§ 41. Деформация твёрдого тела. Виды деформации

Определения и обозначения

Деформация — изменение формы или размеров твёрдого тела под действием внешних сил. Например, при растяжении троса он становится длиннее, а при сжатии пружины — короче. Это понятие нужно, чтобы описывать результат действия нагрузки на детали, конструкции и обычные предметы.

Упругая деформация — деформация, полностью исчезающая после прекращения действия внешних сил. Растянутая стальная пружина возвращается к прежней длине, если нагрузка не была чрезмерной. Такое определение помогает понять, почему тело может временно изменить форму и затем восстановиться.

Пластическая деформация — деформация, сохраняющаяся после прекращения действия внешних сил. Если сжать пластилин, он не примет первоначальную форму сам по себе. Это понятие показывает, что форма тела может измениться необратимо.

Виды деформации — растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб и кручение, различающиеся характером изменения формы тела. При растяжении тело удлиняется, при сжатии укорачивается, при сдвиге его слои смещаются, при изгибе оно прогибается, а при кручении части поворачиваются. Такое разделение позволяет правильно определить, какие нагрузки испытывает тело.

Как это устроено

Внешняя сила действует не на одну частицу, а передаётся от частицы к частице по всему телу. Из-за этого расстояния между соседними частицами немного изменяются, хотя сами частицы не обязательно перемещаются далеко. Если тело достаточно прочное и нагрузка невелика, эти изменения малы и после снятия силы исчезают.

В деформированном теле частицы уже не находятся в наиболее выгодном взаимном расположении. Силы взаимодействия между ними поэтому изменяются и направлены так, чтобы вернуть частицы к прежним расстояниям. Эти внутренние силы называют силами упругости, потому что именно они противодействуют деформации и восстанавливают форму тела.

Упругая деформация отличается от пластической результатом после снятия нагрузки. При упругой деформации форма восстанавливается полностью, а при пластической часть изменения остаётся. Переход зависит от материала, температуры, длительности действия силы и её величины: если нагрузка превышает предел упругости, тело начинает изменяться необратимо.

При растяжении силы направлены в противоположные стороны и удаляют части тела друг от друга, а при сжатии направлены навстречу и сближают их. При сдвиге силы действуют вдоль соседних слоёв, заставляя один слой смещаться относительно другого. При изгибе тело искривляется, а при кручении его поперечные сечения поворачиваются вокруг общей оси.

Один и тот же предмет может испытывать сразу несколько видов деформации, потому что на него часто действуют силы разных направлений. Например, балка под нагрузкой изгибается, а её верхние и нижние слои одновременно испытывают сжатие и растяжение. Вал может не только закручиваться, но и прогибаться под действием веса детали.

Основные виды деформации

Сначала определите, как перемещаются части тела, а затем сравните это с первой строкой таблицы. Пример помогает проверить выбор, но окончательный результат зависит от направления сил и от того, сохраняется ли изменение формы после снятия нагрузки. Если признаки нескольких столбцов проявляются одновременно, речь идёт о сложной деформации.

Разбор задач

Задача 1

Условие: пружину растянули, резиновый мяч сжали, линейку согнули, а вал повернули за один конец. Нужно определить вид деформации в каждом случае. Название выбираем не по внешнему виду предмета, а по тому, как смещаются его части.

1. При растяжении пружины её части удаляются друг от друга, значит, это растяжение.
2. У мяча расстояния между противоположными частями уменьшаются, поэтому происходит сжатие.
3. Линейка искривляется, значит, испытывает изгиб.
4. Если один конец вала поворачивают относительно другого, его сечения поворачиваются друг относительно друга, поэтому это кручение.

Ответ: пружина испытывает растяжение, мяч — сжатие, линейка — изгиб, вал — кручение. Проверка основана на характере изменения частей тела, а не на материале предмета.

Задача 2

Условие: пластилиновый брусок сжали и отпустили, а стальную пружину растянули и отпустили. Нужно определить, какая деформация возникла в каждом случае. Для решения сравним форму тел до нагрузки и после её снятия.

1. Пластилиновый брусок после сжатия сохраняет новую форму, поэтому его деформация пластическая.
2. Стальная пружина при допустимом растяжении возвращается к исходной длине после снятия силы.
3. Следовательно, деформация пружины упругая, если нагрузка не превысила предел упругости материала.

Ответ: пластилин испытал пластическую деформацию, а пружина — упругую. Вид деформации здесь определяется не только способом нагрузки, но и свойствами материала и величиной силы.

Задача 3

Условие: при нагрузке на балку она прогибается: верхние слои сжимаются, а нижние растягиваются. Нужно назвать виды деформации и объяснить, почему нельзя считать её только сжатием или только растяжением.

1. Само искривление балки показывает, что она испытывает изгиб.
2. Верхняя часть балки становится короче, поэтому в ней возникает сжатие.
3. Нижняя часть становится длиннее, поэтому в ней возникает растяжение.
4. Так как эти изменения происходят одновременно в разных слоях одного тела, изгиб является сложной деформацией.

Ответ: балка испытывает изгиб, включающий одновременно сжатие верхних слоёв и растяжение нижних. Поэтому называть такую деформацию только сжатием или только растяжением неправильно.

Типичные ошибки

Считать любую деформацию упругой. Ошибка возникает, если не проверить состояние тела после снятия нагрузки. Нужно отпустить тело: восстановление формы означает упругую деформацию, а сохранение изменения — пластическую.

Путать растяжение и сжатие. Иногда смотрят только на форму предмета, хотя важнее изменение расстояний между его частями. Если расстояния увеличиваются, это растяжение, если уменьшаются — сжатие.

Считать изгиб однородным изменением всего тела. При прогибе разные слои изменяются по-разному: одни растягиваются, другие сжимаются. Проверяйте, какова длина внешней и внутренней сторон изгиба.

Полагать, что пластическая деформация бывает только у мягких материалов. Любое тело может деформироваться необратимо при достаточно большой нагрузке. Поэтому учитывайте не только материал, но и величину приложенной силы.

Связь с другими темами

Для изучения деформации нужны понятия силы, действия нескольких сил и силы упругости. Эти знания объясняют, почему тело сопротивляется изменению формы.

Тема подготавливает к изучению закона Гука, механического напряжения и расчёта прочности конструкций. С их помощью оценивают, какую нагрузку выдержит деталь.

Виды деформации встречаются в работе пружин, мостов, валов, балок и других механизмов. Инженеры учитывают их, чтобы конструкции не разрушались и сохраняли нужную форму.

Что запомнить

• Деформация — изменение формы или размеров тела.
• Причиной деформации является действие внешних сил.
• В деформированном теле возникают силы упругости.
• Упругая деформация исчезает после прекращения действия нагрузки.
• Пластическая деформация сохраняется после снятия нагрузки.
• Основные виды деформации: растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб и кручение.
• Изгиб часто сопровождается одновременно растяжением и сжатием.