"Физика", Белага В.В., Ломаченков И.А., Панебратцев Ю.А.
При нагревании или охлаждении тело получает или отдаёт энергию — количество теплоты. Чтобы рассчитать её, нужно знать массу тела, изменение его температуры и удельную теплоёмкость вещества. Эта характеристика показывает, насколько трудно нагреть вещество: чем она больше, тем больше энергии нужно для одинакового изменения температуры килограмма вещества. Главная формула темы — Q = cmΔt.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Количество теплоты обозначают буквой Q. Это энергия, которую тело получает или отдаёт при теплообмене, то есть при передаче энергии от более тёплого тела к более холодному. Количество теплоты помогает описать, сколько энергии передано при нагревании или охлаждении. В задачах его обычно выражают в джоулях.
Удельную теплоёмкость обозначают буквой c. Она показывает, сколько теплоты нужно, чтобы изменить температуру 1 кг вещества на 1 °C или на 1 К. Это характеристика вещества, а не отдельного тела: по ней можно сравнить, насколько легко нагревать разные вещества. Её значение используют при расчётах количества теплоты.
Единица удельной теплоёмкости — Дж/(кг·°C). Например, значение 4200 Дж/(кг·°C) означает, что для нагревания 1 кг вещества на 1 °C требуется 4200 Дж. Изменение на 1 °C по величине равно изменению на 1 К, поэтому допустимо записывать единицу и как Дж/(кг·К). Знак градуса при разности температур не влияет на численное значение.
При одинаковом нагревании более массивному телу требуется больше теплоты. В нём больше вещества, поэтому передать энергию нужно большему числу частиц. Если масса тела возрастает в несколько раз, то при том же веществе и том же изменении температуры количество теплоты возрастает во столько же раз. Значит, Q зависит от массы.
Количество теплоты зависит и от того, насколько изменяется температура тела. Чтобы нагреть его сильнее, нужно передать больше энергии: частицы получают энергию и движутся интенсивнее. При одинаковых массе и веществе увеличение изменения температуры в несколько раз приводит к такому же увеличению теплоты. При охлаждении энергия, наоборот, переходит от тела к окружающей среде.
Одинаковые по массе тела могут требовать разное количество теплоты для одинакового нагревания. Это происходит потому, что вещества по-разному изменяют свою температуру при получении энергии. Удельная теплоёмкость и выражает эту особенность: чем она больше, тем больше теплоты нужно для нагревания единицы массы на один градус. Поэтому свойства вещества тоже необходимо учитывать в расчёте.
Все зависимости объединены формулой Q = cmΔt. Здесь m — масса, c — удельная теплоёмкость, а Δt — изменение температуры, которое находят как разность конечной и начальной температур. Для количества переданной энергии используют модуль Δt, чтобы результат был положительным. Если тело охлаждается, оно отдаёт найденное количество теплоты, а не получает его.
Удельную теплоёмкость вещества находят в таблице: у каждого вещества своё значение c. Сравнивая значения, можно понять, какому веществу нужно больше энергии для одинакового нагревания одинаковой массы. Перед подстановкой проверь единицы: массу переведи в килограммы, а c бери в Дж/(кг·°C). Тогда результат расчёта Q получится в джоулях.
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Смысл |
|---|---|---|---|
| Количество теплоты | Q | Дж | Энергия, полученная или отданная телом |
| Масса тела | m | кг | Масса нагреваемого или охлаждаемого тела |
| Удельная теплоёмкость вещества | c | Дж/(кг·°C) | Теплота для изменения температуры 1 кг вещества на 1 °C |
| Изменение температуры | Δt | °C | Разность конечной и начальной температур |
| Формула расчёта | Q = cmΔt | — | Связь количества теплоты с массой, веществом и изменением температуры |
Сначала определи, какие величины известны, и найди значение c для нужного вещества в таблице. Затем приведи массу и остальные величины к согласованным единицам и подставь их в формулу. Если нужно найти не Q, а другую величину, преобразуй формулу.
Какое количество теплоты нужно, чтобы нагреть 2 кг воды от 20 °C до 30 °C? Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C). Нужно найти Q, поэтому сначала определим, насколько изменилась температура воды. Так как вода нагревается, она получает теплоту.
Ответ: воде нужно передать 84 000 Дж, или 84 кДж теплоты.
Какое количество теплоты отдаст алюминиевый брусок массой 0,5 кг при охлаждении от 80 °C до 20 °C? Удельная теплоёмкость алюминия равна 920 Дж/(кг·°C). Здесь тоже нужно учитывать разность температур, но сначала конечная температура окажется ниже начальной. Для количества переданной энергии найдём модуль изменения температуры.
Ответ: брусок отдаст 27 600 Дж теплоты.
Для нагревания двух тел одинаковой массы на 15 °C потребовалось соответственно 4,5 кДж и 9 кДж. У какого вещества удельная теплоёмкость больше и во сколько раз? Массы тел и изменения температуры одинаковы, поэтому различие в количестве теплоты связано с различием удельных теплоёмкостей. Переведём значения энергии в джоули и сравним их.
Ответ: у второго вещества удельная теплоёмкость больше в 2 раза.
Удельную теплоёмкость путают с количеством теплоты: кажется, что оба понятия описывают нагревание. Но c — характеристика вещества, а Q — энергия, переданная конкретному телу. Количество теплоты зависит не только от c, но и от массы и изменения температуры. Проверь себя: если изменилась масса тела, Q может измениться, хотя вещество осталось прежним.
В формулу иногда подставляют начальную или конечную температуру вместо изменения температуры. Это происходит, когда забывают, что важна именно энергия, нужная для перехода от одного состояния к другому. Вычисли Δt = t₂ − t₁ и проверь, что используешь разность, а не отдельное значение температуры. Например, при нагревании от 20 °C до 30 °C изменение равно 10 °C.
Ошибки в единицах возникают, если массу оставляют в граммах или энергию — в килоджоулях, хотя остальные величины записаны в единицах СИ. Тогда численный ответ не соответствует джоулям, которые получаются при подстановке c в Дж/(кг·°C) и m в килограммах. Перед вычислением переведи массу в килограммы, а при необходимости — энергию в джоули. После расчёта проверь единицы ответа.
При охлаждении некоторые считают количество теплоты отрицательным, потому что температура уменьшается. Знак разности действительно может быть отрицательным, но в вопросах о количестве переданной энергии обычно указывают её модуль и отдельно поясняют направление передачи. Чтобы проверить себя, напиши, кто отдаёт энергию: если тело охлаждается, оно отдаёт теплоту. Не смешивай знак изменения температуры с величиной переданной энергии.
Для понимания расчётов нужно знать, что при теплообмене внутренняя энергия тела может изменяться. Теплота — один из способов передачи энергии, и при нагревании полученная энергия меняет состояние тела. Эта связь помогает понять, почему в формуле учитывается количество переданной энергии.
Перед решением полезно уметь находить разность температур и переводить единицы массы и энергии. Эти навыки позволяют правильно определить Δt и избежать несогласованных единиц в расчёте. Если масса дана в граммах, её выражают в килограммах, а килоджоули переводят в джоули.
Формула количества теплоты пригодится при изучении теплового баланса и задач на смешивание веществ. В таких задачах одни тела отдают энергию, а другие получают её. Расчёты по Q = cmΔt позволяют определить, сколько теплоты передано каждым телом.
Что показывает удельная теплоёмкость вещества?
Она показывает, сколько теплоты нужно передать одному килограмму вещества, чтобы изменить его температуру на один градус. Значение зависит от вещества.
Почему одинаковые по массе тела нагреваются по-разному?
У разных веществ различается удельная теплоёмкость. Поэтому при одинаковой массе и одинаковом нагревании им требуется разное количество теплоты.
Как найти изменение температуры в формуле?
Нужно вычесть начальную температуру из конечной: Δt = t₂ − t₁. При расчёте количества теплоты, которое передано телу, можно использовать модуль этой разности.
Какую температуру подставлять при расчёте количества теплоты?
В формулу подставляют не начальную или конечную температуру отдельно, а их разность — изменение температуры Δt. Например, при нагревании от 20 °C до 30 °C оно равно 10 °C.
Почему при охлаждении тело отдаёт теплоту?
При охлаждении внутренняя энергия тела уменьшается и передаётся окружающим телам. Количество теплоты при этом обычно указывают как положительную величину, поясняя, что тело отдаёт энергию.
8. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты
