"Физика (базовый уровень)", Мякишев Г.Я., Петрова М.А. и др.
Поверхность жидкости обладает особыми свойствами: молекулярные силы заставляют её стремиться к уменьшению площади. Это явление называют поверхностным натяжением. Оно объясняет образование капель, поведение мыльных плёнок и движение жидкости в тонких трубках. Направление капиллярного движения зависит от смачивания, а высота подъёма — от коэффициента поверхностного натяжения, плотности жидкости, силы тяжести и радиуса капилляра.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Поверхностное натяжение — явление, при котором поверхность жидкости стремится уменьшить свою площадь под действием сил между молекулами. Поэтому свободная поверхность старается принять форму с наименьшей площадью, например форму почти шарообразной капли. Это понятие помогает объяснить существование капель и устойчивость тонких плёнок.
Сила поверхностного натяжения — сила, действующая вдоль поверхности жидкости и её границы. Её модуль зависит от длины границы: чем длиннее граница, тем больше сила. Для одной границы используют формулу F = σl, где l — длина границы, а σ — коэффициент поверхностного натяжения.
Коэффициент поверхностного натяжения σ — физическая величина, характеризующая данную жидкость. В формуле F = σl он показывает, какая сила приходится на единицу длины границы; измеряется в Н/м. Чем больше σ, тем сильнее жидкость сопротивляется увеличению площади поверхности.
Капиллярные явления — подъём или опускание жидкости в узких трубках и тонких каналах. Направление движения определяется смачиванием: смачивающая жидкость поднимается, а несмачивающая опускается. Так вода движется в тонких порах почвы и растениях.
Молекула внутри жидкости окружена другими молекулами примерно равномерно, поэтому силы притяжения с разных сторон компенсируют друг друга. У молекулы поверхностного слоя соседей над ней меньше, и равновесие нарушается: результирующая сила направлена внутрь жидкости. Чтобы увеличить поверхность, приходится совершать работу против этого притяжения, поэтому поверхностный слой обладает большей энергией.
Система стремится перейти в состояние с меньшей энергией, и поэтому жидкость сокращает площадь свободной поверхности. Именно по этой причине небольшие капли стремятся стать шарообразными: при данном объёме шар имеет наименьшую площадь поверхности. Поверхность ведёт себя подобно натянутой плёнке, хотя жидкость не является твёрдой плёнкой.
Сила поверхностного натяжения направлена не перпендикулярно, а вдоль поверхности, перпендикулярно линии границы, на которую она действует. Если граница длиннее, участков взаимодействия больше, поэтому сила пропорциональна длине l. Коэффициент σ связывает эти величины формулой F = σl и позволяет сравнивать поверхностные свойства разных жидкостей.
У разных жидкостей молекулы притягиваются с разной силой, поэтому их коэффициенты поверхностного натяжения различаются. При нагревании тепловое движение усиливается и молекулярное притяжение проявляется слабее, так что σ обычно уменьшается. Примеси тоже могут заметно изменить поверхностное натяжение, например мыло облегчает растекание воды.
Смачивание зависит от конкуренции двух взаимодействий: между молекулами жидкости и между молекулами жидкости и твёрдого тела. Если притяжение к стенке сильнее, жидкость растекается по ней, а её поверхность у стенки опускается, образуя вогнутый мениск. При несмачивании сильнее внутреннее притяжение жидкости, мениск становится выпуклым, и в капилляре уровень опускается.
В узком капилляре поверхностное натяжение действует по окружности границы жидкости со стенкой. Для смачивающей жидкости вертикальная составляющая этой силы направлена вверх и поддерживает поднявшийся столбик. Чем меньше радиус трубки, тем больше отношение длины границы к площади сечения, поэтому при равновесии жидкость поднимается выше.
В таблице сначала указана причина явления, затем наблюдаемый результат и пример из опыта или природы. Сравнивая строки, можно увидеть, как молекулярное взаимодействие связано с видимым поведением жидкости.
| Явление | Причина | Наблюдаемый результат | Пример |
|---|---|---|---|
| Поверхностное натяжение | Притяжение молекул поверхностного слоя внутрь жидкости | Поверхность стремится уменьшить площадь | Шарообразная капля воды |
| Смачивание | Притяжение жидкости к твёрдому телу сильнее внутреннего притяжения | Вогнутый мениск и растекание по стенке | Вода на чистом стекле |
| Несмачивание | Внутреннее притяжение жидкости сильнее притяжения к твёрдому телу | Выпуклый мениск и стягивание в капли | Ртуть на стекле |
| Капиллярный подъём | Смачивание и вертикальная составляющая силы поверхностного натяжения | Уровень жидкости в тонкой трубке выше внешнего | Подъём воды в почве |
| Капиллярное опускание | Несмачивание и направление силы у выпуклого мениска | Уровень жидкости в трубке ниже внешнего | Опускание ртути в стеклянном капилляре |
Условие: на границе плёнки длиной 5 см действует сила поверхностного натяжения. Коэффициент поверхностного натяжения σ = 0,04 Н/м. Нужно найти силу. Сначала переводим длину в единицы СИ.
Ответ: F = 0,002 Н, или 2 · 10⁻³ Н. В условии сказано о границе плёнки, поэтому дополнительный множитель 2 не вводится.
Условие: вода поднимается в капиллярной трубке. Радиус трубки уменьшают в 2 раза, смачивание считают полным. Требуется определить, как изменится высота подъёма.
Ответ: высота подъёма увеличится в 2 раза. Более узкий капилляр не создаёт большей силы сам по себе, но при меньшей площади сечения та же поверхностная сила поддерживает более высокий столбик жидкости.
Условие: вода полностью смачивает капилляр радиусом 0,5 мм; σ = 0,072 Н/м, ρ = 1000 кг/м³, g = 10 м/с². Найдём высоту подъёма по формуле h = 2σ/(ρgr). Радиус обязательно переведём в метры.
Ответ: вода поднимется на 0,0288 м, или примерно на 2,9 см. Размерность результата — метр, что подтверждает правильность вычислений.
Путают силу поверхностного натяжения и коэффициент поверхностного натяжения. Сила F измеряется в ньютонах, а σ — в Н/м, потому что коэффициент приходится на единицу длины. Проверить себя можно по формуле F = σl: после умножения Н/м на м должны получиться ньютоны.
Подставляют сантиметры или миллиметры без перевода в метры. Такая ошибка меняет ответ в 100 или 1000 раз, хотя сами вычисления могут выглядеть верно. Перед подстановкой выпишите все длины в метрах и оцените порядок результата.
Считают, что любая жидкость в капилляре поднимается. Это неверно: при несмачивании жидкость опускается, а мениск становится выпуклым. Сначала определите, смачивает ли жидкость материал стенок.
Не учитывают обратную зависимость высоты подъёма от радиуса. В формуле h = 2σ/(ρgr) радиус находится в знаменателе, поэтому уменьшение r увеличивает h. Полезно сначала установить зависимость, а уже потом подставлять числа.
Для понимания темы нужны представления о строении вещества и взаимодействии молекул: именно они объясняют поверхностное натяжение и смачивание. Также понадобятся плотность и сила тяжести, поскольку поднявшийся столбик жидкости уравновешивается его весом.
Капиллярные явления связаны с давлением в жидкостях, а также со свойствами материалов и движением жидкости в пористых средах. Эти знания помогают объяснить подъём воды в растениях, увлажнение почвы и работу фитилей.
Почему поверхность жидкости стремится стать меньше?
Молекулы внутри жидкости притягиваются соседями со всех сторон, а молекулы поверхности — преимущественно внутрь жидкости. Поэтому поверхностный слой обладает дополнительной энергией и стремится уменьшить свою площадь.
От чего зависит коэффициент поверхностного натяжения?
Он зависит от рода жидкости, температуры и наличия примесей. Обычно при повышении температуры коэффициент поверхностного натяжения уменьшается.
Почему вода поднимается в тонкой трубке?
Вода смачивает стекло: силы притяжения между водой и стенками оказываются достаточно велики. Поверхностное натяжение действует по краю мениска и поднимает воду, пока сила тяжести столбика не уравновесит её.
Почему ртуть опускается в стеклянном капилляре?
Ртуть не смачивает стекло, потому что её молекулы сильнее притягиваются друг к другу, чем к стенкам. Поэтому поверхность ртути выгибается вверх у стенок, а уровень в узкой трубке становится ниже внешнего.
Как изменится высота подъёма жидкости, если сделать капилляр уже?
Для смачивающей жидкости высота подъёма обратно пропорциональна радиусу капилляра: h = 2σ/(ρgr). Если радиус уменьшить в 2 раза, высота увеличится в 2 раза.
§ 45. Свойства жидкостей. Поверностное натяжение. Капиллярные явления.
