III. ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ

Определения и обозначения

Тепловой двигатель — устройство, которое превращает часть внутренней энергии топлива или другого источника в механическую работу. Например, двигатель может перемещать автомобиль или вращать турбину. Его назначение — передать энергию так, чтобы она приводила в движение механизмы. Превращается в работу не вся энергия, а только её часть.

Рабочее тело — газ или пар, который получает энергию, расширяется и совершает работу. Оно находится внутри двигателя и взаимодействует с его подвижными частями. Расширяясь, газ толкает поршень или действует на лопасти турбины. Именно через рабочее тело энергия нагревателя становится механическим движением.

Нагреватель — тело, которое передаёт рабочему телу энергию в виде теплоты. Им может быть, например, горячий газ, образовавшийся при сгорании топлива. Нагреватель нужен, чтобы повысить энергию рабочего тела и вызвать его расширение. Количество полученной от него теплоты обозначают Q₁.

Холодильник — тело, которому рабочее тело передаёт часть теплоты после совершения работы. Так называют не обязательно бытовой прибор: это может быть окружающая среда или специальная охлаждающая система. Холодильник помогает рабочему телу вернуться в состояние, с которого начинается следующий цикл. Отданную ему теплоту обозначают Q₂.

Как это устроено

Сначала нагреватель передаёт теплоту рабочему телу. Получив энергию, газ или пар начинает двигаться активнее, поэтому расширяется и давит на окружающие его детали. Если внутри двигателя есть поршень, давление перемещает его; в турбине поток пара вращает лопасти. Так часть энергии рабочего тела становится механической работой.

Само расширение не обеспечивает непрерывную работу: после него рабочее тело должно снова оказаться в исходном состоянии. Чтобы цикл повторился, газ или пар нужно привести к условиям, при которых он сможет получить новую порцию энергии и снова расшириться. Поэтому двигатель отводит часть теплоты холодильнику. Без такого отвода рабочее тело не могло бы снова пройти те же этапы цикла.

За один цикл рабочее тело получает от нагревателя теплоту Q₁ и передаёт холодильнику теплоту Q₂. По закону сохранения энергии разность этих количеств расходуется на совершение работы: A = Q₁ − Q₂. Если часть энергии не ушла в работу, она не исчезла, а была передана холодильнику. Поэтому величина Q₂ учитывается в энергетическом балансе двигателя.

Коэффициент полезного действия, или КПД, показывает, какая доля теплоты от нагревателя превратилась в работу. Его находят делением работы на полученную теплоту: η = A/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁. Например, значение η = 0,3 означает, что в работу превратилась доля 0,3 от Q₁. Чтобы записать эту долю в процентах, её умножают на 100%.

КПД любого теплового двигателя меньше 100%, потому что для завершения цикла часть теплоты передаётся холодильнику. Следовательно, Q₂ больше нуля, а работа A меньше полученной теплоты Q₁. Если бы вся теплота превращалась в работу, рабочее тело не отдавало бы энергию для возвращения в исходное состояние. Значит, оно не могло бы непрерывно повторять цикл.

Устройство и энергетические характеристики теплового двигателя

По таблице удобно проследить путь энергии: сначала теплота Q₁ поступает от нагревателя, а затем часть Q₂ уходит в холодильник. Для вычисления работы найдите разность Q₁ и Q₂. Для КПД разделите работу на Q₁; если нужен ответ в процентах, умножьте результат на 100%.

Разбор задач

Задача 1. Рабочее тело получило от нагревателя 800 Дж теплоты и передало холодильнику 500 Дж. Найдём работу двигателя за цикл. Здесь нужно использовать разность: холодильник принял часть энергии, поэтому она не пошла на совершение работы. Запишем данные: Q₁ = 800 Дж, Q₂ = 500 Дж.

1. Выбираем формулу баланса: A = Q₁ − Q₂.
2. Подставляем значения: A = 800 Дж − 500 Дж.
3. Вычитаем количество теплоты, отданное холодильнику: A = 300 Дж.

Ответ: работа двигателя за цикл равна 300 Дж. Проверка проста: найденная работа меньше теплоты, полученной от нагревателя, поскольку часть энергии ушла в холодильник. При сложении A и Q₂ снова получаем Q₁: 300 Дж + 500 Дж = 800 Дж.

Задача 2. За цикл двигатель получил 1200 Дж теплоты и совершил работу 300 Дж. Требуется найти КПД в процентах. КПД — это не вся работа сама по себе, а отношение работы к теплоте, поступившей от нагревателя. Поэтому сначала вычислим долю, а затем переведём её в проценты.

1. Записываем формулу: η = A/Q₁.
2. Подставляем известные величины: η = 300/1200 = 0,25.
3. Умножаем долю на 100%: 0,25 · 100% = 25%.

Ответ: КПД двигателя равен 25%. Это означает, что в работу превратилась четверть теплоты, полученной от нагревателя. Остальная часть энергии не стала работой; в рамках цикла она передаётся холодильнику.

Задача 3. КПД двигателя равен 25%, а от нагревателя за цикл он получает 2 кДж теплоты. Найдём работу и теплоту, переданную холодильнику. Здесь КПД нужно сначала представить долей: 25% = 0,25. После нахождения работы используем энергетический баланс цикла.

1. Выражаем работу из формулы η = A/Q₁: A = ηQ₁.
2. Подставляем данные: A = 0,25 · 2 кДж = 0,5 кДж.
3. Используем связь A = Q₁ − Q₂, откуда Q₂ = Q₁ − A.
4. Считаем: Q₂ = 2 кДж − 0,5 кДж = 1,5 кДж.

Ответ: работа за цикл равна 0,5 кДж, а холодильнику передано 1,5 кДж теплоты. Проверим баланс: 0,5 кДж + 1,5 кДж = 2 кДж, то есть полученной от нагревателя теплоте. Найденная работа составляет 25% от 2 кДж, как и задано.

Типичные ошибки

Ошибка — считать работу равной всей теплоте, полученной от нагревателя. Так рассуждают, если забывают, что часть энергии уходит в холодильник, а не превращается в работу. Проверка: при положительном Q₂ работа должна быть меньше Q₁. Сверьте результат с равенством A = Q₁ − Q₂.

Ошибка — делить работу на теплоту, переданную холодильнику, при вычислении КПД. Её допускают, когда путают, какая теплота поступает в двигатель, а какая отводится. В знаменателе должна стоять Q₁, полученная от нагревателя: η = A/Q₁. Проверьте, что найденная доля описывает часть именно входящей энергии.

Ошибка — менять местами обозначения Q₁ и Q₂. Обычно это происходит из-за того, что запоминают только цифры, не связывая их с направлением передачи энергии. Q₁ поступает от нагревателя, а Q₂ уходит в холодильник. Чтобы проверить записи, нарисуйте стрелки: первая направлена к рабочему телу, вторая — от него.

Ошибка — получать КПД, равный или больший 100%. Такое значение означает, что работа равна всей полученной теплоте или превосходит её, хотя часть энергии должна быть отдана холодильнику. Часто причина — неверная формула или перепутанные величины. Проверьте, что используете η = (Q₁ − Q₂)/Q₁ и что Q₂ положительна.

Связь с другими темами

Для понимания работы двигателя нужны знания о внутренней энергии и способах её изменения, в том числе при передаче теплоты. При расчётах используется закон сохранения энергии: полученная энергия распределяется между работой и теплотой, отданной холодильнику. Поэтому полезно уметь находить количество теплоты и выполнять действия с физическими величинами. Эти знания помогают разбираться в работе автомобильных двигателей и турбин, экономии топлива и влиянии техники на окружающую среду.

Что запомнить

• Тепловой двигатель превращает часть внутренней энергии в механическую работу.
• Основные части двигателя — нагреватель, рабочее тело и холодильник.
• Рабочее тело получает теплоту от нагревателя и отдаёт часть её холодильнику.
• Работа за цикл: A = Q₁ − Q₂.
• КПД: η = A/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁.
• КПД теплового двигателя меньше 100%.