Реальный кристалл

Определения и обозначения

Идеальный кристалл — модель, в которой частицы образуют строго периодическую решётку без дефектов. В такой схеме расположение повторяется одинаково во всём объёме, поэтому легче описывать строение вещества. Реальное твёрдое тело устроено сложнее: в нём могут быть нарушения порядка.

Реальный кристалл — твёрдое тело с упорядоченным расположением частиц, в котором имеются нарушения идеальной периодичности. Дефекты не отменяют кристаллическое строение: они занимают отдельные места или области внутри сохраняющей порядок решётки. Это понятие помогает описывать настоящие материалы, а не только идеализированную модель.

Дефект кристалла — нарушение правильного расположения частиц или состава кристаллической решётки. По масштабу нарушения дефекты делят на точечные и протяжённые. Такая классификация нужна, чтобы различать локальное изменение около частицы и нарушение, продолжающееся на значительном расстоянии.

Вакансия — незанятый частицей узел решётки, а межузельный атом — частица, расположенная между узлами. Это примеры точечных дефектов: каждый связан с небольшой областью кристалла. Различие между ними важно, потому что в одном случае частицы не хватает в узле, а в другом она занимает положение вне узлов.

Как это устроено

Модель идеального кристалла упрощает описание вещества, потому что в ней достаточно рассмотреть повторяющийся порядок частиц. Но модель исключает все случайные нарушения и потому не может полностью передать устройство настоящего твёрдого тела. В реальном образце условия образования и последующая обработка не обеспечивают безупречно одинакового расположения каждой частицы.

Частицы кристалла при ненулевой температуре обладают тепловой энергией, поэтому они колеблются около равновесных положений. Равновесное положение обычно соответствует узлу решётки, но сам узел не означает, что частица неподвижна. Чем больше тепловое движение, тем вероятнее смещения, достаточные для появления или перемещения дефектов.

Вакансия может возникнуть, когда атом покидает свой узел и перемещается внутри кристалла либо выходит на его поверхность. Если он переместился в промежуток между узлами, на прежнем месте остаётся вакансия, а в новом положении появляется межузельный атом. Поэтому такое перемещение способно создать два связанных точечных дефекта, а выход на поверхность оставляет незанятый узел.

Точечный дефект ограничен отдельным узлом или небольшой областью вокруг него. Протяжённый дефект занимает линию или границу между частями кристалла: к таким нарушениям относят дислокации и границы зёрен. Разница в масштабе важна для деформации: отдельная вакансия меняет структуру локально, а протяжённое нарушение может влиять на движение частиц сразу вдоль значительной части материала.

Дефекты меняют свойства кристалла, поскольку влияют на то, как частицы и электроны перемещаются и как части материала взаимодействуют при нагрузке. Они могут изменять прочность и пластичность, а также электропроводность и диффузию — проникновение частиц друг в друга. Направление и величина эффекта зависят от вида дефекта и его концентрации, поэтому нельзя считать, что любое нарушение одинаково действует на все свойства.

Дефекты реального кристалла

Сначала определите, какую область решётки затрагивает нарушение: отдельное место или протяжённую область. Затем сопоставьте его строение с возможной причиной возникновения. Последний столбец показывает возможное, а не обязательное влияние: оно зависит от концентрации дефектов и условий.

Разбор задач

Задача 1. В идеальной модели в кристалле N узлов, а в реальном кристалле один узел не занят. Назовите дефект и укажите число вакансий. Нужно различить количество узлов и количество занятых узлов: пустое место не перестаёт быть узлом решётки.

1. Вспомним определение: вакансия — это узел, в котором нет частицы.
2. В условии ровно один узел не занят, значит, он представляет одну вакансию.
3. Число узлов остаётся N, а занятых узлов — N − 1; это не меняет ответа о числе вакансий.

Ответ: вакансия; в кристалле одна вакансия.

Задача 2. Атом того же вещества покинул узел решётки и оказался в промежутке между узлами. Определите, какие дефекты образовались. Проследим судьбу атома: он не исчез, а сменил положение внутри кристалла.

1. На месте, которое атом покинул, теперь нет частицы, поэтому возникла вакансия.
2. В промежутке атом находится не в узле, а между узлами, следовательно, это межузельный атом.
3. Оба нарушения связаны с одним перемещением: вакансия отмечает исходное место, межузельный атом — новое.

Ответ: образовались вакансия и межузельный атом.

Задача 3. В образце обнаружены одиночные незанятые узлы, а также протяжённые линии нарушения решётки. Классифицируйте дефекты и объясните, почему они могут по-разному влиять на деформацию кристалла. Сначала определим масштаб каждого нарушения, затем свяжем его с поведением материала.

1. Незанятый узел — вакансия; она относится к точечным дефектам, так как затрагивает отдельное место.
2. Линия нарушения решётки — дислокация, то есть протяжённый дефект.
3. При деформации отдельная вакансия меняет строение локально, а дислокация может перемещаться и влиять на изменение формы вдоль линии. Поэтому одинаковая нагрузка может по-разному проявляться при разных типах и количествах дефектов.

Ответ: незанятые узлы — точечные дефекты-вакансии, линии — протяжённые дефекты-дислокации; их влияние на деформацию различается из-за масштаба и характера нарушения.

Типичные ошибки

Ошибка — считать реальный кристалл полностью беспорядочным. Её допускают, когда замечают дефекты, но забывают, что они занимают лишь отдельные места или области, тогда как общий порядок сохраняется. Проверьте себя: если в описании есть решётка и узлы, значит, кристаллическое строение не исчезло.

Ошибка — представлять частицы в узлах неподвижными. Узел указывает равновесное положение, а не запрет на движение; при ненулевой температуре частицы колеблются. Чтобы проверить ответ, спросите себя, может ли частица совершать тепловое движение, оставаясь около своего положения в решётке.

Ошибка — называть межузельный атом вакансией. Путаница появляется потому, что оба дефекта могут возникать при перемещении одной частицы. Проверка простая: вакансия — пустой узел, межузельный атом — частица вне узлов; если атом переместился внутри кристалла, возможны оба дефекта одновременно.

Ошибка — считать, что любой дефект обязательно ухудшает все свойства. Так думают, когда слово «дефект» воспринимают только как повреждение, но материал реагирует по-разному на разные нарушения. Уточните вид дефекта, его концентрацию и рассматриваемое свойство — лишь после этого можно судить о влиянии.

Связь с другими темами

Чтобы разобраться в дефектах, нужно знать, что такое кристаллическая решётка и её узел, а также понимать тепловое движение частиц. Эти представления помогают объяснить, почему частица может отклоняться от своего равновесного положения и как появляется вакансия. Дефекты важны при изучении механических свойств твёрдых тел, деформации и разрушения материалов. Они также помогают объяснять диффузию и электропроводность в твёрдых телах.

Что запомнить

• Реальный кристалл не является идеальной периодической решёткой.
• Частицы кристалла колеблются около равновесных положений.
• Вакансия — незанятый узел решётки.
• Межузельный атом находится между узлами решётки.
• Дефекты бывают точечными и протяжёнными.
• Дефекты способны заметно изменять свойства кристалла.