"Физика", Белага В.В., Ломаченков И.А., Панебратцев Ю.А.
Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое. Для кристаллического вещества при постоянном давлении оно происходит при определённой температуре, которая во время перехода не меняется. Чтобы расплавить тело, ему нужно передать энергию, зависящую от массы и удельной теплоты плавления: Q = λm. Аморфные тела, например стекло, размягчаются постепенно и переходят в жидкое состояние в интервале температур.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое. У кристаллического вещества при постоянном давлении переход происходит при определённой температуре, и пока плавление продолжается, температура не меняется. Это понятие помогает отличить сам переход от предварительного нагревания твёрдого тела.
Удельная теплота плавления — количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг вещества при температуре плавления. Её обозначают греческой буквой λ (лямбда), а единица измерения — Дж/кг. Эта величина показывает, сколько энергии требуется для плавления каждого килограмма вещества, и позволяет сравнивать разные вещества.
Аморфное тело — твёрдое тело, в котором частицы не образуют упорядоченного расположения на больших расстояниях. При нагревании оно постепенно размягчается и становится жидким в некотором интервале температур, поэтому у него нет одной определённой температуры плавления. Это понятие объясняет, почему не всякое твёрдое тело ведёт себя при нагревании как кристалл.
Кристаллическое тело — твёрдое тело с упорядоченным расположением частиц. При постоянном давлении оно плавится при определённой температуре. Знание этого свойства помогает описывать поведение вещества во время перехода и выбирать нужную формулу для расчётов.
Чтобы расплавить кристалл, ему нужно передать энергию, например нагреванием. Пока температура ниже температуры плавления, полученная теплота увеличивает энергию теплового движения частиц и нагревает тело. Достигнув температуры плавления, частицы начинают менять взаимное расположение, переходя от упорядоченного строения к более свободному. На эту перестройку и уходит энергия, поэтому при постоянном давлении температура не повышается, хотя тепло продолжает поступать.
Количество теплоты для плавления зависит от двух величин: массы вещества и его удельной теплоты плавления. Связь записывают формулой Q = λm, где Q — количество теплоты, λ — удельная теплота плавления, m — масса. При одинаковой массе больше энергии нужно тому веществу, у которого больше λ; если массу увеличить в несколько раз, во столько же раз возрастёт и Q. Формула применяется, когда вещество уже нагрето до температуры плавления.
Если в условии задачи неизвестна удельная теплота плавления, из исходной формулы выражают λ: λ = Q/m. Если требуется масса, используют m = Q/λ. Сначала определи, что именно нужно найти, а затем выбери формулу, в которой эта величина стоит слева. Перед подстановкой проверь единицы: при Q в джоулях и λ в Дж/кг масса получится в килограммах, а при λ в кДж/кг удобно выразить Q в килоджоулях.
Во время плавления кристаллического вещества температура остаётся постоянной до тех пор, пока не расплавится всё тело. Энергия продолжает поступать, но расходуется на изменение внутреннего строения вещества. Когда твёрдой части уже не осталось, дальнейшее поступление теплоты начинает нагревать жидкость, и её температура повышается. Поэтому при расчёте процесса важно различать плавление и нагревание уже образовавшейся жидкости.
У аморфного тела нет упорядоченной кристаллической структуры, которая перестраивалась бы при одной строго определённой температуре. При нагревании его частицы постепенно получают больше свободы для движения, и тело размягчается не сразу, а постепенно. Переход в жидкое состояние происходит в интервале температур, поэтому чёткой площадки с постоянной температурой плавления нет. Это отличие нужно учитывать, сравнивая графики нагревания кристалла и аморфного вещества.
| Свойство | Кристаллическое тело | Аморфное тело |
|---|---|---|
| Строение твёрдого тела | Частицы упорядоченно расположены | Нет упорядоченного расположения частиц на больших расстояниях |
| Характер перехода в жидкое состояние | Плавится при переходе через определённую температуру | Постепенно размягчается и переходит в жидкое состояние |
| Наличие определённой температуры плавления | Есть при постоянном давлении | Нет одной определённой температуры |
| Изменение температуры во время перехода | Не меняется, пока плавление не завершено | Изменяется в интервале температур |
| Как характеризуется энергия перехода | Удельной теплотой плавления λ | Нет одной температуры, при которой можно описать весь переход как плавление кристалла |
Сравнивай тела по строкам: так видно, что различие связано и со строением частиц, и с ходом перехода. Если при нагревании температура остаётся постоянной на время перехода, это характерно для кристалла. Таблица также напоминает, что удельную теплоту плавления используют для расчётов плавления вещества при температуре плавления.
Чтобы расплавить 2 кг вещества при температуре плавления, требуется 360 кДж теплоты. Найдите удельную теплоту плавления вещества. Неизвестна λ, а известны Q и m, поэтому используем формулу λ = Q/m. Так как количество теплоты дано в килоджоулях, переведём его в джоули, чтобы ответ получить в Дж/кг.
Ответ: λ = 180 000 Дж/кг, или 180 кДж/кг. Проверка единиц подтверждает результат: джоули, разделённые на килограммы, дают Дж/кг.
Для плавления 0,5 кг вещества с удельной теплотой плавления 200 кДж/кг требуется теплота. Найдите её количество. Масса и λ известны, а искать нужно Q, значит подходит формула Q = λm. Единицы согласованы, если считать массу в килограммах, а λ — в килоджоулях на килограмм.
Ответ: Q = 100 кДж, или 100 000 Дж. Килограммы сокращаются, поэтому результат выражен в единицах энергии. Это теплота только на плавление вещества, уже доведённого до температуры плавления.
Твёрдое кристаллическое вещество массой 0,4 кг нагрели от 20 °C до температуры плавления 80 °C, а затем полностью расплавили. Даны c = 500 Дж/(кг·°C) и λ = 150 кДж/кг; требуется общее количество теплоты. Здесь два последовательных процесса: нагревание твёрдого тела и его плавление. Найдём теплоту для каждого этапа отдельно, затем сложим результаты.
Ответ: Q = 72 000 Дж, или 72 кДж. Отдельный расчёт нагревания нужен потому, что формула Q = λm описывает только плавление при температуре плавления. Единицы для обоих этапов переведены в джоули, поэтому их можно складывать.
Путают удельную теплоту плавления λ с количеством теплоты Q. λ относится к одному килограмму вещества и измеряется в Дж/кг, а Q характеризует энергию для конкретной массы и измеряется в джоулях. Ошибка возникает из-за сходства названий величин; проверь себя по единицам и по формуле Q = λm.
Формулу Q = λm иногда применяют для нагревания вещества до температуры плавления. Но она описывает только энергию самого перехода в жидкое состояние, а нагревание зависит от теплоёмкости и изменения температуры. Если в задаче есть начальная температура, найди теплоту нагрева по формуле Q = cmΔt и не смешивай её с теплотой плавления.
Неверно считать, что температура при плавлении любого твёрдого тела постоянна. Это верно для кристаллических веществ при постоянном давлении, а аморфные тела размягчаются постепенно в интервале температур. Чтобы проверить ответ, сначала определи, о каком типе твёрдого тела говорится в условии.
Ещё одна распространённая ошибка — не переводить величины в согласованные единицы. Например, если λ указана в кДж/кг, а Q требуется в джоулях, результат в килоджоулях нужно умножить на 1000. Перед вычислением выпиши единицы и после него проверь, что масса, энергия и удельная теплота дали ожидаемую единицу ответа.
Для решения задач о плавлении пригодятся знания о количестве теплоты, массе и внутренней энергии. При нагревании используют формулу Q = cmΔt, а при плавлении — Q = λm; в задаче с обоими этапами теплоты складывают. Так расчёт плавления связывает два разных способа изменения состояния вещества.
Плавление связано с обратным процессом — кристаллизацией, когда жидкость превращается в твёрдое тело. При кристаллизации выделяется такое же по модулю количество теплоты, какое потребовалось для плавления той же массы вещества. Эти знания помогают учитывать передачу энергии в тепловом балансе.
Формула Q = λm используется и в задачах о последовательном нагревании, плавлении и охлаждении. Каждый этап рассчитывают отдельно по подходящей формуле, после чего учитывают, получает система энергию или отдаёт её. Такой подход подготавливает к решению более сложных задач на тепловой баланс.
Почему при плавлении кристаллического вещества температура не повышается?
Получаемая энергия расходуется на изменение внутреннего строения вещества: частицы перестраиваются, и твёрдое тело становится жидкостью. Поэтому средняя энергия теплового движения частиц и температура не растут. Когда всё вещество расплавится, дальнейший нагрев повышает температуру жидкости.
Что показывает удельная теплота плавления?
Она показывает, сколько теплоты нужно, чтобы расплавить 1 кг вещества, уже нагретого до температуры плавления. Обозначается λ и измеряется в джоулях на килограмм (Дж/кг).
Как найти количество теплоты, необходимое для плавления вещества?
Если вещество находится при температуре плавления, умножь его массу на удельную теплоту плавления: Q = λm. Перед вычислением проверь, что единицы согласованы: например, массу вырази в килограммах, а λ — в Дж/кг.
Чем плавление аморфного тела отличается от плавления кристалла?
Кристалл плавится при определённой температуре, и во время перехода его температура остаётся постоянной. Аморфное тело постепенно размягчается и переходит в жидкое состояние в некотором интервале температур, поэтому у него нет одной чёткой температуры плавления.
Нужно ли учитывать нагревание вещества до температуры плавления отдельно?
Да, если в задаче вещество сначала нагревают, а затем плавят. Для нагревания находят Q₁ = cmΔt, а для плавления при температуре плавления — Q₂ = λm. Общее количество теплоты равно сумме этих величин.
11. Удельная теплота плавления. Плавление аморфных тел
