I. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ

Определения и обозначения

Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии хаотического движения частиц тела и потенциальной энергии их взаимодействия; её обозначают U. Кинетическая энергия связана с движением, а потенциальная — с взаимным расположением частиц. Это понятие позволяет описывать энергию внутри тела, не смешивая её с движением самого тела.

Тепловое движение — непрерывное беспорядочное движение частиц вещества. Частицы не останавливаются даже тогда, когда тело кажется неподвижным: движутся молекулы, атомы или другие мельчайшие частицы. Понятие помогает отличить движение внутри вещества от перемещения тела целиком.

Потенциальная энергия взаимодействия частиц — энергия, связанная с их взаимным расположением и силами притяжения или отталкивания. Если расстояния между частицами меняются, меняется и эта составляющая энергии. Она нужна для понимания того, почему внутреннюю энергию нельзя свести только к движению частиц.

Изменение внутренней энергии — увеличение или уменьшение U при изменении движения частиц либо их взаимного расположения. Иначе говоря, меняется энергия тела, связанная с его частицами. Это определение помогает описывать результат нагревания, охлаждения или совершения работы.

Как это устроено

В любом веществе частицы находятся в непрерывном беспорядочном движении, а также взаимодействуют друг с другом. Они притягиваются или отталкиваются, поэтому их взаимное расположение связано с потенциальной энергией. Движущиеся частицы обладают кинетической энергией. Поскольку внутри тела есть и движение, и взаимодействие частиц, его внутренняя энергия включает обе эти составляющие.

Температура характеризует тепловое состояние тела и связана со средней кинетической энергией хаотического движения его частиц. Когда тело нагревают, частицы в среднем движутся быстрее, поэтому их средняя кинетическая энергия растёт. Именно эта связь объясняет, почему повышение температуры сопровождается увеличением кинетической составляющей внутренней энергии. Однако температура сама по себе не сообщает, сколько вещества содержится в теле.

Представим, что неподвижный на столе мяч покатили. Его движение относительно стола — движение тела как единого целого, а не беспорядочное движение частиц внутри мяча. Энергия такого перемещения относится к механической энергии тела. Положение мяча относительно других тел тоже учитывают в механической энергии. Внутренняя энергия описывает движение и взаимодействие частиц, поэтому эти виды энергии не следует смешивать.

Изменить внутреннюю энергию можно при теплопередаче: тело нагревается или охлаждается, и состояние его частиц меняется. Изменение возможно и при совершении работы — например, когда внешняя сила сжимает газ. В первом случае энергия передаётся от одного тела к другому из-за разницы температур, а во втором изменение связано с действием силы и перемещением. Поэтому внутренняя энергия не меняется только при нагревании.

Даже при одинаковой температуре у тел может быть разная внутренняя энергия. В более массивном теле обычно больше частиц, а значит, больше вклад их движения и взаимодействия. Кроме того, вещества могут находиться в разных состояниях: расположение и взаимодействие частиц в твёрдом теле, жидкости и газе различаются. Поэтому при сравнении учитывают не только температуру, но и массу вещества, его состояние и особенности взаимодействия частиц.

Внутренняя энергия тела: состав и изменение

В таблице сопоставлены две составляющие внутренней энергии и факторы, которые важно учитывать при её изменении. Сравнивайте строки по столбцам: так видно, что относится к движению частиц, а что — к их взаимодействию. В последнем столбце приведена внутренняя энергия в целом, а не энергия тела как единого целого.

Разбор задач

Задача 1. Два одинаковых металлических шарика имеют одинаковую температуру, но один из них тяжелее. Как сравнить их внутреннюю энергию?
Решение.

1. Одинаковая температура означает, что средняя кинетическая энергия хаотического движения частиц у шариков сопоставима.
2. Тяжёлый шарик из того же металла содержит больше вещества, а значит, в нём больше частиц.
3. Вклад в суммарную внутреннюю энергию дают частицы всего тела, поэтому у более тяжёлого шарика внутренняя энергия больше.
   Ответ: внутренняя энергия более тяжёлого шарика больше.

Задача 2. Ложку опустили в горячую воду. Как изменяются движение частиц ложки и её внутренняя энергия?
Решение.

1. Вода горячее ложки, поэтому при контакте энергия передаётся от воды к ложке.
2. Частицы ложки начинают в среднем двигаться интенсивнее, то есть растёт средняя кинетическая энергия их хаотического движения.
3. Получив энергию, ложка увеличивает свою внутреннюю энергию и нагревается.
   Ответ: движение частиц становится интенсивнее, внутренняя энергия ложки увеличивается.

Задача 3. Газ в цилиндре сжали поршнем, а затем такой же газ нагрели без изменения объёма. В каком случае изменилась его внутренняя энергия и почему?
Решение.

1. При сжатии поршень действует на газ и совершает над ним работу. Даже без сообщения тепла эта работа может изменить внутреннюю энергию.
2. При нагревании газу передают энергию теплопередачей. Отсутствие изменения объёма не отменяет нагревания и роста средней кинетической энергии частиц.
3. Значит, внутреннюю энергию меняют оба процесса, но разными способами: работой и передачей энергии при нагревании.
   Ответ: она изменилась и при сжатии, и при нагревании; в первом случае — из-за работы, во втором — из-за теплопередачи.

Типичные ошибки

Ошибка — считать внутренней энергией движение тела как целого. Такое движение относят к механической энергии, а внутри тела частицы хаотически движутся и взаимодействуют. Путаница возникает потому, что слово «движение» используют в обоих случаях. Проверь себя: речь идёт о перемещении предмета или о движении его частиц?

Ошибка — полагать, что внутренняя энергия определяется только температурой. Температура связана со средней кинетической энергией частиц, но в большем количестве вещества обычно больше частиц, а состояние влияет на их взаимодействие. Поэтому два тела одинаковой температуры не обязательно имеют одинаковую внутреннюю энергию. При сравнении уточни массу вещества и его состояние.

Ошибка — утверждать, что внутренняя энергия изменяется только при нагревании. Её можно изменить и совершением работы, например сжимая газ. Такую ошибку допускают, если связывают изменение энергии только с передачей тепла. Чтобы проверить рассуждение, спроси себя, действовала ли на тело сила и перемещалась ли его часть.

Ошибка — думать, что при охлаждении внутренняя энергия исчезает. Охлаждение уменьшает энергию, связанную с частицами, но не означает, что она стала нулевой. Иногда уменьшение ошибочно принимают за полное исчезновение. Проверь себя: снижение температуры — это изменение величины, а не доказательство того, что у частиц больше нет энергии.

Связь с другими темами

Для понимания внутренней энергии нужны знания о строении вещества, движении и взаимодействии частиц. Также пригодятся понятия кинетической и потенциальной энергии: они помогают увидеть, из каких частей складывается энергия внутри тела. Это позволяет отличать её от механической энергии тела как целого. Дальше понятие внутренней энергии понадобится при изучении теплопередачи, способов изменения энергии и тепловых явлений.

Что запомнить

• Внутренняя энергия — энергия частиц внутри тела.
• Она включает кинетическую энергию движения частиц и потенциальную энергию их взаимодействия.
• При повышении температуры средняя кинетическая энергия частиц возрастает.
• Внутренняя энергия может изменяться при теплопередаче и при совершении работы.
• Внутренняя энергия не равна механической энергии движения тела как целого.
• При сравнении тел нужно учитывать не только температуру, но и количество вещества и его состояние.