"Физика (базовый уровень)", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А., Чаругин В.М.
Скорость света показывает, какой путь свет проходит за единицу времени. Её значение необходимо для расчётов в оптике и астрономии, а также для понимания распространения электромагнитных волн. В вакууме скорость света равна примерно 3,0·10⁸ м/с. Её измеряли разными способами: Рёмер использовал наблюдения затмений спутника Юпитера, а Физо и Майкельсон проводили лабораторные опыты, связывая путь света с измеряемым временем.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Скорость света в вакууме обозначают c; она показывает, какое расстояние свет проходит за единицу времени в пустом пространстве. Её значение приблизительно равно 3,0·10⁸ м/с, где м/с — метры в секунду. Эта величина нужна для вычислений в оптике и астрономии. В среде, например в воздухе или стекле, свет распространяется медленнее, поэтому результат измерения в среде не следует автоматически считать значением c.
Метод Рёмера — астрономический способ оценить скорость света по задержке затмений Ио, спутника Юпитера, при изменении расстояния от Земли до Юпитера. Регулярность затмений позволяет заметить, что их видимое время меняется по мере движения планет. Сопоставляя задержку с дополнительным путём света, можно оценить скорость его распространения. Метод важен тем, что показывает возможность измерения света на астрономических расстояниях.
Метод Физо — лабораторное измерение, в котором свет проходит до удалённого зеркала и обратно, а время определяют с помощью вращающегося зубчатого колеса. Зубцы и промежутки между ними поочерёдно пропускают или перекрывают луч. По частоте вращения колеса находят, сколько времени свет находился в пути. Такой способ позволяет измерять скорость света на известном расстоянии.
Метод Майкельсона — лабораторный способ измерить скорость света с помощью вращающегося зеркала. Наблюдают, насколько смещается отражённый луч за время, пока свет проходит свой путь. Смещение связано с поворотом зеркала и позволяет оценить время движения света. Затем это время сопоставляют с известным расстоянием.
Чтобы определить скорость, нужно знать путь, пройденный телом, и время движения: скорость равна отношению этих величин. Для света используют ту же связь, записывая c = s/t, где s — путь, а t — время. Если путь измерен в метрах, а время — в секундах, скорость получается в м/с. Сложность состоит в том, что свет проходит большие расстояния за очень короткое время, поэтому требуются особые способы измерения.
Рёмер сравнивал моменты затмений Ио с теми, которые ожидались бы при строго повторяющемся движении спутника. Когда Земля удалялась от Юпитера, затмения наблюдались с нарастающим опозданием, а при сближении задержка уменьшалась. Причина в том, что свету приходилось преодолевать меняющееся расстояние: более длинный путь требовал большего времени. Рёмер связал задержку с дополнительным расстоянием, которое свет проходил до Земли, и тем самым показал, что скорость света конечна.
В опыте Физо источник направляет свет через промежуток между зубцами вращающегося колеса к зеркалу, установленному на расстоянии L. Отразившись, луч возвращается к колесу; за время пути туда и обратно оно успевает повернуться. При небольшой скорости вращения свет может пройти обратно через тот же промежуток. При подходящем вращении промежуток сменяется зубцом, и возвращённый луч перекрывается, поэтому наблюдатель перестаёт его видеть.
Полный путь луча в опыте Физо равен 2L, а время можно найти по вращению колеса. Если на колесе N зубцов и частота вращения равна f оборотам в секунду, за один оборот мимо луча проходят N зубцов и N промежутков. Чтобы промежуток сменился соседним зубцом, колесо поворачивается на 1/(2N) оборота; на это уходит время 1/(2Nf). При первом исчезновении света это время равно времени пути туда и обратно, поэтому 2L/c = 1/(2Nf), откуда c = 4NLf.
В опытах Майкельсона вращающееся зеркало поворачивается за время, пока свет проходит до отражателя и возвращается. Отражённый луч попадает уже не в прежнем направлении: зеркало успевает повернуться, и его новое положение меняет угол отражения. Измеряя смещение луча и зная скорость вращения зеркала, можно определить угол его поворота, а значит — время движения света. Затем измеренное время связывают с известным путём луча, чтобы вычислить скорость.
| Способ | Где проводят измерение | Что наблюдают или измеряют | Как получают скорость света |
|---|---|---|---|
| Метод Рёмера | В астрономических наблюдениях | Задержку затмений Ио при изменении расстояния между Землёй и Юпитером | Делят изменение расстояния, пройденного светом, на соответствующую задержку: c = Δr/Δt |
| Лабораторный метод Физо | В лаборатории | Исчезновение возвращённого луча при вращении зубчатого колеса | Находят время по частоте колеса, затем делят путь 2L на это время |
| Метод Майкельсона | В лаборатории | Смещение отражённого луча при повороте зеркала | По смещению и вращению зеркала определяют время, затем используют отношение пути ко времени |
Сравнивая способы, сначала смотрите, какое расстояние проходит свет и какой эффект служит часами. У Рёмера таким «часом» становятся периодические затмения, а в лабораторных опытах — движение вращающихся деталей. В каждом случае скорость получают из пути и времени, но способ измерения времени различается.
Свет проходит расстояние 3,0·10⁸ м за 1,0 с. Найдём его скорость. Здесь уже даны путь и время, поэтому нужно воспользоваться определением скорости, не вводя дополнительных величин. Проверим также, что единицы результата будут метрами в секунду.
Ответ: 3,0·10⁸ м/с. Полученное значение соответствует скорости света в вакууме с принятой точностью. При подстановке важно не перепутать путь со временем и сохранить единицы измерения.
В опыте Физо расстояние до зеркала равно L, колесо с N зубцами вращается с частотой f. Требуется найти условие первого исчезновения возвращённого света и выразить скорость через эти величины. Свет идёт к зеркалу и обратно, поэтому его путь составляет 2L. Первое исчезновение возникает, когда за время этого пути промежуток у луча сменяется соседним зубцом.
Ответ: условие первого исчезновения — 2L/c = 1/(2Nf), а скорость света c = 4NLf. Формула учитывает полный путь до зеркала и обратно. Частоту f здесь нельзя принимать за частоту смены зубцов: смена зависит также от числа зубцов N.
Во время наблюдений затмений Ио расстояние между Землёй и Юпитером изменилось на Δr, а наблюдаемая задержка составила Δt. Нужно оценить скорость света и объяснить выбор расстояния. Задержка относится к добавочному пути, возникшему из-за изменения взаимного положения планет. Полное расстояние до Юпитера не является путём, который соответствует именно этой задержке.
Ответ: c = Δr/Δt. Численное значение невозможно определить без значений Δr и Δt, но формула показывает требуемый расчёт. Использование полного расстояния до Юпитера ошибочно: оно не является дополнительным расстоянием, вызвавшим измеренную задержку.
В опыте Физо иногда учитывают только расстояние от колеса до зеркала. Так происходит, если забыть, что после отражения свет возвращается к колесу; для него полный путь равен 2L. Проверьте направление луча: если он прошёл участок туда и обратно, длина пути удваивается. Тогда расчёт согласуется с наблюдаемым временем.
Другая ошибка — принять частоту вращения колеса f за частоту смены зубцов и промежутков. Частота смены зависит от числа зубцов: за оборот мимо луча проходят N зубцов и N промежутков, а первое перекрытие требует поворота на половину шага. Чтобы проверить рассуждение, проследите, сколько событий происходит за один оборот, и отдельно найдите долю оборота до перекрытия. В формуле времени поэтому появляется 2Nf.
В методе Рёмера нельзя подставлять полное расстояние от Земли до Юпитера вместо изменения расстояния между планетами. Наблюдаемая задержка связана с добавочным путём света, поэтому берут Δr и вычисляют c = Δr/Δt. Спросите себя, какое именно расстояние соответствует измеренному интервалу времени. Если использовать полное расстояние, ему пришлось бы соответствовать всё время распространения света, а не только задержка.
Наконец, измеренную в воздухе или лабораторной установке скорость нельзя без оговорок считать скоростью света в вакууме. Вещество может влиять на распространение света, а реальный опыт выполняют в конкретных условиях. Для проверки укажите, в какой среде проводилось измерение и какую величину требуется найти. Если нужна c, результат должен относиться к вакууму или быть скорректирован с учётом среды.
Для решения задач нужны формула равномерного движения s = vt, перевод единиц и понятие частоты вращения. Они позволяют связать путь света со временем и описать движение колеса или зеркала. Знание движения небесных тел и их периодов помогает понять метод Рёмера: регулярные затмения Ио можно сравнивать с расчётными моментами. Измерение скорости света также связано с волновой оптикой и электромагнитными волнами, а в астрономии — с определением расстояний и времени распространения сигналов.
Почему Рёмер изучал затмения спутника Юпитера, а не вспышки света?
Затмения Ио повторяются регулярно, поэтому их ожидаемое время можно было сравнивать с наблюдаемым. Вспышки света труднее использовать: их момент возникновения может быть неизвестен или нерегулярен.
Как задержка затмений Ио показывает, что скорость света конечна?
Когда Земля удаляется от Юпитера, свету от Ио приходится проходить дополнительное расстояние, и затмение наблюдается позже. Если бы свет распространялся мгновенно, изменение расстояния не вызывало бы такой задержки.
Почему в опыте Физо свет проходит расстояние до зеркала дважды?
Свет сначала идёт от колеса к удалённому зеркалу, а после отражения возвращается к колесу. Поэтому полный путь равен 2L, если расстояние до зеркала составляет L.
Как вращающееся зубчатое колесо позволяет измерить время движения света?
В прямом направлении луч проходит через промежуток между зубцами. За время его пути туда и обратно колесо успевает повернуться: возвращённый луч сначала проходит через тот же промежуток, а при подходящей частоте вращения его перекрывает зубец. Частоту, при которой это происходит, связывают со временем движения света.
Почему скорость света в вакууме считают универсальной физической константой?
В современной физике значение скорости света в вакууме одинаково для всех наблюдателей, движущихся равномерно и прямолинейно. Эта величина входит в основные законы физики и служит точной постоянной для определения метра.
§ 32. Измерение скорости света
