3. ЗВУК

Определения и обозначения

Звук — механические колебания и волны, воспринимаемые органами слуха. Они возникают при колебании тел и распространяются только в материальной среде, например в воздухе, воде или металле. Это определение помогает отличать звук от электромагнитных волн, которым среда не нужна.

Звуковая волна — это распространяющиеся в упругой среде колебания её частиц. Длина волны λ показывает расстояние, на которое волна распространяется за один период; частота ν — число колебаний за секунду, а скорость v — расстояние, пройденное волной за секунду. Эти величины связаны формулой v = λν, с помощью которой можно найти неизвестную характеристику.

Высота звука — характеристика, определяемая частотой колебаний: чем частота больше, тем звук выше. Например, свист обычно воспринимается выше, чем гудение. Это понятие нужно, чтобы описывать различие между низкими и высокими звуками.

Громкость звука — субъективное восприятие, связанное с амплитудой колебаний: при большей амплитуде звук обычно кажется громче. Однако восприятие зависит и от слуха человека, и от расстояния до источника. Громкость не следует путать с физическим уровнем звука, который измеряют приборами в децибелах.

Как это устроено

Колеблющееся тело становится источником звука, потому что толкает и смещает частицы окружающей среды. Частицы начинают колебаться около своих положений равновесия и передают воздействие соседним частицам. Так от источника распространяется возмущение, хотя сами частицы не перемещаются вместе с волной на большое расстояние.

Для распространения звука нужна упругая среда: её частицы должны взаимодействовать и возвращаться к положениям равновесия после смещения. Каждая колеблющаяся частица воздействует на соседние, и колебания передаются дальше. В вакууме частиц практически нет, поэтому передавать колебания некому и звук не распространяется.

Связь скорости, длины волны и частоты записывают формулой v = λν. Здесь v — скорость звука в данной среде, λ — длина волны, ν — частота колебаний. За один период T волна проходит расстояние λ, а за секунду происходит ν колебаний, поэтому скорость равна произведению длины волны на частоту.

Высота зависит от частоты, потому что частые колебания слух воспринимает как высокий тон, а редкие — как низкий. Амплитуда показывает, насколько сильно смещаются частицы, и связана с громкостью: сильнее колебания — обычно громче звук. Поэтому можно услышать громкий низкий рокот двигателя и тихий высокий писк: громкость и высота описывают разные свойства.

Когда звуковая волна встречает препятствие, часть её отражается и возвращается к слушателю. Если отражённый звук слышен отдельно от исходного, возникает эхо. Измерив время t между звуком и эхом, можно вычислить путь волны vt, а расстояние до преграды найти по формуле s = vt/2, так как этот путь включает движение туда и обратно.

Звуковые колебания и диапазоны частот

Сначала сравните частоту звука с границами слышимого диапазона, а затем определите, к какой колонке она относится. Границы приблизительные: способность слышать отдельные частоты зависит от человека. По таблице также видно, что неслышимый звук не перестаёт быть звуковой волной.

Разбор задач

Длина волны при известной частоте

Звуковая волна в воздухе имеет частоту 440 Гц. Скорость звука равна 340 м/с. Найдём длину волны: нужно выразить её из формулы связи скорости, длины и частоты.

1. Записываем формулу: v = λν.
2. Выражаем длину волны: λ = v/ν.
3. Подставляем значения: λ = 340 м/с / 440 Гц ≈ 0,77 м.

Герц равен обратной секунде, поэтому деление м/с на Гц даёт метры. Ответ: длина звуковой волны примерно 0,77 м.

Расстояние до отражающей поверхности

После хлопка эхо вернулось через 1,2 с, скорость звука равна 340 м/с. За это время звук успел дойти до поверхности и вернуться, поэтому нельзя считать, что весь путь был только в одну сторону.

1. Находим общий путь звука: vt = 340 м/с · 1,2 с = 408 м.
2. Делим его пополам, поскольку путь до преграды равен пути обратно: s = vt/2.
3. Получаем s = 408 м / 2 = 204 м.

Ответ: отражающая поверхность находится на расстоянии 204 м. Проверка: путь до неё и обратно составляет 408 м, что при скорости 340 м/с занимает 1,2 с.

Длина волны при известном периоде

Период колебаний источника равен 0,002 с, а скорость звука в воздухе — 340 м/с. В формуле длины волны нужна частота, поэтому сначала переведём период в частоту: эти величины взаимно обратны.

1. Находим частоту: ν = 1/T = 1/0,002 с = 500 Гц.
2. Используем формулу v = λν и выражаем длину: λ = v/ν.
3. Подставляем данные: λ = 340 м/с / 500 Гц = 0,68 м.

Единицы проверяются так: м/с делим на 1/с, получаем метры. Ответ: частота равна 500 Гц, длина волны — 0,68 м.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что звук распространяется в вакууме. Её допускают, представляя волну как предмет, который может двигаться сам по себе; на самом деле колебания передают частицы среды. Проверка простая: спросите себя, что именно переносит колебание, если частиц нет.

Частоту иногда путают с амплитудой, потому что обе характеристики относятся к колебаниям. Но частота определяет высоту, а амплитуда связана с громкостью. Чтобы проверить ответ, сравните одинаковые признаки: более высокий тон означает большую частоту, а более сильное колебание обычно означает большую громкость.

В задаче об эхе ошибочно учитывают только путь от источника до преграды. Это происходит, если не проследить весь путь отражённого звука до слушателя. Проверяйте условие: время дано для возвращения эха, значит, звук прошёл расстояние туда и обратно, а для расстояния до стены общий путь нужно разделить на два.

Ещё одна ошибка — подставлять период вместо частоты в формулу v = λν. Период измеряется в секундах, а частота — в герцах, поэтому сначала найдите ν = 1/T. Проверить себя можно по единицам: подстановка частоты должна дать длину в метрах, а не величину с неподходящей размерностью.

Связь с другими темами

Для изучения звука нужны знания о механических колебаниях: периоде, частоте и амплитуде. Понимание волн помогает объяснить, как колебания распространяются в среде, не перенося вместе с собой её частицы на большое расстояние. Эти понятия позволяют применять формулу v = λν и отличать свойства источника от свойств волны.

Знания о звуке используются при изучении ультразвука и акустических приборов. Отражение волн лежит в основе эхолокации: по возвращённому сигналу можно оценивать расстояние до препятствия. Те же идеи помогают разбираться в распространении волн в разных средах и в работе устройств, которые посылают и принимают звуковые сигналы.

Что запомнить

• Звук — механическая волна, для распространения которой нужна упругая среда.
• В вакууме звук не распространяется.
• Скорость, длина волны и частота связаны формулой v = λν.
• Частота определяет высоту звука.
• Амплитуда колебаний связана с громкостью звука.
• Эхо возникает при отражении звуковой волны.
• Человек слышит звуки примерно от 20 Гц до 20 кГц.