36. Закон Ома

Определения и обозначения

Электрическое сопротивление проводника R характеризует его способность препятствовать электрическому току. Сопротивление измеряют в омах, обозначение единицы — Ом. Эта величина нужна, чтобы сравнивать проводники и рассчитывать, какой ток пройдёт через них при заданном напряжении.

Закон Ома для участка цепи устанавливает зависимость силы тока от напряжения и сопротивления: I = U/R. Сила тока тем больше, чем больше напряжение, и тем меньше, чем больше сопротивление. Формула помогает находить неизвестную величину по двум известным.

В законе Ома I — сила тока в амперах (А), U — напряжение в вольтах (В), R — сопротивление в омах (Ом). Эти обозначения записывают в условии и используют при преобразовании формул. Единицы также подсказывают, каким должен быть ответ: например, результат для тока выражается в амперах.

Как это устроено

Сопротивление показывает, насколько проводник препятствует движению заряженных частиц. Поэтому при одном и том же напряжении проводник с большим R пропускает меньший ток: частицы встречают большее противодействие. Именно так смысл сопротивления отражается в формуле I = U/R — оно стоит в знаменателе.

Если проводник один и его условия работы не меняются, увеличение напряжения усиливает движение заряженных частиц. При увеличении U в два раза ток также возрастает в два раза, а при увеличении в три раза — в три раза. Такая зависимость называется прямой пропорциональностью и действует, пока сопротивление остаётся постоянным.

Закон Ома объединяет обе зависимости в одной формуле: I = U/R. Если нужно найти напряжение, умножают силу тока на сопротивление: U = IR. Если неизвестно сопротивление, напряжение делят на силу тока: R = U/I.

Для проводника с постоянным сопротивлением график зависимости силы тока от напряжения является прямой линией через начало координат. Например, при R = 2 Ом каждому увеличению напряжения на 2 В соответствует увеличение тока на 1 А. Наклон прямой показывает, насколько быстро растёт ток при изменении напряжения: при большем сопротивлении ток растёт медленнее, поэтому прямая менее крутая.

Закон Ома применяют к отдельному участку цепи, когда известны две величины из трёх: I, U и R. Сначала проверяют, что сопротивление можно считать постоянным и что единицы переведены в амперы, вольты и омы. Затем выбирают формулу для неизвестной величины и оценивают результат: при большем сопротивлении ток не должен неожиданно увеличиться.

Величины и зависимости в законе Ома

Сначала найдите в таблице известные величины и их единицы. Затем выберите строку с нужной зависимостью и проверьте направление изменения: рост напряжения увеличивает ток, а рост сопротивления уменьшает его.

Формулу можно преобразовать, если неизвестна не сила тока, а напряжение или сопротивление. Таблица удобна и для быстрой проверки ответа: единица измерения и характер зависимости должны соответствовать условию.

Разбор задач

Задача 1

Напряжение на участке цепи равно 6 В, сопротивление — 3 Ом. Требуется найти силу тока. Известны U и R, поэтому используем закон Ома в основной форме.

1. Записываем формулу: I = U/R.
2. Подставляем значения: I = 6 В / 3 Ом = 2 А.
3. Проверяем единицу: вольт, делённый на ом, даёт ампер.

Ответ: сила тока равна 2 А.

Задача 2

Через проводник сопротивлением 8 Ом проходит ток 0,5 А. Нужно определить напряжение на его концах. Здесь неизвестно U, поэтому основную формулу преобразуем умножением на R.

1. Из I = U/R получаем U = IR.
2. Подставляем данные: U = 0,5 А · 8 Ом.
3. Выполняем умножение: U = 4 В.

Ответ: напряжение на концах проводника равно 4 В.

Задача 3

При напряжении 4 В сила тока равна 0,2 А. Найдём ток при напряжении 10 В, если сопротивление не изменяется. Сначала определим постоянное сопротивление, затем применим закон Ома повторно.

1. Находим сопротивление: R = U/I = 4 В / 0,2 А = 20 Ом.
2. Для нового напряжения используем I₂ = U₂/R.
3. Подставляем значения: I₂ = 10 В / 20 Ом = 0,5 А.
4. Проверяем пропорциональность: напряжение выросло в 2,5 раза, и ток тоже вырос с 0,2 до 0,5 А.

Ответ: новая сила тока равна 0,5 А.

Типичные ошибки

Ошибка: применять I = U/R без проверки условий. Закон рассматривает участок цепи, а сопротивление должно быть постоянным при сравнении изменений. Проверьте, что речь идёт именно об участке и что условия работы проводника не меняются.

Ошибка: считать, что при увеличении сопротивления ток тоже увеличивается. При постоянном напряжении R стоит в знаменателе, поэтому ток уменьшается. Для проверки мысленно сравните дробь U/R: больший знаменатель делает её меньше.

Ошибка: подставлять числа без перевода единиц, например записывать 5 мА как 5 А. Миллиампер в тысячу раз меньше ампера, поэтому такой ответ будет неверным. Перед вычислением переведите 5 мА в 0,005 А и аналогично поступайте с другими приставками.

Ошибка: неверно преобразовывать формулу и получать U = I/R. Из равенства I = U/R следует U = IR, потому что для освобождения U нужно умножить обе части на R. Проверить себя можно подстановкой единиц: А · Ом даёт вольт.

Связь с другими темами

До изучения закона Ома нужно знать, что такое сила тока и напряжение, как они обозначаются и в каких единицах измеряются. Эти понятия становятся в формуле величинами, между которыми устанавливается количественная связь.

Закон Ома используют при расчёте электрических цепей. Он понадобится при изучении последовательного и параллельного соединения проводников, когда нужно определить ток, напряжение или сопротивление отдельных участков.

Что запомнить

• Для участка цепи сила тока равна напряжению, делённому на сопротивление: I = U/R.
• Напряжение выражается формулой U = IR.
• Сопротивление можно найти по формуле R = U/I.
• При постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению.
• При постоянном напряжении увеличение сопротивления приводит к уменьшению силы тока.
• Сопротивление измеряется в омах.