§ 31. Волновые свойства света

Определения и обозначения

Световая волна — электромагнитная волна, распространяющаяся в пространстве и переносящая энергию. В ней изменяются электрическое и магнитное поля, а не вещество среды как единое целое. Это определение нужно, чтобы связать оптические явления с общей теорией электромагнитных волн.

Интерференция света — устойчивое усиление или ослабление света при наложении когерентных волн. Когерентными называют волны с постоянной разностью фаз. Термин помогает описывать появление чередующихся светлых и тёмных полос.

Дифракция света — огибание светом препятствий и проникновение в область геометрической тени. Особенно хорошо она заметна, если размер препятствия сравним с длиной волны. Благодаря этому определению можно понять, почему свет иногда отклоняется от прямолинейного распространения.

Поляризация света — упорядочение направлений колебаний в поперечной световой волне. Например, фильтр может пропускать колебания электрического поля только в одной плоскости. Это понятие используют для доказательства поперечности света и создания оптических фильтров.

Как это устроено

Свет рассматривают как поперечную электромагнитную волну, потому что в вакууме переменное электрическое поле порождает магнитное поле, а изменяющееся магнитное поле поддерживает электрическое. Векторы электрического поля E и магнитного поля B взаимно перпендикулярны. Оба поля перпендикулярны направлению распространения волны, поэтому свет относится к поперечным волнам. Направление переноса энергии задаётся распространением волнового фронта.

Принцип Гюйгенса объясняет движение волнового фронта так: каждая точка уже достигнутого фронта становится источником вторичной сферической волны. Новый фронт огибаёт эти вторичные волны. Если фронт плоский, он движется вперёд; если волна встречает край препятствия, вторичные волны заходят в область геометрической тени. Так возникает возможность дифракции.

При сложении волн их смещения складываются по принципу суперпозиции. Если гребни одной волны постоянно совпадают с гребнями другой, амплитуда увеличивается и интенсивность становится максимальной. Если гребень одной волны совпадает с впадиной другой, происходит ослабление. Для устойчивой картины нужна постоянная разность фаз, поэтому используют когерентные волны.

Разность хода Δ показывает, на сколько одна волна прошла больший путь, чем другая. Максимум наблюдается при Δ = mλ, а минимум — при Δ = (2m + 1)λ/2, где m — целое число. Эти условия означают соответственно совпадение фаз и противофазу. Например, разность хода 3λ/2 соответствует минимуму.

Дифракция становится заметной, когда ширина отверстия или размер препятствия сравнимы с длиной волны. При гораздо большем размере фронт за краями почти не изгибается, поэтому световая тень выглядит резкой. При узкой щели вторичные волны от разных её участков заметно интерферируют. Интерференция и поляризация подтверждают волновую природу света: первая показывает сложение волн, а вторая — поперечность их колебаний.

Волновые явления света

Сначала определите, какое условие выполняется: наложение волн, сравнимость размеров с длиной волны или отбор направления колебаний. Затем сопоставьте наблюдаемый результат с третьим столбцом. Последний столбец помогает связать явление с экспериментом и техникой.

Разбор задач

1. Максимум или минимум интерференции

Разность хода двух волн равна Δ = 3λ/2. Требуется определить, усилится свет или ослабнет в точке наблюдения. Сравним данное значение с общими условиями интерференции.

1. Для максимума нужно Δ = mλ. Число 3/2 не является целым, поэтому условие максимума не выполняется.
2. Для минимума нужно Δ = (2m + 1)λ/2. При m = 1 получаем Δ = 3λ/2.
3. Следовательно, волны приходят в противофазе и гасят друг друга частично или полностью.

Ответ: в точке наблюдается интерференционный минимум.

2. Расстояние между светлыми полосами в опыте с двумя щелями

Пусть свет с длиной волны λ проходит через две щели, расстояние между которыми равно d, а экран находится на расстоянии L. Нужно найти расстояние β между соседними светлыми полосами. Для малых углов оно определяется формулой β = λL/d.

1. Переведите все величины в согласованные единицы, например в метры.
2. Умножьте длину волны на расстояние до экрана: λL.
3. Разделите результат на расстояние между щелями d. Чем больше λ или L, тем полосы дальше друг от друга; чем больше d, тем они ближе.

Ответ: расстояние между соседними светлыми полосами равно β = λL/d.

3. Дифракция на узкой щели

Свет проходит через щель ширины a. Нужно объяснить появление картины и определить направление первого минимума. Разные участки щели становятся источниками вторичных волн, которые интерферируют между собой.

1. Для минимума дифракции на щели используют условие a sin φ = mλ.
2. Для первого минимума m = 1, поэтому sin φ = λ/a.
3. Если угол мал, можно считать φ ≈ λ/a в радианах. При уменьшении a отношение λ/a растёт, и картина становится шире.

Ответ: первый минимум находится в направлении, для которого sin φ = λ/a; дифракция заметна, когда a сравнимо с λ.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что интерферируют любые волны и сразу дают устойчивые полосы. Независимые источники обычно имеют меняющуюся разность фаз. Проверка: убедитесь, что источники когерентны или получены разделением одного источника.

Ошибка 2. Путать усиление амплитуды с появлением дополнительной энергии в каждой волне. При интерференции энергия не возникает из ничего, а перераспределяется между максимумами и минимумами. Проверка: сравните интенсивность в разных точках экрана.

Ошибка 3. Утверждать, что дифракция бывает только у очень маленького отверстия. Значение имеет не абсолютный размер, а отношение размера отверстия к длине волны. Проверка: сравните a и λ; заметная дифракция ожидается при a порядка λ.

Ошибка 4. Считать поляризацию свойством продольных волн. У продольной волны нет разных направлений поперечного колебания, которые можно отбирать фильтром. Проверка: вспомните, что поляризация подтверждает поперечность света.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны понятия длины волны, частоты, фазы и принципа суперпозиции. Связь скорости, длины волны и частоты выражается формулой v = λν.

Свет входит в электромагнитный спектр. Его поляризация связана прежде всего с направлением колебаний электрического поля, а магнитное поле колеблется перпендикулярно ему.

Дальше эти знания применяются в оптических приборах, интерферометрах, дифракционных решётках, поляризационных фильтрах и технологиях связи.

Что запомнить

• Свет обладает волновыми свойствами.
• Интерференция возникает при сложении когерентных световых волн.
• При разности хода, равной целому числу длин волн, наблюдается максимум.
• При разности хода, равной нечётному числу полуволн, наблюдается минимум.
• Дифракция заметна, когда размер препятствия сравним с длиной волны.
• Поляризация доказывает поперечность световых волн.
• Интерференция, дифракция и поляризация имеют практические применения.