40. Разложение белого света на цвета. Дисперсия света

Определения и обозначения

Дисперсия света — зависимость показателя преломления вещества от частоты или длины волны света. Иначе говоря, разные цвета преломляются в одной среде неодинаково. Это понятие объясняет, почему лучи белого света расходятся после призмы.

Спектр — совокупность цветов, на которые разложился белый свет. В привычном спектре цвета плавно переходят один в другой. По спектру можно судить о том, какие цветовые составляющие были в исходном свете.

Разложение белого света — разделение белого света на составляющие его цвета при прохождении через призму или другое оптическое устройство. Устройство не создаёт цвета, а направляет составляющие по-разному. Это определение описывает наблюдаемый результат опыта.

Показатель преломления — величина, характеризующая преломляющие свойства среды и зависящая от цвета света. Чем он больше, тем сильнее меняется направление луча при переходе в среду. Сравнение показателей для разных цветов позволяет предсказать, какой луч отклонится больше.

Как это устроено

Белый свет можно представить как сочетание волн с разными длинами волн и частотами. Каждой части видимого спектра соответствует свой цвет, а вместе эти составляющие воспринимаются глазом как белый свет. Если волны разделить и направить к глазу порознь, он увидит разные цвета. Поэтому белый свет не теряет составляющие при прохождении через призму: они лишь становятся различимыми.

На границе воздуха и стекла свет меняет скорость и направление — происходит преломление. У призмы две непараллельные грани, поэтому после первого преломления лучи проходят через стекло, а у второй грани преломляются ещё раз. Итоговое направление отличается от первоначального, а неодинаковое преломление цветов разводит лучи веером. В плоскопараллельной пластинке грани параллельны, и после выхода лучи в основном сохраняют взаимную параллельность.

Для разных цветов показатель преломления стекла различен: волны разной частоты по-разному взаимодействуют с веществом. Поэтому при одинаковом угле падения лучи получают разные углы преломления. Это не случайная погрешность призмы, а закономерное свойство вещества. Именно эту зависимость показателя преломления от цвета называют дисперсией.

Если смешанные составляющие белого света направить на экран после призмы, на нём появится непрерывная цветная полоса. Она называется непрерывным спектром: соседние цвета плавно переходят друг в друга, без заметных промежутков. В школьном описании выделяют семь основных цветов в таком порядке: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый. Границы между ними условны, поскольку цвета меняются постепенно.

В обычном стекле показатель преломления для фиолетового света больше, чем для красного. Из-за этого фиолетовая составляющая сильнее преломляется на гранях призмы и сильнее отклоняется от исходного направления. Красный свет отклоняется слабее остальных цветов. Следовательно, при переходе по спектру от красного к фиолетовому степень отклонения возрастает.

Цвета спектра и их преломление в призме

Значения длин волн приблизительны, а границы цветовых диапазонов могут немного различаться. Частота в видимом спектре возрастает от красного к фиолетовому, и в обычном стекле вместе с ней возрастает отклонение. Используйте таблицу, чтобы сравнить крайние цвета или восстановить последовательность спектра.

Разбор задач

Задача 1. Запишите цвета спектра в порядке увеличения отклонения светового луча при прохождении через стеклянную призму.

1. Установим, как меняется отклонение: красный луч отклоняется слабее всех, а фиолетовый — сильнее всех.
2. Расположим остальные цвета между ними в порядке спектра: после красного идут оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой и синий.
3. Проверим, что список заканчивается фиолетовым цветом, соответствующим наибольшему отклонению.

Ответ: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый.

Задача 2. Частота световой волны равна 6·10¹⁴ Гц. Определите её длину волны в вакууме и примерный цвет излучения.

1. Для вакуума используем скорость света c ≈ 3·10⁸ м/с и связь λ = c/ν. Здесь ν — частота, а λ — длина волны.
2. Подставим данные: λ = (3·10⁸ м/с) / (6·10¹⁴ Гц) = 0,5·10⁻⁶ м = 5·10⁻⁷ м.
3. Переведём результат: 5·10⁻⁷ м = 500 нм. Такая длина волны соответствует примерно зелёному участку видимого спектра.

Ответ: λ = 5·10⁻⁷ м, или 500 нм; свет примерно зелёный.

Задача 3. Красный и фиолетовый лучи падают на стеклянную призму под одним углом. Сравните их показатели преломления, углы преломления и отклонения.

1. При одинаковом угле падения сравниваем свойства стекла для этих цветов. Показатель преломления стекла для фиолетового света больше, чем для красного.
2. По закону преломления более высокий показатель при переходе из воздуха в стекло означает, что угол преломления фиолетового луча меньше. Угол отсчитывают от перпендикуляра к поверхности.
3. Значит, фиолетовый луч сильнее меняет направление на гранях призмы. Красный луч преломляется и отклоняется слабее.

Ответ: nфиол > nкрасн; угол преломления фиолетового луча меньше, а отклонение — больше.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что призма окрашивает белый свет. Так можно подумать, потому что после призмы появляются заметные цвета, но они уже входили в состав белого света. Проверьте себя: призма не добавляет цвет, а разделяет лучи, которые преломляются неодинаково.

Ошибка — переставить крайние цвета и решить, что красный отклоняется сильнее фиолетового. Иногда порядок запоминают по длинам волн, а не по отклонению. Проверка проста: в стекле показатель преломления для фиолетового обычно больше, поэтому именно он отклоняется сильнее.

Ошибка — утверждать, что при переходе света в другую среду меняется его частота. Путаница возникает потому, что скорость и длина волны действительно меняются. Чтобы проверить ответ, вспомните: частота сохраняется, а скорость и длина волны связаны формулой v = λν.

Ошибка — смешивать дисперсию и разложение света. Эти слова описывают связанные, но разные вещи: дисперсия является причиной неодинакового преломления цветов, а разложение — наблюдаемым результатом. Проверьте себя, ответив отдельно на два вопроса: почему лучи расходятся и что видно на экране?

Связь с другими темами

Для понимания дисперсии нужны закон преломления света и знания о длине волны, частоте и скорости распространения волны. Эти понятия объясняют, как свет меняет направление и почему разные цвета ведут себя по-разному. Дисперсия помогает понять образование радуги и работу спектральных приборов. Изучение спектров применяют, чтобы исследовать состав веществ, поэтому тема связывает оптику с последующим изучением цветов, оптических устройств и методов анализа.

Что запомнить

• Белый свет состоит из световых волн разных цветов.
• Призма разделяет белый свет на цветной спектр.
• Разделение цветов объясняется дисперсией света.
• Показатель преломления вещества зависит от цвета света.
• Красный свет отклоняется в призме слабее, чем фиолетовый.
• При переходе света в другую среду его частота не изменяется.
• Спектр цветов располагается от красного до фиолетового.