14. Удельная теплота парообразования

Определения и обозначения

Парообразование — переход вещества из жидкого состояния в газообразное. Оно происходит при испарении с поверхности жидкости и при кипении во всём её объёме. Иначе говоря, жидкость превращается в пар, а для описания такого изменения используют понятие парообразования. Оно объединяет оба способа перехода жидкости в газ.

Удельная теплота парообразования — количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг жидкости в пар при температуре кипения без изменения температуры. Её обозначают буквой L. Эта величина показывает, сколько энергии требуется для перехода одного килограмма конкретной жидкости в пар.

Количество теплоты для парообразования находят по формуле Q = Lm, где Q — теплота, переданная жидкости, m — её масса, а L зависит от вещества. Формула позволяет вычислить энергию для любой массы, если известна удельная теплота. Например, при большей массе потребуется больше теплоты.

Конденсация — переход пара в жидкость. При этом пар отдаёт энергию, а окружающие тела получают её. Для той же массы вещества при той же температуре модуль выделившейся теплоты равен теплоте, поглощённой при парообразовании. Поэтому для расчёта используют произведение Lm, но учитывают направление передачи энергии.

Как это устроено

Молекулы жидкости притягиваются друг к другу, поэтому для их перехода в газ нужно преодолеть это притяжение. Подведённая теплота увеличивает энергию молекул и помогает им покинуть жидкость. Во время кипения передаваемая энергия идёт на изменение состояния, а не на повышение температуры. Поэтому температура кипящей жидкости остаётся постоянной, пока часть жидкости превращается в пар.

Количество теплоты зависит от массы жидкости: для каждой единицы массы нужно затратить одинаковое количество энергии при неизменных условиях. Если жидкости становится вдвое больше, то и число молекул, которые должны перейти в пар, примерно удваивается. Поэтому требуется вдвое больше теплоты. Эту зависимость выражает Q = Lm: масса m входит в формулу как множитель.

Для разных веществ значение L неодинаково. Молекулы разных веществ притягиваются с разной силой, а значит, на их отделение друг от друга требуется разная энергия. Поэтому одинаковые массы разных жидкостей при одинаковых условиях могут поглотить разное количество теплоты. В задачах значение L обычно дано в условии или в таблице.

Удельную теплоту парообразования измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг). Это следует из смысла величины: L показывает энергию, приходящуюся на один килограмм, а Q — энергию для всей массы. В формуле Q = Lm массу обязательно записывают в килограммах. Если в условии масса дана в граммах, её сначала делят на 1000.

При конденсации молекулы пара сближаются и переходят в жидкость. Взаимное притяжение помогает им объединиться, а энергия при этом передаётся от пара окружающим телам. Для обратного перехода той же массы вещества при той же температуре количество теплоты по модулю такое же, как при парообразовании. Поэтому вычисляют Lm, но говорят о выделении, а не о поглощении энергии.

Тепловые процессы парообразования и конденсации

Сначала найдите в таблице нужный процесс и направление перехода: жидкость превращается в газ или пар — в жидкость. Затем определите, поглощается энергия или выделяется. Для расчёта используйте массу в килограммах и удельную теплоту именно того вещества, о котором говорится в задаче.

Разбор задач

Задача 1

Найти количество теплоты, необходимое для превращения 0,2 кг воды в пар при температуре кипения. Удельная теплота парообразования воды дана в условии; для примера примем L = 2,3·10⁶ Дж/кг. Вода уже кипит, поэтому дополнительно нагревать её до температуры кипения не нужно. Требуется только энергия на парообразование.

1. Записываем формулу: Q = Lm.
2. Подставляем данные: Q = 2,3·10⁶ · 0,2.
3. Вычисляем произведение: Q = 4,6·10⁵ Дж.

Ответ: воде требуется 460 000 Дж, или 460 кДж теплоты. Масса уже выражена в килограммах, поэтому переводить её не пришлось. Если значение L в конкретной задаче другое, его нужно подставить вместо использованного здесь примера.

Задача 2

Определить, сколько теплоты выделится при конденсации 300 г водяного пара при температуре кипения. Возьмём для примера удельную теплоту парообразования воды L = 2,3·10⁶ Дж/кг. При конденсации тепло выделяется, но его количество по модулю можно найти по той же формуле Q = Lm. Сначала приведём массу к единицам, соответствующим Дж/кг.

1. Переводим массу: 300 г = 0,3 кг.
2. Подставляем в формулу: Q = 2,3·10⁶ · 0,3.
3. Находим результат: Q = 6,9·10⁵ Дж.

Ответ: при конденсации выделится 690 000 Дж, или 690 кДж теплоты. Важно указать не только число, но и направление передачи энергии: пар отдаёт её окружающим телам. Если требуется записать изменение энергии самого пара со знаком, оно будет отрицательным.

Задача 3

Воду массой 0,5 кг нагревают от 20 °C до температуры кипения, а затем полностью превращают в пар. Найдём общее количество теплоты; примем c = 4200 Дж/(кг·°C) и L = 2,3·10⁶ Дж/кг. Здесь происходят два последовательных процесса, поэтому одной формулы недостаточно. Сначала считаем нагревание, затем парообразование и складываем результаты.

1. Находим изменение температуры: Δt = 100 − 20 = 80 °C.
2. Для нагревания используем Q₁ = cmΔt: Q₁ = 4200 · 0,5 · 80 = 168 000 Дж.
3. Для парообразования используем Q₂ = Lm: Q₂ = 2,3·10⁶ · 0,5 = 1 150 000 Дж.
4. Складываем: Q = Q₁ + Q₂ = 168 000 + 1 150 000 = 1 318 000 Дж.

Ответ: потребуется 1 318 000 Дж, или 1 318 кДж теплоты. Сложение нужно потому, что энергия затрачивается сначала на нагревание, а после достижения температуры кипения — на переход жидкости в пар. Если в задаче заданы другие значения c или L, их подставляют в соответствующие формулы.

Типичные ошибки

• Подставлять массу в граммах, хотя L задана в Дж/кг. Так ошибаются, когда забывают, что единицы должны согласовываться; результат получается в тысячу раз больше или меньше. Перед вычислением проверьте, что масса переведена в килограммы: например, 300 г = 0,3 кг.

• Считать, что во время кипения температура продолжает расти. Кажется, что постоянный нагрев всегда должен повышать температуру, но при кипении энергия расходуется на переход жидкости в пар. Проверьте, какой этап описан: во время самого фазового перехода температура не меняется.

• Путать удельную теплоту L с количеством теплоты Q. L относится к одному килограмму вещества, а Q зависит ещё и от массы. Чтобы проверить себя, посмотрите на формулу Q = Lm и единицы: L измеряется в Дж/кг, Q — в джоулях.

• Считать, что при конденсации теплота поглощается. Это неверно, потому что пар при переходе в жидкость отдаёт энергию окружающим телам; путаница возникает из-за одинакового выражения для модуля теплоты. Запишите словами, куда передаётся энергия, а затем вычислите её количество по формуле Q = Lm.

Связь с другими темами

Для расчётов с парообразованием нужны понятия внутренней энергии, количества теплоты и массы, а также знание удельной теплоёмкости. Формула нагревания Q = cmΔt помогает найти энергию, полученную жидкостью до начала кипения. Затем отдельно рассчитывают энергию перехода в пар по формуле Q = Lm.

Эта тема используется в задачах на тепловой баланс — расчёт обмена энергией между телами. Например, жидкость может сначала нагреваться, затем испаряться, а пар — конденсироваться и отдавать теплоту. Чтобы получить общий результат, рассчитывают каждый этап отдельно и учитывают, кто поглощает энергию, а кто её выделяет.

Что запомнить

• Парообразование — переход жидкости в газ.
• Для превращения жидкости в пар требуется энергия.
• При кипении температура во время парообразования постоянна.
• Количество теплоты для парообразования вычисляют по формуле Q = Lm.
• Удельная теплота парообразования измеряется в Дж/кг и зависит от вещества.
• При конденсации энергия выделяется; для той же массы её количество равно Lm.