. В формулу входит направление ускорения, а не направление движения: ускорение вверх увеличивает реакцию пола. Используем g = 10 м/с².
Ответ: P = 720 Н, n = 1,2. Пол давит на человека сильнее, чем при покое, поэтому человек ощущает увеличение веса.
Задача 3. Лифт начинает опускаться с ускорением 12 м/с². Определите вес человека массой 70 кг и объясните результат. Ускорение направлено вниз и больше g, которое для расчёта примем равным 10 м/с². Подстановка в формулу для лифта, ускоряющегося вниз, дала бы отрицательное значение веса, но опора не может тянуть человека вниз.
Ответ: P = 0 Н. В идеализированной ситуации свободного падения человек испытывает невесомость, несмотря на продолжающееся действие силы тяжести.
Отождествлять вес с силой тяжести — ошибка: сила тяжести действует на тело, а вес — на опору или подвес. Их часто путают, потому что при покое модули сил равны. Проверь себя: укажи, на какое тело действует каждая сила.
Считать вес всегда равным mg неверно, потому что эта формула подходит при нулевом ускорении относительно Земли. Равенство при покое легко запомнить как универсальное правило. Проверь ускорение: если оно не равно нулю, используй формулу для соответствующего направления.
Неверный знак ускорения в формулах для лифта приводит к неправильному результату. Знак выбирают по направлению ускорения, а не движения: вверх вес увеличивается, вниз уменьшается. Проверь себя по физическому смыслу — ускорение вверх не должно давать вес меньше mg.
Невесомость не означает отсутствия силы тяжести: при свободном падении притяжение Земли сохраняется. Путаница появляется потому, что человек не чувствует давления опоры. Проверь, какая именно сила равна нулю: при невесомости нулевой становится вес, а не сила тяжести.
Для понимания веса нужны второй закон Ньютона, сила тяжести, равнодействующая сил и нормальная реакция опоры. По второму закону можно объяснить, почему ускорение опоры меняет давление тела на неё. Эти знания применяются при изучении лифтов, космических полётов и искусственной гравитации.
Вес и перегрузку учитывают при расчёте прочности конструкций, подъёмников, самолётов и космических аппаратов. Они помогают определить, какие нагрузки возникнут при разгоне и торможении. С теми же явлениями связаны ощущения человека, когда транспорт ускоряется или замедляется.
Почему вес тела и сила тяжести не являются одной и той же силой?
Сила тяжести действует на само тело и притягивает его к Земле. Вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес. Эти силы приложены к разным телам, поэтому это не одна и та же сила.
Почему человек в лифте чувствует себя тяжелее при разгоне вверх?
Пол лифта должен ускорять человека вверх, поэтому действует на него сильнее, чем при покое. По третьему закону Ньютона человек с такой же по модулю увеличенной силой давит на пол. Это давление и воспринимается как увеличение веса.
Возникает ли невесомость, если сила тяжести исчезает?
Нет, невесомость не означает исчезновения силы тяжести. Например, в свободном падении Земля продолжает притягивать тело. Нулю равен вес — сила действия тела на опору или подвес.
Почему при свободном падении вес тела равен нулю?
Тело и опора падают с одинаковым ускорением g. Опора не давит на тело, а тело не действует на неё, поэтому вес равен нулю. Сила тяжести при этом продолжает действовать.
Можно ли испытывать перегрузку при движении вниз?
Да, если лифт движется вниз, но тормозит, его ускорение направлено вверх. Тогда вес становится больше mg, и возникает перегрузка. Направление движения само по себе не определяет вес — важно направление ускорения.
§ 19. Вес тела. Невесомость. Перегрузки
