§ 35. Применение газов

Определения и обозначения

Сжатый газ — газ, давление которого выше атмосферного. Его получают, например, компрессором, который уменьшает объём газа и повышает его давление; хранят в герметичном прочном баллоне. Запасённый газ используют, когда нужно передать энергию механизму или подать газ для технологического процесса.

Пневматическое устройство — механизм, в котором работу совершает энергия сжатого газа. Газ подают к рабочей части устройства, например к поршню, и его давление перемещает деталь. Такие механизмы нужны там, где требуется приводить в движение инструменты, подъёмники или элементы оборудования.

Газовая турбина — установка, которая преобразует энергию движущихся горячих газов во вращение вала. Поток проходит через лопатки турбины и передаёт им часть своей энергии. Вращение вала можно использовать для привода генератора или другой машины.

Реактивный двигатель — двигатель, создающий тягу за счёт выброса газа с большой скоростью. Газ направляется назад через сопло, а двигатель получает импульс в противоположную сторону. Такой принцип позволяет двигаться и в тех условиях, где вокруг двигателя нет воздуха.

Как это устроено

Газ удобно использовать как рабочее тело, потому что его молекулы свободно движутся, а сам газ заполняет предоставленный ему объём. При сжатии в ограниченном сосуде он оказывает давление на стенки, а при открытии выхода может расширяться и перемещать детали. Давление связано с силой, приходящейся на единицу площади: при одинаковом давлении увеличение рабочей площади позволяет получить большую силу. Поэтому газ может передавать энергию от места хранения к механизму по трубам.

В пневматическом устройстве сжатый воздух поступает в цилиндр и давит на поршень. Сила давления равна F = pS, где p — давление газа, а S — площадь поршня; при одном и том же p большая площадь даёт большую силу. Если поршень движется, газ совершает работу, поскольку сила действует на пути перемещения. Давление передаётся не только поршню: газ давит на все поверхности, с которыми соприкасается, а конструкция цилиндра направляет движение поршня.

В газовой турбине горячий газ расширяется и проходит через каналы, которые направляют его на лопатки. Из-за расширения газ ускоряется, и его поток получает кинетическую энергию — энергию движения. При взаимодействии с лопатками поток меняет скорость и направление, передавая часть импульса и энергии ротору. Ротор вращает вал, поэтому энергия газа превращается в механическое вращение; турбина может быть частью двигателя или приводить генератор.

Реактивная тяга возникает не потому, что двигатель отталкивается от воздуха, а из-за обмена импульсом между двигателем и выбрасываемым газом. Когда двигатель направляет газ назад, импульс газа меняется; по закону сохранения импульса двигатель получает импульс вперёд. Чем больше газа выбрасывается за секунду и чем выше скорость истечения, тем больше тяга в простой модели: F = ṁu. Здесь ṁ — масса газа, выбрасываемая за секунду, а u — скорость истечения относительно двигателя.

Сжатие уменьшает объём, занимаемый газом, поэтому его удобнее перевозить и хранить в баллоне. Некоторые газы можно хранить в жидком состоянии: при этом в том же объёме помещается больше вещества, но требуются подходящие температура и давление. Баллон должен быть герметичным и рассчитанным на нагрузку, а редуктор снижает давление до нужного для работы уровня. Нагревание может повысить давление внутри, а утечка — создать опасную концентрацию газа, поэтому нужны исправное оборудование и соблюдение правил безопасности.

Основные области применения газов

Сопоставляй в таблице состояние газа с тем свойством, которое использует устройство: давление, движение потока или изменение импульса. Последний столбец даёт примеры, а не исчерпывающий список применений. При хранении и перевозке особенно важно учитывать, что газ находится в специальной таре под давлением или в сжиженном состоянии.

Разбор задач

1. Сила давления на поршень

На поршень площадью 0,02 м² действует сжатый воздух под давлением 400 кПа. Нужно найти силу давления воздуха. Здесь известны давление и площадь, а значит, можно применить формулу силы через давление; сначала переведём давление в паскали, чтобы единицы величин были согласованы.

1. Запишем данные: S = 0,02 м², p = 400 кПа.
2. Переведём единицы: 400 кПа = 400 000 Па.
3. Используем связь давления и силы: F = pS. Подставим значения: F = 400 000 Па · 0,02 м² = 8 000 Н.

Полученная сила направлена перпендикулярно поверхности поршня. Ответ: F = 8 000 Н.

2. Работа в двух пневматических цилиндрах

В двух цилиндрах одинаковое давление, но площади поршней различаются; сравнить нужно работу газа. Если поршень движется на одинаковое расстояние в обоих цилиндрах, работа постоянной силы равна W = Fs, а сила равна pS. Значит, при одинаковых p и s работа пропорциональна площади поршня: больший поршень даёт и большую силу, и большую работу.

1. Обозначим площади поршней S₁ и S₂, а одинаковое давление — p.
2. При одинаковом перемещении s силы равны F₁ = pS₁ и F₂ = pS₂.
3. Работы составляют W₁ = F₁s = pS₁s и W₂ = F₂s = pS₂s. Поэтому W₁/W₂ = S₁/S₂.

Например, если площадь первого поршня вдвое больше, то при одинаковом перемещении его сила и работа тоже вдвое больше. Если перемещения не одинаковы, сравнивать только площади уже нельзя: нужно учитывать s в формуле W = pSs. Ответ: при равных давлении и перемещении большая площадь поршня соответствует большей работе.

3. Реактивная сила двигателя

Двигатель выбрасывает газ с заданными массой за секунду и скоростью истечения; требуется оценить реактивную силу. Важно использовать не только давление внутри двигателя, но и изменение импульса потока. Для простой модели примем, что газ выбрасывается непрерывно, скорость истечения относительно двигателя постоянна, а влияние разности давлений на выходе и снаружи не учитывается.

1. Обозначим массовый расход газа через ṁ (в килограммах за секунду), скорость истечения — через u (в метрах за секунду).
2. За время Δt выбрасывается масса Δm = ṁΔt. Её импульс относительно двигателя по модулю равен Δm · u.
3. По сохранению импульса двигатель получает равный по модулю противоположно направленный импульс. Разделив его на Δt, получим тягу F = ṁu.

Направление силы тяги противоположно направлению выброса газа. Если подставить заданные значения ṁ и u, их произведение даст силу в ньютонах. Ответ: F = ṁu; для численного результата нужны значения массового расхода и скорости истечения.

Типичные ошибки

Ошибочно считать, что газ давит только на поршень. Такое представление возникает потому, что в механизме движение поршня заметнее, чем воздействие на стенки; однако давление газа действует во всех направлениях на все соприкасающиеся с ним поверхности. Проверь себя: если герметичный сосуд неподвижен, газ всё равно давит на его стенки, а при изменении формы сосуда воздействие проявляется и на новых поверхностях.

Давление и силу нельзя подменять друг другом: давление показывает, какая сила приходится на единицу площади. Путаница появляется потому, что в задачах давление часто сразу превращают в силу, умножая на площадь. Проверка проста: в формуле F = pS единицы давления — паскали, а результат выражен в ньютонах; при одной и той же силе давление зависит от площади.

Объяснять реактивный двигатель только давлением на сопло недостаточно. Это объяснение упускает главное: тяга связана с изменением импульса выбрасываемого газа и противоположным изменением импульса двигателя. Чтобы проверить рассуждение, представь направление выброса и укажи, куда направлен импульс двигателя; если двигатель должен отталкиваться от окружающего воздуха, причина понята неверно.

Нельзя игнорировать опасность нагревания или разгерметизации баллона. Иногда баллон принимают за обычный сосуд, забывая о высоком давлении и свойствах газа; нагревание может повысить давление, а утечка — создать угрозу людям. Проверь себя: баллон должен быть исправным, закрытым и защищённым от нагрева, а давление при подключении оборудования регулируют подходящим редуктором.

Связь с другими темами

Чтобы понять давление и сжимаемость газа, нужны знания молекулярно-кинетической теории: давление возникает из-за ударов молекул о стенки. Уравнение состояния идеального газа и газовые законы описывают, как связаны давление, температура и объём. Эти связи помогают рассуждать о газе в баллоне и о его изменении при нагревании или сжатии.

Работа газа связывает применение газов с термодинамикой. Первый закон термодинамики позволяет проследить, как теплота и внутренняя энергия участвуют в работе тепловой машины, а коэффициент полезного действия показывает, какая часть энергии превращается в полезную работу. Поэтому газовую турбину и двигатель можно изучать не только как механизмы, но и как тепловые машины.

Эти знания пригодятся при изучении авиационных и ракетных двигателей, космонавтики и энергетики. Они также помогают разбираться в работе пневматических инструментов и безопасном обращении с баллонами. В каждом случае полезно выяснить, какое свойство газа используется и во что превращается его энергия.

Что запомнить

• Сжатый газ может совершать механическую работу.
• Давление газа передаётся на стенки сосуда и рабочие поверхности во всех направлениях.
• Пневматические устройства используют давление сжатого газа для перемещения деталей и создания силы.
• Газовая турбина преобразует энергию горячего газа во вращательное движение.
• Реактивная тяга возникает из-за изменения импульса выбрасываемого газа.
• Сжатые и сжиженные газы требуют прочной герметичной тары и соблюдения мер безопасности.