23. Делимость электрического заряда. Электрон

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел и частиц участвовать в электрическом взаимодействии; его обозначают q и измеряют в кулонах (Кл). Заряд помогает описывать, как электрически заряженные объекты действуют друг на друга. Например, одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются. Поэтому важно уметь указывать и величину заряда, и его знак.

Элементарный электрический заряд — наименьшая порция свободного электрического заряда; её положительную величину обозначают e. Это не обязательно заряд положительной частицы: буква e обозначает именно положительное значение, с которым сравнивают заряды частиц. Понятие нужно, чтобы описывать, из каких одинаковых порций складывается заряд тела. Заряд электрона, например, равен не e, а −e.

Электрон — отрицательно заряженная элементарная частица, заряд которой равен −e. Электроны входят в состав атомов и могут переходить между телами при электризации. Если электронов становится больше или меньше, меняется общий заряд тела. Поэтому электрон помогает объяснить появление зарядов при трении и соприкосновении.

Делимость электрического заряда — свойство заряда принимать значения, кратные элементарному заряду: заряд тела выражается целым числом порций e. Это означает, что нельзя получить произвольное число элементарных зарядов, например половину заряда электрона. Такое описание удобно записывать формулой q = Ne. В ней N — целое число, а знак q показывает, какого заряда у тела больше.

Как это устроено

При электризации тела могут обмениваться электронами. Если одно тело отдаёт электроны, оно теряет часть отрицательного заряда и становится положительно заряженным; получившее электроны тело приобретает отрицательный заряд. Заряды получаются противоположными, потому что электроны не возникают из ничего, а перемещаются между телами. Так проявляется сохранение электрического заряда: общий заряд изолированной системы не меняется.

Чтобы проверить, существуют ли отдельные порции заряда, учёные измеряли заряд очень маленьких капель жидкости. Капли могли получать или терять электрический заряд, например при захвате заряженных частиц. Измеренные значения оказывались разными, поскольку на каплю попадало разное число частиц. Однако при сравнении результатов обнаруживалось, что каждый заряд делится на одну и ту же наименьшую величину без остатка.

Из наблюдений следует, что заряд тела складывается из целого количества элементарных зарядов. Поэтому его записывают как q = Ne, где N — целое число, а e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Для описания числа порций можно учитывать знак заряда; когда считают только число частиц, используют модуль: N = |q|/e. Так размерность тоже проверяется: кулоны делятся на кулоны, и получается безразмерное число частиц.

Открытие электрона связано с опытами в газоразрядных трубках. При пропускании тока в такой трубке от катода — отрицательного электрода — распространялись катодные лучи. Исследования показали, что лучи отклоняются электрическими и магнитными полями так, как должны отклоняться отрицательно заряженные частицы. Значит, катодные лучи состоят из частиц с отрицательным зарядом, которые назвали электронами.

Модуль заряда электрона и протона одинаков и равен e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл, но знаки у них противоположны. Поэтому электрон имеет заряд −e, а протон — +e. Нейтрон электрического заряда не имеет. Различие знаков важно для понимания атома: в обычном нейтральном атоме положительный заряд протонов уравновешен отрицательным зарядом электронов.

Заряды частиц

Чтобы пользоваться таблицей, сначала найдите нужную частицу, затем сравните знак и значение её заряда с зарядом тела или другой частицы. Столбец в единицах e показывает число элементарных порций с учётом знака. В кулонах указаны соответствующие значения, округлённые для школьных расчётов.

Разбор задач

Задача 1. Тело получило заряд −3,2·10⁻¹⁹ Кл. Нужно выяснить, сколько лишних электронов оно приобрело. Отрицательный знак сразу подсказывает, что электроны перешли на тело. Для подсчёта количества частиц сравним модуль заряда тела с элементарным зарядом.

1. Запишем модуль заряда: |q| = 3,2·10⁻¹⁹ Кл.
2. Разделим его на e: N = |q|/e = (3,2·10⁻¹⁹)/(1,6·10⁻¹⁹) = 2.
3. Поскольку заряд отрицательный, эти два электрона являются лишними для тела.

Ответ: тело приобрело 2 лишних электрона. Проверка проста: два заряда электронов дают 2·(−1,6·10⁻¹⁹) = −3,2·10⁻¹⁹ Кл, как в условии. Если бы знак был положительным, речь шла бы о потере электронов, а не о приобретении.

Задача 2. На тело перешло 5·10¹² электронов. Требуется определить его заряд. Число электронов известно, поэтому умножим его на заряд одного электрона. Так как каждый электрон несёт отрицательный заряд, результат будет со знаком минус.

1. Обозначим число перешедших электронов: n = 5·10¹².
2. Используем q = n(−e): q = 5·10¹²·(−1,6·10⁻¹⁹) Кл.
3. Перемножим числа и степени десяти: q = −8,0·10⁻⁷ Кл.

Ответ: заряд тела равен −8,0·10⁻⁷ Кл. Знак минус показывает, что тело получило отрицательные заряды электронов и теперь имеет их избыток. Число 5·10¹² — безразмерное, а единица кулон появляется из значения заряда одного электрона.

Задача 3. Тело имеет заряд +4,8·10⁻¹⁹ Кл. Нужно определить, сколько электронов оно потеряло, и объяснить знак. Здесь заряд положительный, поэтому тело не получило положительные электроны: оно лишилось части отрицательного заряда. Количество потерянных частиц найдём по модулю заряда.

1. Возьмём модуль: |q| = 4,8·10⁻¹⁹ Кл.
2. Найдём число порций: N = |q|/e = (4,8·10⁻¹⁹)/(1,6·10⁻¹⁹) = 3.
3. Положительный знак означает недостаток электронов, значит, тело потеряло 3 электрона.

Ответ: тело потеряло 3 электрона. После ухода отрицательных частиц положительный заряд протонов оказался нескомпенсированным, поэтому заряд тела стал положительным. Проверка: потеря трёх электронов соответствует заряду +3e = +4,8·10⁻¹⁹ Кл.

Типичные ошибки

Считать, что заряд тела может иметь любое значение, — значит забыть о его делимости на элементарные порции. Так думают, когда воспринимают заряд как непрерывную величину. Проверяйте найденное значение: отношение |q|/e должно быть целым числом. Если в задаче вышло нецелое число, проверьте вычисления и округления.

Записывать заряд электрона как +e неверно: e — положительная величина, а электрон имеет заряд −e. Ошибка возникает из-за того, что знак величины e путают со знаком заряда частицы. Перед подстановкой в формулу отдельно укажите заряд одной частицы. Для протона это +e, для электрона — −e.

Число электронов нельзя измерять в кулонах: это количество частиц, а заряд — физическая величина. Путаница появляется, когда результат вычисления q = Ne принимают за N. Проверяйте единицы: у N единиц нет, у q должны быть кулоны. Чтобы найти число электронов, заряд тела нужно разделить на e.

При подсчёте электронов недостаточно учитывать только модуль заряда и забывать про знак. Модуль даёт количество порций, но не сообщает, приобрело тело электроны или потеряло их. Сверяйте знак результата с ситуацией: отрицательный заряд означает избыток электронов, положительный — недостаток. Эта проверка помогает не перепутать приобретение с потерей.

Связь с другими темами

Для изучения делимости заряда нужны понятия электризации, положительного и отрицательного зарядов, а также закон сохранения электрического заряда. Они объясняют, почему при передаче электронов тела получают противоположные заряды, а общий заряд системы сохраняется. Представление о переносе электронов пригодится при изучении строения атома: электроны входят в его состав и могут переходить между атомами. Позже оно поможет понять, как в проводниках возникает электрический ток и почему вещества различаются по проводимости.

Что запомнить

• Заряд электрона отрицателен и равен −e.
• Заряд протона положителен и равен +e.
• Модуль элементарного заряда e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
• Заряд тела q = Ne, где N — целое число.
• Отрицательный заряд тела означает избыток электронов, положительный — их недостаток.